Estimate Lyapunov Exponent
В интерактивном режиме оцените экспоненту Ляпунова однородно произведенного сигнала в Live Editor
Описание
Задача Экспоненты Естимате Ляпунова позволяет вам в интерактивном режиме оценить экспоненту Ляпунова однородно произведенного сигнала. Задача автоматически генерирует MATLAB® код для вашего live скрипта. Для получения дополнительной информации о задачах Live Editor обычно, смотрите, Добавляют Интерактивные Задачи к Live Script.
Используйте экспоненту Ляпунова, чтобы охарактеризовать уровень разделения бесконечно мало близких траекторий в фазовом пространстве, чтобы отличить различные аттракторы. Экспонента Ляпунова полезна в определении количества уровня хаоса в системе, которая в свою очередь может использоваться, чтобы обнаружить потенциальные отказы. Отрицательная экспонента Ляпунова указывает на сходимость, в то время как положительный Ляпунов экспоненты указывает на расхождение и хаос.
Откройте задачу
Добавить задачу Экспоненты Естимате Ляпунова в live скрипт в редакторе MATLAB:
На вкладке Live Editor выберите Task> Estimate Lyapunov Exponent.
В блоке кода в вашем скрипте введите соответствующее ключевое слово, такое как
LyapunovилиLyapunov exponent. ВыберитеEstimate Lyapunov Exponentот предложенных завершений команды.
Примеры
Оцените экспоненту Ляпунова в Live Editor
Используйте задачу Экспоненты Естимате Ляпунова в Live Editor в интерактивном режиме оценить экспоненту Ляпунова однородно произведенного сигнала. Экспериментируйте с различными значениями для задержки, встраивая размерность, область значений расширения и средний период, чтобы выровнять линейную подходящую линию с исходным графиком данных. Задача автоматически генерирует код, отражающий ваши выборы. Откройте этот пример, чтобы видеть, что предварительно сконфигурированный скрипт содержит задачу Экспоненты Естимате Ляпунова.
В данном примере рассмотрите 'lyapExpData.mat'который содержит восстановленный сигнал фазового пространства phaseSpace произведенный на уровне 100 Гц.
load('lyapExpData.mat','phaseSpace')
Оценить экспоненту Ляпунова phaseSpace сигнала, откройте Экспоненту Естимате Ляпунова в Live Editor. На вкладке Live Editor выберите Task> Estimate Lyapunov Exponent. В задаче выберите phaseSpace сигнала.
Поскольку выбранный сигнал является сигналом фазового пространства, выберите Phase space из выпадающего меню Signal Type. Сигнал был произведен на уровне 100 Гц, следовательно задайте это значение в поле 1 Sampling Rate
Задача Экспоненты Естимате Ляпунова автоматически вычисляет размерность встраивания и задержку из данных о фазовом пространстве и создает график экспоненты Ляпунова со значениями по умолчанию для области значений расширения и среднего периода.
Если ваша линейная подходящая линия не выравнивается с исходной линией данных с помощью значений области значений расширения по умолчанию, попробуйте различные значения в Min Области значений Расширения, поля Expansion Range Max и Mean Period, пока выравнивание не является удовлетворительным. В данном примере используйте минимальное значение 3 и максимальное значение 7 для лучшего выравнивания. Значение среднего периода по умолчанию 166 обеспечивает хорошее выравнивание для phaseSpace сигнала.
Можно переключить отображение вывода значения экспоненты Ляпунова в Live Editor выход с помощью Выходного Параметра отображения.
Задача генерирует код в вашем live скрипте. Сгенерированный код отражает параметры и опции, которые вы задаете. Чтобы видеть сгенерированный код, щелкните
в нижней части области параметра задачи. Задача расширяется, чтобы отобразить сгенерированный код.
По умолчанию сгенерированный код использует lyapExp как имя выходной переменной. Чтобы задать различное имя выходной переменной, введите новое имя в итоговой линии во главе задачи. Например, поменяйте имя на lExponent.
Задача обновляет сгенерированный код, чтобы отразить новое имя переменной и новую переменную lExponent появляется в рабочем пространстве MATLAB. Отрицательная экспонента Ляпунова указывает на сходимость, в то время как положительные экспоненты Ляпунова демонстрируют расхождение и хаос. Величина lExponent индикатор уровня сходимости или расхождения бесконечно мало близких траекторий.
Связанные примеры
Параметры
Выберите SignalSignal — Однородно произведенный сигнал временной области
массив | расписание
Выберите однородно произведенный сигнал временной области в формате расписания или массиве. Если сигнал имеет несколько столбцов, задача Экспоненты Естимате Ляпунова вычисляет экспоненту Ляпунова путем обработки его как многомерного сигнала. Если сигнал является вектором-строкой, то задача Экспоненты Естимате Ляпунова обрабатывает его как одномерный сигнал.
Signal Type — Тип выбранного сигнала
'Time Domain'| 'Phase space'
Задайте тип выбранного сигнала как любой 'Time Domain'или 'Phase space'. Если вы задаете тип сигнала как:
'
Time Domain', затем также задайте размерность встраивания и задержку для вашего сигнала.'
Phase space', затем Оценочная задача Размерности Корреляции автоматически вычисляет размерность встраивания и задержку с помощью информации о фазовом пространстве.
Sampling Rate — Частота дискретизации набора данных
2π
Задайте частоту дискретизации набора данных как скаляр. Задача Экспоненты Естимате Ляпунова использует значение 2π или 6.283 Hz по умолчанию. Когда данные сигнала находятся в расписании, задача Экспоненты Естимате Ляпунова выводит частоту дискретизации из набора данных.
Embedding Dimension — Количество размерностей векторов фазового пространства
скаляр | вектор
Задайте количество размерностей векторов фазового пространства как скаляр или вектор от рабочего пространства MATLAB. Когда вы задаете размерность встраивания как скаляр, затем задача Экспоненты Естимате Ляпунова использует то же значение размерности встраивания, чтобы оценить значение экспоненты Ляпунова для всех столбцов однородно произведенного сигнала.
Embedding Dimension выпадающий список активен только, когда вы задаете тип сигнала как 'Time Domain'. Для сигналов фазового пространства задача Экспоненты Естимате Ляпунова автоматически вычисляет размерность встраивания из данных о фазовом пространстве.
Если вы не знаете значения встраивания размерности для вашего сигнала, то можно вычислить его с помощью Восстановить задачи Фазового пространства.
Time Lag — Задержка между последовательными векторами фазы
скаляр | вектор
Задайте задержку между последовательными векторами фазы как скаляр или вектор от рабочего пространства MATLAB. Когда вы задаете задержку как скаляр, затем задача Экспоненты Естимате Ляпунова использует то же значение с временной задержкой, чтобы оценить значение экспоненты Ляпунова для всех столбцов однородно произведенного сигнала. Если вы задаете размерность встраивания как вектор, то задаете задержку также как вектор из той же длины.
Time Lag выпадающий список активен только, когда вы задаете тип сигнала как 'Time Domain'. Для сигналов фазового пространства задача Экспоненты Естимате Ляпунова автоматически вычисляет задержку из данных о фазовом пространстве.
Если вы не знаете значения задержки для вашего сигнала, то можно вычислить его с помощью Восстановить задачи Фазового пространства.
Expansion Range Min — Минимальное значение шага расширения
1
Укажите, что минимальное значение шага расширения использовалось для расчета уровня расширения, чтобы оценить экспоненту Ляпунова. Попробуйте различные значения, таким образом, что линейная подходящая линия выравнивается с исходной линией данных в графике.
Expansion Range Max — Максимальное значение шага расширения
5
Укажите, что максимальное значение шага расширения использовалось для расчета уровня расширения, чтобы оценить экспоненту Ляпунова. Попробуйте различные значения, таким образом, что линейная подходящая линия выравнивается с исходной линией данных в графике.
Mean Period — Пороговое значение для самого близкого соседнего расчета
ceil(fs/max(meanfreq(signal,sampling rate))) (значение по умолчанию) | положительное скалярное целое число
Задайте пороговое значение, чтобы вычислить самый близкий соседний i* для точки i оценить самую большую экспоненту Ляпунова. Для получения дополнительной информации смотрите lyapunovExponent.
Output Display — Переключите отображение результата в Live Editor выход
на (значении по умолчанию) | прочь
Переключитесь, чтобы отобразить значение экспоненты Ляпунова в Live Editor выход.
Смотрите также
Восстановите фазовое пространство | correlationDimension | phaseSpaceReconstruction | lyapunovExponent | approximateEntropy