Distributed Parameters Line

Реализуйте модель линии электропередачи распределенного параметра N-фазы со смешанными потерями

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Блок Distributed Parameters Line реализует модель линии распределенного параметра N-фазы со смешанными потерями. Модель основана на методе волны перемещения Берджерона, используемом Электромагнитной Переходной Программой (EMTP) [1]. В этой модели распределенная линия LC без потерь характеризуется двумя значениями (для однофазной линии): импеданс скачка $Z_{c} = \sqrt{l / c}$ и скорость распространения волны $v = 1 / \sqrt{l c}$ . l и c на единицу длины индуктивность и емкость.

Рисунок показывает модель 2D порта однофазной линии.

Для линии без потерь (r = 0), количество e + _Zci, где e является линейным напряжением в одном конце и i - линия текущий ввод того же конца, должен прибыть неизменный в другой конец после транспортной задержки τ.

$τ = {\frac{d}{v}}_{}$

где d является длиной линии, и v является скоростью распространения.

Уравнения модели для линии без потерь:

$e_{r} (t) - Z_{c} i_{r} (t) = e_{s} (t - τ) + Z_{c} i_{s} (t - τ)$

$e_{s} (t) - Z_{c} i_{s} (t) = e_{r} (t - τ) + Z_{c} i_{r} (t - τ)$

знание этого

$i_{s} (t) = \frac{e_{s} (t)}{Z} - I_{s h} (t)$

$i_{r} (t) = \frac{e_{r} (t)}{Z} - I_{r h} (t)$

В линии без потерь два текущих источника _Ish и _Irh вычисляются как:

$I_{s}_{h} (t) = \frac{2}{Z_{c}} e_{r} (t - τ) - I_{r h} (t - τ)$

$I_{r}_{h} (t) = \frac{2}{Z_{c}} e_{s} (t - τ) - I_{s h} (t - τ)$

Когда потери учтены, новые уравнения для _Ish и _Irh получены путем смешивания R/4 в обоих концах линии и R/2 посреди линии:

R = полное сопротивление = r × d

Текущие источники _Ish и _Irh затем вычисляются можно следующим образом:

$I_{s}_{h} (t) = (\frac{1 + h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{r} (t - τ) - h I_{r h} (t - τ)) + (\frac{1 - h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{s} (t - τ) - h I_{s h} (t - τ))$

$I_{r}_{h} (t) = (\frac{1 + h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{s} (t - τ) - h I_{s h} (t - τ)) + (\frac{1 - h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{r} (t - τ) - h I_{r h} (t - τ))$

где

$\begin{matrix} Z = Z_{C} + \frac{r}{4} \\ h = \frac{Z_{C} - \frac{r}{4}}{Z_{C} + \frac{r}{4}} \\ Z_{C} = \sqrt{\frac{l}{c}} \\ τ = d \sqrt{l c} \end{matrix}$

r, l, c на единицу длины параметры, и d является длиной линии. Для линии без потерь, r = 0, h = 1, и Z = _Zc.

Для многофазных моделей линии модальное преобразование используется, чтобы преобразовать количества линии от значений фазы (токи линии и напряжения) в модальные значения, независимые друг от друга. Предыдущие вычисления сделаны в модальной области прежде чем быть преобразованным назад в значения фазы.

По сравнению с моделью линии раздела PI распределенная линия представляет явления распространения волны и отражения конца строки с намного лучшей точностью.

Параметры

Number of phases N

Задает количество фаз, N, модели. Значок блока динамически изменяется согласно количеству фаз, которые вы задаете. Когда вы применяете параметры или закрываете диалоговое окно, количество вводов и выводов обновляется. Значением по умолчанию является 3.

Frequency used for rlc specifications

Задает частоту, использованную для расчета на единицу длины сопротивление r, индуктивность l и емкость c матрицы модели линии. Значением по умолчанию является 60.

Resistance per unit length

Сопротивление r на единицу длины, как N на n матрица в Омах/км (Ω/km). Значением по умолчанию является [0.01273 0.3864].

Для симметричной линии можно или задать N на n матрицу или параметры последовательности. Для двухфазной или трехфазной постоянно транспонированной линии можно ввести положительные сопротивления и сопротивления нулевой последовательности [r1 r0] . Для симметричной шестифазовой линии можно ввести параметры последовательности плюс нулевая последовательность взаимное сопротивление [r1 r0 r0m] .

Для асимметричных линий необходимо задать полную N на n матрицу сопротивления.

Inductance per unit length

Индуктивность l на единицу длины, как N на n матрица в Генри/км (H/km). Значением по умолчанию является [0.9337e-3 4.1264e-3].

Для симметричной линии можно или задать N на n матрицу или параметры последовательности. Для двухфазной или трехфазной постоянно транспонированной линии можно ввести положительную индуктивность и индуктивность нулевой последовательности [l1 l0] . Для симметричной шестифазовой линии можно ввести параметры последовательности плюс нулевая последовательность взаимная индуктивность [l1 l0 l0m] .

Для асимметричных линий необходимо задать полную N на n матрицу индуктивности.

Capacitance per unit length

Емкость c на единицу длины, как N на n матрица в фарадах/км (F/km). Значением по умолчанию является [12.74e-9 7.751e-9].

Для симметричной линии можно или задать N на n матрицу или параметры последовательности. Для двухфазной или трехфазной постоянно транспонированной линии можно ввести положительные емкости и емкости нулевой последовательности [c1 c0] . Для симметричной шестифазовой линии можно ввести параметры последовательности плюс нулевая последовательность взаимная емкость [c1 c0 c0m] .

Для асимметричных линий необходимо задать полную N на n матрицу емкости.

Примечание

Блок powergui обеспечивает инструмент RLC Line Parameters, который вычисляет сопротивление, индуктивность и емкость на единицу длины длины на основе геометрии линии и проводниковых характеристик.

Line length

Длина линии, в км. Значением по умолчанию является 100.

Measurements

Выберите Phase-to-ground voltages измерять передающий конец и напряжения приемного конца для каждой фазы модели линии. Значением по умолчанию является None.

Поместите блок Multimeter в свою модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции.

В Доступном поле списка Измерений блока Multimeter измерение идентифицировано меткой, сопровождаемой именем блока:

Измерение	Метка
Напряжения фазы к земле, отправляя конец	`Us_ph1_gnd:`
Напряжения фазы к земле, приемный конец	`Ur_ph1_gnd:`

Ограничения

Эта модель не представляет точно зависимость частоты параметров RLC линий действительной мощности. Действительно, из-за эффектов кожи в проводниках и земле, R и матрицы L показывают сильную зависимость частоты, вызывая затухание высоких частот.

Примеры

power_monophaseline пример иллюстрирует 200 км, подключенных параллельно на 1 кВ, бесконечный источник на 60 Гц.

Ссылки

[1] Dommel, H., “Решение для компьютера электромагнитных переходных процессов в одном и нескольких сетях”, IEEE^® Транзакции на аппарате степени и системах, издании PAS-88, № 4, апрель 1969.

Документация