PI Section Line

Реализуйте линию электропередачи с сосредоточенными параметрами

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Блок PI Section Line реализует N - линия электропередачи фазы параметрами, смешанными в разделах PI.

Для линии электропередачи сопротивление, индуктивность и емкость равномерно распределены вдоль линии. Аппроксимированная модель линии распределенного параметра получена путем расположения каскадом нескольких идентичных разделов PI. Следующий рисунок показывает один раздел PI трехфазной линии электропередачи.

Когда количество фаз больше 1, серийное сопротивление и индуктивность реализованы взаимным устройством индуктивности, заданным матрицами L и R.

Когда количество фаз равняется 1, серийное сопротивление и индуктивность моделируются одним сопротивлением R и индуктивность L. Конденсаторы от фазы к фазе, Cp, не моделируются.

Емкость шунта Cg каждой фазы и емкости от фазы к фазе Cp задана как:

Cg = сумма (C (: p)) / 2;

Cp =-C (p, k)

где C является матрицей емкости, и p и k являются количеством фаз, с которыми соединяется Cp.

В отличие от блока Distributed Parameters Line, который имеет бесконечное число состояний, раздел PI, линейная модель имеет конечное число состояний, которые разрешают вам вычислять линейную модель в пространстве состояний. Количество разделов, которые будут использоваться, зависит от частотного диапазона, который будет представлен.

Приближение максимального частотного диапазона, представленного моделью линии PI, дано следующим уравнением:

$f_{\max} = \frac{N_{b p i} \cdot v}{8 \cdot l t o t}$

где

_Nbpi	Количество разделов PI
v	Скорость распространения (км/с) = $1 = \sqrt{l c}$ ; l в H/km, c в F/km
ltot	Длина линии (км)

Например, для 100-километровой воздушной линии, имеющей скорость распространения 300 000 км/с, максимальный частотный диапазон, представленный одним разделом PI, составляет приблизительно 375 Гц. Для изучения взаимодействий между энергосистемой и системой управления, эта простая модель могла быть достаточной. Однако для переключения исследований скачка, вовлекающих высокочастотные переходные процессы в область значений kHz, намного более короткие разделы PI должны использоваться. На самом деле можно получить самые точные результаты при помощи модели линии распределенных параметров.

Примечание

Блок powergui предоставляет Приложение Power Line Parameters, которое вычисляет сопротивление, индуктивность и емкость на единицу длины длины на основе геометрии линии и проводниковых характеристик.

Гиперболическая коррекция элементов RLC

Для коротких секций линии (приблизительно lsec <50 км) элементами RLC для каждой секции линии просто дают:

$\begin{array}{l} R = r \cdot l \sec \\ L = l \cdot l \sec \\ C = c \cdot l \sec \end{array}$

где

r	Сопротивление на единицу длины (Ω / км)
l	Индуктивность на единицу длины (H/km)
c	Длина емкости на единицу длины (F/km)
f	Частота (Гц)
lsec	Длина секции линии = ltot / N (км)

Однако для длинных секций линии, элементы RLC, данные вышеупомянутыми уравнениями, должны быть откорректированы для того, чтобы получить точную модель линии на заданной частоте. Элементы RLC затем вычисляются с помощью гиперболических функций, как объяснено ниже.

$ω = 2 π f$

На единицу длины серийный импеданс на частоте f

$z = r + j ω l$

На единицу длины шунтируйте проводимость на частоте, которая f

$y = j ω c$

Характеристический импеданс

$Z_{c} = \sqrt{z / y}$

Постоянное распространение

$γ = \sqrt{z \cdot y}$

$Z = R + j ω L = Z_{c} \cdot \sinh (γ \cdot l \sec)$

$R = real (Z)$

$L = imag (Z) / ω$

$Y = \frac{2}{Z_{c}} \cdot \tanh (γ \cdot \frac{l \sec}{2})$

$C = imag (Y) / ω$

Гиперболические коррекции приводят к значениям RLC, немного отличающимся от неоткорректированных значений. R и L уменьшены, в то время как C увеличен. Эти коррекции становятся более важными, когда длина секции линии увеличивается. Например, давайте рассмотрим линию на 735 кВ со следующей положительной последовательностью и параметрами нулевой последовательности (это параметры по умолчанию блока Three-Phase PI Section Line и блока Distributed Parameters Line):

Положительная последовательность

r = 0.01273 Ω/km

l = 0.9337×10⁻³H/km

c = 12.74×10⁻⁹F/km

Нулевая последовательность

r = 0.3864 Ω/km

l = 4.1264×10⁻³H/km

c = 7.751×10⁻⁹F/km

Для 350-километровой секции линии неоткорректированные значения положительной последовательности RLC:

$\begin{array}{l} R = 0.01273 \times 350 = 4.455 Ω \\ L = 0.9337 \times 10^{- 3} \times 350 = 0.3268 H \\ C = 12.74 \times 10^{- 9} \times 350 = 4.459 \times 10^{- 6} F \end{array}$

Гиперболическая коррекция по выражениям на 60 Гц:

$\begin{array}{l} R = 4.153 Ω \\ L = 0.3156 H \\ C = 4.538 \times 10^{- 6} F \end{array}$

Для этих конкретных параметров и раздела длинной линии (350 км), коррекций для положительной последовательности элементы RLC относительно важны (соответственно −6.8%, −3.4%, и + 1,8%). Для параметров нулевой последовательности можно проверить, что еще выше коррекции RLC должны быть применены (соответственно −18%, −8.5%, и +4.9%).

Блок PI Section Line всегда использует гиперболическую коррекцию, независимо от длины секции линии.

Параметры

Frequency used for rlc specifications

Частота f, в герц (Гц), в который на единицу длины r, l, параметры c заданы. Гиперболическая коррекция применяется на элементы RLC каждой секции линии с помощью этой частоты. Значением по умолчанию является 60.

Resistance per unit length

Сопротивление на единицу длины, как N-by-N матрица в Омах/км (Ω/km). Значением по умолчанию является 0.01273.

Inductance per unit length

Индуктивность на единицу длины линии, как N-by-N матрица в Генри/км (H/km). Термины в матричной диагонали не могут быть нулем, потому что это привело бы к недопустимому расчету скорости распространения. Значением по умолчанию является 0.9337e-3.

Capacitance per unit length

Длина емкости на единицу длины линии, как N-by-N матрица в фарадах/км (F/km). Термины в матричной диагонали не могут быть нулем, потому что это привело бы к недопустимому расчету скорости распространения. Значением по умолчанию является 12.74e-9.

Length

Длина линии в км. Значением по умолчанию является 100.

Number of pi sections

Количество разделов PI. Минимальное значение равняется 1. Значением по умолчанию является 1.

Measurements

Когда параметр Number of phases [N] больше 1, единственным измерением, доступным в выпадающем меню, является Phase-to-ground voltages.

Когда Number of phases [N] является 1, можно выбрать эти опции:

Выберите Input and output voltages измерять передающий конец (входной порт) и приемный конец (выходной порт) напряжения модели линии.

Выберите Input and output currents измерять передающий конец и токи приемного конца модели линии.

Выберите All pi-section voltages and currents измерять напряжения и токи в начале и конце каждого раздела пи.

Выберите All voltages and currents измерять передающий конец и напряжения приемного конца и токи модели линии.

Значением по умолчанию является None.

Поместите блок Multimeter в свою модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции. В Доступном поле списка Измерений блока Multimeter измерение идентифицировано меткой, сопровождаемой именем блока.

Измерение	Метка
Отправка напряжения конца (блокируют вход),	`Us:`
Напряжение приемного конца (блокируют выход),	`Ur:`
Отправка текущего конца (вводит текущий),	`Is:`
Текущий приемный конец (выводит текущий),	`Ir:`
Фаза к земле (блокируют вводы и выводы),	`Us phase 1, 2, 3, ...N` `Ur phase 1, 2, 3, ...N`

Примеры

power_piline пример показывает напряжения возбуждения линии и токи однофазной линии раздела PI.

Представлено до R2006a

Документация

PI Section Line

Библиотека

Описание

Гиперболическая коррекция элементов RLC

Параметры

Примеры

Смотрите также

Документация Simscape Electrical

Поддержка