Постройте условный спектральный момент второго порядка (отклонение) временных рядов с помощью подхода только для графика и подхода возвращаться-данных. Визуализируйте момент по-другому путем графического вывода гистограммы. Сравните моменты для данных, являющихся результатом дефектных и здоровых условий машины.

Этот пример адаптируется от Диагностики отказа Подшипника качения, которая обеспечивает более всестороннюю обработку источников данных и истории.

Загрузите данные, которые содержат измерения вибрации для двух условий. x_inner1 и sr_inner1 содержите вектор данных и частоту дискретизации для дефектного условия. x_baseline и sr_baseline содержите вектор данных и частоту дискретизации для здорового условия.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1 x_baseline1 sr_baseline1

Исследуйте данные дефектного условия. Создайте временной вектор из частоты дискретизации и отобразите данные на графике. Затем увеличьте масштаб к 0,1 разделам с так, чтобы поведение было видно более ясно.

t_inner1 = (0:length(x_inner1)-1)/sr_inner1; % Construct time vector of [0 1/sr 2/sr ...] matching dimension of x
figure
plot(t_inner1,x_inner1) 
title ('Inner1 Signal')
hold on
xlim([0 0.1]) % Zoom in to an 0.1 s section
hold off

График показывает периодические импульсивные изменения ускоряющих измерений в зависимости от времени.

Постройте второй спектральный момент (order=2), использование tfsmoment синтаксис без выходных аргументов.

order = 2;
figure
tfsmoment(x_inner1,t_inner1,order)
title('Second Spectral Moment of Inner1')

График иллюстрирует изменения в отклонении x_inner1 спектр в зависимости от времени. Вы ограничиваетесь этой визуализацией (момент по сравнению со временем) потому что tfsmoment возвращенный никакие данные. Теперь используйте tfmoment снова, чтобы вычислить второй спектральный момент, на этот раз с помощью синтаксиса, который возвращает и значения момента и связанный временной вектор. Можно использовать частоту дискретизации непосредственно в синтаксисе (sr_inner1), а не временной вектор вы создали (t_inner1).

[momentS_inner1,t1_inner1] = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,order);

Можно теперь построить момент по сравнению со временем, как вы сделали прежде, с помощью moment_inner1 и t1_inner1, тем же результатом как ранее. Но можно также выполнить дополнительный анализ и визуализацию вектора момента, начиная с tfsmoment возвращенный данные. Гистограмма может предоставить краткую информацию о характеристиках сигнала.

figure
histogram(momentS_inner1)
title('Second Spectral Moment of Inner1')

Самостоятельно, гистограмма не показывает очевидную информацию об отказе. Однако можно сравнить его с гистограммой, произведенной данными здорового условия.

Во-первых, сравните внутренние и базовые временные ряды непосредственно с помощью той же конструкции временного вектора для baseline1 данные как ранее для inner1 данные.

t_baseline1 = (0:length(x_baseline1)-1)/sr_baseline1;

figure
plot(t_inner1,x_inner1)
hold on
plot(t_baseline1,x_baseline1)
hold off
legend('Faulty Condition','Healthy Condition')
title('Vibration versus Time for Faulty and Healthy Conditions')

Вычислите второй спектральный момент baseline1 данные. Сравните baseline1 и inner1 истории времени.

[momentS_baseline1,t1_baseline1] = tfsmoment(x_baseline1,sr_baseline1,2);

figure
plot(t1_inner1,momentS_inner1)
hold on
plot(t1_baseline1,momentS_baseline1)
hold off
legend('Faulty Condition','Healthy Condition')
title('Second Spectral Moment versus Time for Faulty and Healthy Conditions')

График момента показывает поведение, отличающееся от более раннего графика вибрации. Данные о вибрации для дефектного случая являются намного более шумными со скачками более высокой величины, чем для здорового случая, несмотря на то, что оба, кажется, нулевое среднее значение. Однако спектральное отклонение (второй спектральный момент) значительно ниже для дефектного случая. Момент дефектного случая является еще более шумным, чем здоровый случай.

Постройте гистограммы.

figure
histogram(momentS_inner1);
hold on
histogram(momentS_baseline1);
hold off
legend('Faulty Condition','Healthy Condition')
title('Second Spectral Moment for Faulty and Healthy Conditions')

Поведения момента отличают дефектное условие от здорового условия в обоих графиках. Гистограмма обеспечивает отличные характеристики распределения — центральная точка вдоль оси X, распространения и пикового интервала гистограммы.

Определите первые четыре условных спектральных момента набора данных timeseries и извлеките моменты, которые вы хотите визуализировать с гистограммой.

Загрузите данные, которые содержат измерения вибрации (x_inner1) и частота дискретизации (sr_inner1) для машинного оборудования. Затем используйте tfsmoment вычислить первые четыре момента. Эти моменты представляют статистические количества: 1) Среднего значения; 2) Отклонения; 3) Скошенности; и 4) Эксцесса.

Можно задать указатели момента как вектор в order аргумент.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1
momentS_inner1 = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,[1 2 3 4]);

Сравните размерности входного вектора и выходной матрицы.

xsize = size(x_inner1)

xsize = 1×2

      146484           1

msize = size(momentS_inner1)

msize = 1×2

   524     4

Вектор данных x_inner значительно более длинно, чем векторы в матрице момента momentS_inner1 because the spectrogram computation produces optimally-sized lower-resolution time windows. In this case, tfsmoment возвращает матрицу момента, содержащую четыре столбца, один столбец для каждого порядка момента.

Постройте гистограммы для третьего (скошенность) и четвертый (эксцесс) моменты. Третьи и четвертые столбцы momentS_inner1 обеспечьте их.

momentS_3 = momentS_inner1(:,3);
momentS_4 = momentS_inner1(:,4);
figure
histogram(momentS_3)
title('Third Spectral Moment (Skewness) of x inner1')

figure
histogram(momentS_4)
title('Fourth Spectral Moment (Kurtosis) of x inner1')

Графики подобны, но у каждого есть некоторые уникальные характеристики относительно количества интервалов и наклонной крутизны.

По умолчанию, tfsmoment вызывает функциональный pspectrum внутренне сгенерировать спектрограмму степени что tfsmoment использование в настоящий момент расчет. Можно также импортировать существующую спектрограмму степени для tfsmoment использовать вместо этого. Эта возможность полезна, если у вас уже есть спектрограмма степени как начальная точка, или если вы хотите настроить pspectrum опции путем генерации спектрограммы явным образом сначала.

Введите спектрограмму степени, которая была сгенерирована с индивидуально настраиваемыми опциями. Сравните получившуюся гистограмму спектрального момента с той что tfsmoment генерирует использование его pspectrum опции по умолчанию.

Загрузите данные, которые включают два спектра мощности и связанную частоту и временные векторы.

p_inner1_def спектр был создан с помощью pspectrum по умолчанию опции. Это эквивалентно какой tfsmoment вычисляет внутренне, когда входной спектр не обеспечивается в синтаксисе.

p_inner1_MinThr спектр был создан с помощью MinThreshold pspectrum опция. Эта опция помещает нижнюю границу на ненулевые значения, чтобы отфильтровать низкоуровневый шум. В данном примере порог был установлен, чтобы отфильтровать шум ниже уровня на 0,5%.

load tfmoment_data.mat p_inner1_def f_p_def t_p_def ...
    p_inner1_MinThr f_p_MinThr t_p_MinThr
load tfmoment_data.mat x_inner1 x_baseline1

Определите вторые спектральные моменты (отклонение) для обоих случаев.

moment_p_def = tfsmoment(p_inner1_def,f_p_def,t_p_def,2);
moment_p_MinThr = tfsmoment(p_inner1_MinThr,f_p_MinThr,t_p_MinThr,2);

Постройте гистограммы вместе.

figure
histogram(moment_p_def);
hold on
histogram(moment_p_MinThr);
hold off
legend('Moment from Default P','Moment from Customized P')
title('Second Spectral Moment for Inner1 from Input Spectrograms')

Гистограммы имеют то же полное распространение, но пороговая гистограмма момента имеет более высокий пиковый интервал на более низком уровне величины момента, чем момент по умолчанию. Этот пример в целях рисунка только, но действительно показывает удар, что предварительная обработка на этапе расчета спектра может иметь.

По умолчанию, tfsmoment централизует момент как часть его вычисления. Таким образом, это вычитает среднее значение данных датчика (который является первым моментом) из данных о датчике как часть Условных Спектральных Моментов. Если вы хотите сохранить смещение, можно установить входной параметр Centralize к false.

Загрузите данные, которые содержат измерения вибрации x и частоту дискретизации сэр для машинного оборудования. Вычислите 2-й момент (order = 2) и с централизацией (значение по умолчанию), и без централизации (Centralize = false). Постройте гистограммы вместе.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1
momentS_centr = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,2);
momentS_nocentr = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,2,'Centralize',false);

figure
histogram(momentS_centr)
hold on
histogram(momentS_nocentr);
hold off
legend('Centralized','Noncentralized')
title('Second Spectral Moment of x inner1 With and Without Centralization')

Нецентрализованное распределение возмещено направо.

Реальные измерения часто стали упакованные частью таблицы с меткой времени, которая записывает фактическое время и показания, а не относительные времена. Можно использовать timetable формат для того, чтобы собрать эти данные. В этом примере показано, как tfsmoment действует с a timetable введите, в отличие от входных параметров вектора данных, используемых для другого tfsmoment примеры, такие как График Условный Спектральный Момент Вектора Временных рядов.

Загрузите данные, которые состоят из одного timetable xt_inner1 содержа показания измерения и информацию времени для части машинного оборудования. Исследуйте свойства timetable.

load tfmoment_tdata.mat xt_inner1;
xt_inner1.Properties

ans = 
  TimetableProperties with properties:

             Description: ''
                UserData: []
          DimensionNames: {'Time'  'Variables'}
           VariableNames: {'x_inner1'}
    VariableDescriptions: {}
           VariableUnits: {}
      VariableContinuity: []
                RowTimes: [146484x1 duration]
               StartTime: 0 sec
              SampleRate: 4.8828e+04
                TimeStep: 2.048e-05 sec
        CustomProperties: No custom properties are set.
      Use addprop and rmprop to modify CustomProperties.

Эта таблица состоит из размерностей Time и Variables, где единственной переменной является x_inner1.

Найдите вторые и четвертые условные спектральные моменты для данных в timetable. Исследуйте свойства получившегося момента timetable.

order = [2 4];
momentS_xt_inner1 = tfsmoment(xt_inner1,order);
momentS_xt_inner1.Properties

ans = 
  TimetableProperties with properties:

             Description: ''
                UserData: []
          DimensionNames: {'Time'  'Variables'}
           VariableNames: {'CentralSpectralMoment2'  'CentralSpectralMoment4'}
    VariableDescriptions: {}
           VariableUnits: {}
      VariableContinuity: []
                RowTimes: [524x1 duration]
               StartTime: 0.011725 sec
              SampleRate: 175.6403
                TimeStep: 0.0056935 sec
        CustomProperties: No custom properties are set.
      Use addprop and rmprop to modify CustomProperties.

Возвращенный timetable представляет моменты в переменном 'CentralSpectralMoment2'и 'CentralSpectralMoment4', предоставляя информацию не только на том, какой определенный момент был вычислен, но также и на том, было ли это централизовано.

Можно получить доступ к информации времени и момента непосредственно от timetable свойства. Вычислите вторые и четвертые моменты. Постройте четвертый момент.

tt_inner1 = momentS_xt_inner1.Time;
momentS_inner1_2 = momentS_xt_inner1.CentralSpectralMoment2;
momentS_inner1_4 = momentS_xt_inner1.CentralSpectralMoment4;

figure
plot(tt_inner1,momentS_inner1_4)
title('Fourth Spectral Moment of Timetable Data')

Как проиллюстрирован в Графике Условный Спектральный Момент Вектора Временных рядов, гистограмма является очень полезной визуализацией для данных момента. Постройте гистограмму, непосредственно сославшись на CentralSpectralMoment2 переменное свойство.

figure
histogram(momentS_xt_inner1.CentralSpectralMoment2)
title('Second Spectral Moment of xt inner1 Timetable')