Saturable Transformer

Реализуйте насыщающийся трансформатор с двумя или тремя обмотками

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Показанная модель блока Saturable Transformer состоит из трех двойных ран обмоток на том же ядре.

Модель учитывает сопротивление обмотки (R1 R2 R3) и индуктивность утечки (L1 L2 L3), а также характеристики намагничивания ядра, которое моделируется Комнатой сопротивления, симулирующей базовые активные потери и насыщаемую индуктивность Lsat.

Можно выбрать одну из следующих двух опций для моделирования нелинейной текущей потоком характеристики

Насыщение модели без гистерезиса. Общие потери в железе (токи Фуко + гистерезис) моделируются линейным сопротивлением, Комнатой.
Гистерезис модели и насыщение. Спецификация гистерезиса сделана посредством Гистерезисного Design Tool блока Powergui. Потери токов Фуко в ядре моделируются линейным сопротивлением, Комнатой.
Примечание
Моделирование гистерезиса требует, чтобы дополнительный расчет загрузил, и поэтому замедляет симуляцию. Гистерезисная модель должна быть зарезервирована для определенных приложений, где это явление важно.

Характеристика насыщения без гистерезиса

Когда гистерезис не моделируется, характеристика насыщения блока Saturable Transformer задана кусочным линейным соотношением между потоком и текущим намагничиванием.

Поэтому, если вы хотите задать остаточный поток, phi0, вторая точка характеристики насыщения должна соответствовать пустому току, как показано на рисунке (b).

Характеристика насыщения вводится как (i, phi) парные значения в на модули, начиная с пары (0, 0). Программное обеспечение преобразует вектор из потоков Φpu и вектор из токов Ipu в стандартные модули, которые будут использоваться в модели насыщения блока Saturable Transformer:

Φ = _ΦpuΦbaseI = I _puIbase,

где основное потокосцепление _(Φbase) и базовый ток (_основа I) является пиковыми значениями, полученными в номинальной степени напряжения и частоте:

$\begin{matrix} I_{base} = \frac{P n}{V_{1}} \sqrt{2} \\ Φ_{base} = \frac{V_{1}}{2 π f_{n}} \sqrt{2} . \end{matrix}$

Основной поток задан как пиковое значение синусоидального потока (в webers), когда обмотка 1 соединяется с 1 pu синусоидальным источником напряжения (номинальное напряжение). _Φbase значение, заданное выше, представляет основное потокосцепление (в секундах вольта). Это связано с основным потоком следующим уравнением:

_Φbase = Основа текут × количество поворотов обмотки 1.

Когда они описываются в pu, поток и потокосцепление имеют то же значение.

Характеристика насыщения с гистерезисом

Намагничивание, текущее, я вычисляюсь из потока Φ полученный путем интеграции напряжения через ветвь намагничивания. Статическая модель гистерезиса задает отношение между потоком и намагничиванием, текущим оцененный в DC, когда потери токов Фуко не присутствуют.

Гистерезисная модель основана на полуэмпирической характеристике, с помощью арктангенса аналитическое выражение Φ (I) и его инверсия I (Φ), чтобы представлять траектории рабочей точки. Аналитические параметры выражения получены эмпирическими данными аппроксимирования кривыми, задающими главный цикл и однозначную характеристику насыщения. Гистерезисный Design Tool блока Powergui используется, чтобы соответствовать гистерезисному главному циклу конкретного базового типа к основным параметрам. Эти параметры заданы остаточным потоком (Φr), коэрцитивный ток (Ic) и наклон (dΦ/dI) в (0, Ic) точка как показано на следующем рисунке.

Главный цикл половина цикла задан серией равноотстоящих точек N, соединенных с методической точностью сегменты. Значение N задано в Гистерезисном Design Tool блока Powergui. Используя N = 256 выражений плавная кривая и обычно дает удовлетворительные результаты.

Однозначная характеристика насыщения задана набором пар текущего потока, задающих кривую насыщения, которая должна быть асимптотической к воздушной индуктивности ядра Ls.

Основные характеристики гистерезисной модели получены в итоге ниже:

Симметричное изменение потока производит симметричное текущее изменение между - IMAX и +Imax, приводящий к симметричной гистерезисной петле, форма которой и область зависят от значения Φmax. Главный цикл производится, когда Φmax равен потоку насыщения (Φs). Кроме того укажите, что характеристика уменьшает до однозначной характеристики насыщения.
В переходных условиях колебание, намагничивающее текущие продукты, незначительные асимметричные циклы, как показано на следующем рисунке и всех точках операции приняты, чтобы быть в главном цикле. Круги, однажды замкнутые больше, не имеют влияния на последующую эволюцию.

Траектория запускает с начальной буквы (или невязка) точку потока, которая должна лечь на вертикальную ось в главном цикле. Можно задать это начальное значение потока phi0, или оно автоматически настроено так, чтобы симуляция запустилась в устойчивом состоянии.

На модульное преобразование

Для того, чтобы выполнить промышленную практику, блок позволяет вам задавать сопротивление и индуктивность обмоток в на модуль (pu). Значения основаны на номинальной мощности трансформатора Pn в ВА, номинальная частота fn в Гц и номинальном напряжении Vn, в Vrms, соответствующей обмотки. Для каждой обмотки на модульное сопротивление и индуктивность заданы как

$\begin{matrix} R (p U .) = \frac{R (Ω)}{R_{base}} \\ L (p U .) = \frac{L (H)}{L_{base}} . \end{matrix}$

Базовое сопротивление и основная индуктивность, используемая для каждой обмотки,

$\begin{matrix} R_{base} = \frac{V_{n}^{2}}{P n} \\ L_{base} = \frac{R_{base}}{2 π f_{n}} . \end{matrix}$

Для Комнаты сопротивления намагничивания pu значения основаны на номинальной мощности трансформатора и на номинальном напряжении обмотки 1.

Параметры по умолчанию обмотки 1 заданного в разделе диалогового окна дают следующие базовые значения:

$\begin{matrix} R_{base} = \frac{{(735 \cdot 10^{3} / \sqrt{3})}^{2}}{250 \cdot 10^{6}} = 720.3 Ω \\ L_{base} = \frac{720.3}{2 π \cdot 60} = 1.91 H . \end{matrix}$

Например, если обмотка 1 параметра является R1 = 1,44 Ω и L1 = 0.1528 H, соответствующие значения, чтобы войти в диалоговое окно

$\begin{matrix} R_{1} = \frac{1.44 Ω}{720.3 Ω} = 0.002 p U . \\ L_{1} = \frac{0.1528 H}{1.91 H} = 0.08 p U . \end{matrix}$

Параметры

Вкладка настройки

Three windings transformer

Если выбрано, задайте насыщаемый трансформатор с тремя обмотками; в противном случае это реализует два трансформатора обмоток. Значение по умолчанию выбрано.

Simulate hysteresis

Выберите к гистерезисной характеристике насыщения модели вместо однозначной кривой насыщения. Значение по умолчанию очищено.

Hysteresis Mat file

Параметр Hysteresis Mat file отображается, только если параметр Simulate hysteresis выбран.

Задайте.mat файл, содержащий данные, которые будут использоваться для гистерезисной модели. Когда вы открываете Hysteresis Design Tool Powergui, гистерезисной петли по умолчанию и параметров, сохраненных в hysteresis.mat файл отображен. Используйте кнопку Load Гистерезисного Design Tool, чтобы загрузить другой .mat файл. Используйте кнопку Save Гистерезисного Design Tool, чтобы сохранить вашу модель в новом .mat файл.

Measurements

Выберите Winding voltages измерять напряжение через извилистые терминалы блока Saturable Transformer.

Выберите Winding currents измерять токи, текущие через обмотки блока Saturable Transformer.

Выберите Flux and excitation current (Im + IRm) измерять потокосцепление, в секунды вольта (V.s), и общее возбуждение, текущее включая потери в железе, смоделированные Комнатой.

Выберите Flux and magnetization current (Im) измерять потокосцепление, в секунды вольта (V.s), и текущее намагничивание, в амперах (А), не включая потери в железе, смоделированные Комнатой.

Выберите All measurement (V, I, Flux) измерять извилистые напряжения, токи, токи намагничивания и потокосцепление.

Значением по умолчанию является None.

Поместите блок Multimeter в свою модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции.

В поле списка Available Measurements блока Multimeter измерения идентифицированы меткой, сопровождаемой именем блока.

Измерение	Метка
Извилистые напряжения	`Uw1:`
Winding currents	`Iw1:`
Текущее возбуждение	`Iexc:`
Текущее намагничивание	`Imag:`
Потокосцепление	`Flux:`

Вкладка параметров

Units: Укажите, что модули раньше вводили параметры блока Saturable Transformer. Выберите pu использовать на модуль. Выберите SI использовать единицы СИ. Изменение параметра Units от pu к SI, или от SI к pu, автоматически преобразует параметры, отображенные в маске блока. На модульное преобразование основан на номинальной мощности трансформатора Pn в ВА, номинальная частота fn в Гц и номинальном напряжении Vn, в Vrms, обмоток. Значением по умолчанию является pu.
Nominal power and frequency: Номинальная номинальная мощность, Pn, в вольт-амперах (VA) и частоте, в герц (Гц), трансформатора. Обратите внимание на то, что номинальные параметры не оказывают влияния на модель трансформатора, когда параметр Units устанавливается на SI. Значением по умолчанию является [ 250e6 60 ].
Winding 1 parameters: Номинальное напряжение в RMS вольт, сопротивление в pu или Омах и индуктивности утечки в pu или Henrys для обмотки 1. Установите сопротивление обмотки, и индуктивность к 0to реализует идеальную обмотку. Значением по умолчанию является [ 735e3 0.002 0.08 ] когда параметром Units является pu и [7.35e+05 4.3218 0.45856] когда параметром Units является SI .
Winding 2 parameters: Номинальное напряжение в RMS вольт, сопротивление в pu или Омах и индуктивности утечки в pu или Henrys для обмотки 2. Установите сопротивление обмотки, и индуктивность к 0to реализует идеальную обмотку. Значением по умолчанию является [ 315e3 0.002 0.08 ] когда параметром Units является pu и [3.15e+05 0.7938 0.084225] когда параметром Units является SI.
Winding 3 parameters: Winding 3 parameters не доступен, если параметр Three windings transformer не выбран. Номинальное напряжение в RMS вольт, сопротивление в pu или Омах и индуктивности утечки в pu или Henrys для обмотки 3. Установите сопротивление обмотки и индуктивность к 0 реализовывать идеальную обмотку. Значением по умолчанию является [ 315e3 0.002 0.08 ] когда параметром Units является pu и [3.15e+05 0.7938 0.084225] когда параметром Units является SI.
Saturation characteristic: Задайте ряд намагничивания текущего (pu) - поток (pu) пары начиная с (0,0). Значением по умолчанию является [ 0,0 ; 0.0024,1.2 ; 1.0,1.52 ] когда параметром Units является pu и [0 0;1.1545 3308.7;481.03 4191] когда параметром Units является SI.
Core loss resistance and initial flux: Задайте активную мощность, рассеянную в ядре путем ввода эквивалентной Комнаты сопротивления в pu. Например, чтобы задать 0,2% потери ядра активной мощности при номинальном напряжении, используйте Комнату = 500 pu. Можно также задать начальный поток phi0 (pu). Этот начальный поток становится особенно важным, когда трансформатор включен. Если phi0 не задан, начальный поток автоматически настроен так, чтобы симуляция запустилась в устойчивом состоянии. При симуляции гистерезиса, модели Rm потери токов Фуко только. Значением по умолчанию является [500] когда параметром Units является pu и 1.0805e+06 когда параметром Units является SI.

Вкладка "Дополнительно"

Вкладка Advanced блока не отображается, когда вы устанавливаете параметр Simulation type блока powergui к Continuous, или когда вы выбираете параметр Automatically handle discrete solver блока powergui. Вкладка отображается, когда вы устанавливаете параметр Simulation type блока powergui к Discrete, и когда параметр Automatically handle discrete solver блока powergui очищен.

Break Algebraic loop in discrete saturation model

Когда выбрано, задержка вставляется при выходе модели насыщения вычислительное намагничивание, текущее в зависимости от потокосцепления (интеграл входного напряжения, вычисленного трапециевидным методом). Эта задержка устраняет алгебраический цикл, следующий из трапециевидных методов дискретизации, и ускоряет симуляцию модели. Однако эта задержка вводит одну задержку шага симуляции модели и может вызвать числовые колебания, если шаг расчета является слишком большим. Алгебраический цикл требуется в большинстве случаев получить точное решение.

Когда очищенный (значение по умолчанию), метод дискретизации модели насыщения задан параметром Discrete solver model.

Discrete solver model

Выберите один из этих методов, чтобы разрешить алгебраический цикл.

Trapezoidal iterative— Несмотря на то, что этот метод приводит к правильным результатам, он не рекомендуется потому что Simulink^® имеет тенденцию замедляться и может не сходиться (остановки симуляции), особенно когда число насыщаемых трансформаторов увеличено. Кроме того, из-за Simulink алгебраическое ограничение цикла этот метод не может использоваться в режиме реального времени. В R2018b и предыдущих релизах, вы использовали этот метод, когда параметр Break Algebraic loop in discrete saturation model был очищен.
Trapezoidal robust— Этот метод немного более точен, чем Backward Euler robust метод. Однако это может произвести немного ослабленные числовые колебания на напряжениях трансформатора, когда трансформатор не ни при какой загрузке.
Backward Euler robust— Этот метод обеспечивает хорошую точность и предотвращает колебания, когда трансформатор не ни при какой загрузке.

Максимальное количество итераций для устойчивых методов задано во вкладке Preferences блока powergui в разделе Solver details for nonlinear elements. Для приложений реального времени вы, возможно, должны ограничить количество итераций. Обычно, ограничение количества итераций к 2 приводит к приемлемым результатам. Два устойчивых решателя являются рекомендуемыми методами для дискретизации модели насыщения трансформатора.

Для получения дополнительной информации о какой метод использовать в вашем приложении, смотрите Симуляцию Дискретизированные Электрические системы.

Ограничения

Обмотки может оставить, плавая (то есть, не соединить импеданс с остальной частью схемы). Однако плавающая обмотка соединяется внутренне с основной схемой через резистор. Эта невидимая связь не влияет на напряжение и текущие измерения.

Примеры

power_xfosaturable пример иллюстрирует возбуждение одной фазы трехфазных 450 MVA, 500/230 kV трансформатор на 3000 источников MVA. Параметры трансформатора

Номинальная степень и частота	Pn = 150e6 ВА	fn = 60 Гц
Обмотка 1 (первичного) параметра	V1 = 500e3 Vrms/sqrt (3)	R1 = 0.002 pu	L1 = 0.08 pu
Обмотка 2 (вторичных) параметров	V2 = 230e3 Vrms/sqrt (3)	R2 = 0.002 pu	L2 = 0.08 pu
Характеристика насыщения	[0 0; 0.0 1.2; 1.0 1.52]
Базовое сопротивление потерь и начальный поток	Комната = 500 pu	phi0 = 0.8 pu

Симуляция этой схемы иллюстрирует эффект насыщения на токе трансформатора и напряжении.

Когда источник резонирует в четвертой гармонике, можно наблюдать высокую четверть - гармоническое содержимое во вторичном напряжении. В этой схеме поток вычисляется двумя способами:

Путем интеграции вторичного напряжения
При помощи блока Multimeter

Ссылки

[1] Casoria, S., П. Брунелл и Г. Сибилл, “Моделирование гистерезиса в Библиотеке MATLAB/энергосистемы”, Electrimacs 2002, École de technologie supérieure, Монреаль, 2002.

[2] Структурируйте, J.G., Н. Мохэн и Tsu-huei Лю, “Моделирование гистерезиса в Электромагнитной Переходной Программе”, представленный в IEEE зимняя встреча PES, Нью-Йорк, 31 января до 5 февраля 1982.

Представлено до R2006a

Документация