dm2gm

Получите находящиеся на диске поля от размера диска и скоса

свернуть все на странице

Синтаксис

[GM,PM] = dm2gm(alpha)
[DGM,DPM] = dm2gm(alpha,sigma)

Описание

umargin и diskmargin усиление модели и изменение фазы как мультипликативный факторный F (s), принимающий значения в диске, сосредоточенном на вещественной оси. Диск описан двумя параметрами: ɑ, который устанавливает размер изменения, и σ или скос, который смещает изменение усиления к увеличению или уменьшению. (Дополнительную информацию см. в Алгоритмах об этой модели.) Диск может альтернативно быть описан его точками пересечения вещественной оси DGM = [gmin,gmax], которые представляют относительный объем изменения усиления вокруг номинальной стоимости F = 1. Использование gm2dm и dm2gm преобразовывать между ɑ, значениями σ и находящимся на диске запасом по амплитуде DGM = [gmin,gmax] это описывает тот же диск.

пример

[GM,PM] = dm2gm(alpha) возвращает усиление и изменения фазы, смоделированные диском с размером диска alpha и нулевой скос. Диск представляет усиление, которое может варьироваться между 1/GM и GM времена номинальная стоимость и фаза, которая может варьироваться ±PM степени. Если alpha вектор, функция возвращает GM и PM для каждой записи в векторе.

пример

[DGM,DPM] = dm2gm(alpha,sigma) возвращает находящееся на диске изменение усиления DGM и находящееся на диске изменение фазы DPM соответствие диску параметрируется alpha и sigma. DPM вектор из формы [gmin,gmax], и DPM вектор из формы [-pm,pm] соответствие размеру диска alpha и скошенный sigma. Если alpha и sigma векторы, затем функция возвращает области значений для пар alpha1,sigma1;...;alphaN,sigmaN.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Определите находящееся на диске усиление и изменения фазы, полученные диском с размером α = 0.5. 

alpha = 0.5;
[GM,PM] = dm2gm(alpha)
GM = 1.6667

PM = 28.0725

Когда вы не используете sigma, dm2gm команда возвращает усиление и изменения фазы, соответствующие α с нулевым скосом. Нулевой скос означает, что диск представляет усиление, которое может увеличиться или уменьшиться то же самым значением. В этом случае, α = 0,5 модели усиление, которое может увеличиться или уменьшиться до фактора 1.6667 из его номинальной стоимости. Изменение фазы, соответствующее этому находящемуся на диске изменению усиления, составляет ±28 °. Визуализируйте этот диск.

diskmarginplot(alpha,0,'disk')

Figure contains an axes object. The axes object with title Values of multiplicative factor F contains 8 objects of type patch, line, text. This object represents alpha = 0.5, skew = 0.

График показывает значения F в комплексной плоскости, соответствующей размеру диска alpha = 0.5 и sigma = 0. Вы видите тот DGM = [1/GM,GM] для этого диска.

Скрипт Open Live Script

Определите находящееся на диске усиление и изменения фазы, смоделированные диском, параметрированным размером диска α = 0.6, и скосите σ = 0.75.

alpha = 0.6;
sigma = 0.75;
[DGM,DPM] = dm2gm(alpha,sigma)
DGM = 1×2

    0.6066    2.2632


DPM = 1×2

  -34.2267   34.2267

Визуализируйте усиление и изменения фазы, представленные этим диском. 

diskmarginplot(DGM)

Figure contains an axes object. The axes object with title Range of gain and phase variations contains 5 objects of type patch, text, line.

Поскольку σ> 0, этот диск моделирует усиление, которое может увеличить больше, чем это может уменьшиться относительно номинальной стоимости.

Скрипт Open Live Script

Определите находящееся на диске усиление и изменения фазы, представленные дисками, одного размера, но с различными скосами.

alpha = 0.75;
sigma = [-0.5;0;0.5];
[DGM,DPM] = dm2gm(alpha,sigma)
DGM = 3×2

    0.3684    1.9231
    0.4545    2.2000
    0.5200    2.7143


DPM = 3×2

  -41.7908   41.7908
  -41.1121   41.1121
  -41.7908   41.7908

Дисковое получение примерно подобные изменения фазы, но скос смещает диск к уменьшению усиления или увеличению. Для диска с нулевым скосом изменение усиления сбалансировано, и означая, что усиление может увеличиться или уменьшиться то же самым значением. Визуализировать одновременную область значений усиления и изменений фазы, соответствующих каждой строке в DGM.

diskmarginplot(DGM)

Figure contains an axes object. The axes object with title Range of gain and phase variations contains 3 objects of type patch. These objects represent DGM = [0.368,1.92], DPM = 41.8, DGM = [0.455,2.2], DPM = 41.1, DGM = [0.52,2.71], DPM = 41.8.

Входные параметры

свернуть все

Размер диска в виде скаляра или вектора. Находящийся на диске анализ запаса по амплитуде представляет усиление и изменение фазы как мультипликативная неопределенность F, который является диском значений, содержащих F = 1, соответствуя номинальной стоимости системы. Диск параметрируется alpha, который устанавливает размер диска и sigma, который смещает изменение усиления к увеличению усиления или уменьшению. См. Алгоритмы для получения дополнительной информации о значении alpha.

Чтобы получить усиление и изменения фазы, соответствующие нескольким размерам диска, задайте alpha как вектор.

Скос в виде скаляра или вектора. Скос смещает смоделированное изменение усиления к увеличению усиления или уменьшению.

  • sigma = 0 для сбалансированного усиления располагаются [gmin,gmax], с gmin = 1/gmax.

  • sigma положительно для различного усиления, которое может увеличить больше, чем оно может уменьшиться, gmax > 1/gmin.

  • sigma отрицательно для различного усиления, которое может уменьшить больше, чем оно может увеличиться, gmin < 1/gmax.

Чем больше область значений усиления смещается, тем больше абсолютное значение sigma. Для дополнительных деталей о значении sigma, см. Алгоритмы.

Чтобы получить усиление и изменения фазы, соответствующие нескольким дискам различного скоса, задайте sigma как вектор.

Выходные аргументы

свернуть все

Объем увеличения усиления или уменьшения в абсолютных единицах, возвращенных как действительный скаляр или вектор.

  • Если alpha действительный скаляр, и вы не используете sigmaто dm2gm возвращает скалярный GM таким образом, что диск размера alpha моделирует симметричное изменение усиления области значений [1/GM,GM] и соответствующее изменение фазы, [-PM,PM]. Например, GM = 2 средних значения, что диск моделирует усиление, которое может увеличиться или уменьшиться на коэффициент 2.

  • Если alpha вектор из формы [alpha1;...;alphaN] и вы не используете sigma, функция возвращает GM как вектор-столбец соответствующих объемов увеличения усиления или уменьшения.

Объем изменения фазы в градусах, возвращенный как действительный скаляр или вектор.

  • Если alpha действительный скаляр, и вы не используете sigmaто dm2gm возвращает скалярный PM таким образом, что диск размера alpha моделирует симметричное изменение усиления области значений [1/GM,GM] и соответствующее изменение фазы, [-PM,PM]. Например, PM = 20 средних значений, что диск моделирует фазу, которая может увеличиться или уменьшиться на 20 °.

  • Если alpha вектор из формы [alpha1;...;alphaN] и вы не используете sigma, функция возвращает PM как вектор-столбец соответствующих объемов изменения фазы.

Область значений относительного изменения усиления, возвращенного как двухэлементный вектор из формы [gmin,gmax], где gmin <1 и gmax > 1. Например, DGM = [0.8 1.5] представляет усиление, которое может варьироваться между 80% и 150% его номинальной стоимости (то есть, изменение фактором между 0,8 и 1.5). DGM изменение усиления, смоделированное диском, параметрированным входными параметрами alpha и sigma. Это - область значений, в которой диск пересекает вещественную ось. gmin может быть отрицательным для больших отрицательных величин sigma, определение области значений относительного изменения усиления, которое включает изменение в знак. Для получения дополнительной информации о находящейся на диске модели неопределенности, см. Алгоритмы.

Можно использовать DGM создать umargin объект, который представляет усиление и неопределенность фазы, описанную диском. Можно визуализировать диск и связанное усиление и использование изменений фазы diskmarginplot.

Если alpha и sigma векторы, затем DGM матрица 2D столбца формы [gmin1,gmax1; ...;gminN,gmaxN], где каждая строка является находящейся на диске областью значений усиления, соответствующей [alpha1,sigma1; ...;alphaN,sigmaN].

Находящееся на диске изменение фазы, возвращенное как двухэлементный вектор или матрица 2D столбца.

Векторный DPM = [-pm,pm], представляет относительный объем изменения фазы, определенный геометрией диска, описанного alpha и sigma. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

Если alpha и sigma векторы, затем DPM матрица 2D столбца формы [-pm1,pm1; ...;-pmN,pmN], где каждая строка является изменением фазы, соответствующим [alpha1,sigma1; ...;alphaN,sigmaN].

Алгоритмы

umargin и diskmargin усиление модели и изменения фазы отдельной обратной связи образовывают канал как зависимый частотой мультипликативный фактор F (s) умножение номинального ответа разомкнутого контура L (s), такой, что встревоженным ответом является L (s) F (s). Факторный F (s) параметрируется:

F(s)=1+α[(1−σ)/2]δ(s)1−α[(1+σ)/2]δ(s).

В этой модели,

  • δ (s) является ограниченной усилением динамической неопределенностью, нормированной так, чтобы это всегда варьировалось в единичном диске (|| δ || ∞ <1).

  • ɑ устанавливает сумму усиления и изменения фазы, смоделированного F. Для фиксированного σ параметр ɑ управляет размером диска. Для ɑ = 0, мультипликативный фактор равняется 1, соответствуя номинальному L.

  • σ, названный skew, смещает смоделированную неопределенность к увеличению усиления или уменьшению усиления.

Факторный F принимает значения в диске, сосредоточенном на вещественной оси и содержащий номинальную стоимость F = 1. Диск характеризуется его точкой пересечения DGM = [gmin,gmax] с вещественной осью. gmin <1 и gmin > 1 минимальные и максимальные относительные изменения в усилении, смоделированном F, в номинальной фазе. Неопределенность фазы, смоделированная F, является областью значений DPM = [-pm,pm] из значений фазы в номинальном усилении (|F | = 1). Например, в следующем графике, правая сторона показывает диску F, который пересекает вещественную ось в интервале [0.71 1.4]. Левая сторона показывает, что этот диск моделирует изменение усиления ±3 дБ и изменение фазы ±19 °.

DGM = [0.71,1.4]
F = umargin('F',DGM)
plot(F)

Multiplicative disk and range of gain and phase variations for umargin block modeling gain variation of plus or minus 3 dB and phase variation of plus or minus 19 degrees.

gm2dm и gm2dm преобразует между этими двумя способами задать диск мультипликативного усиления и неопределенности фазы: область значений изменения усиления формы DGM = [gmin,gmax], и ɑ, параметризация σ соответствующего диска.

Для получения дальнейшей информации о модели неопределенности для усиления и изменений фазы, смотрите, что Анализ Устойчивости Использует Дисковые Поля.

Смотрите также

| | | |

Введенный в R2020a

Документация Robust Control Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте