lowpass

Lowpass-фильтрация сигналов

свернуть все на странице

Синтаксис

y = lowpass(x,wpass)
y = lowpass(x,fpass,fs)
y = lowpass(xt,fpass)
y = lowpass(___,Name,Value)
[y,d] = lowpass(___)
lowpass(___)

Описание

y = lowpass(x,wpass) фильтрует входной сигнал x использование lowpass фильтрует с нормированной частотой полосы пропускания wpass в модулях рад/отсчета π. lowpass использует фильтр минимального порядка с затуханием в полосе задерживания 60 дБ и компенсирует задержку, введенную фильтром. Если x матрица, функция фильтрует каждый столбец независимо.

пример

y = lowpass(x,fpass,fs) задает тот x был произведен на уровне fs герц. fpass частота полосы пропускания фильтра в герц.

y = lowpass(xt,fpass) фильтры lowpass данные в расписании xt использование фильтра с частотой полосы пропускания fpass герц. Функция независимо фильтрует все переменные в расписании и все столбцы в каждой переменной.

пример

y = lowpass(___,Name,Value) задает дополнительные опции для любого из предыдущих аргументов пары "имя-значение" использования синтаксисов. Можно изменить затухание в полосе задерживания, Крутизну Фильтра Lowpass и тип импульсной характеристики фильтра.

пример

[y,d] = lowpass(___) также возвращает digitalFilter объект d используемый, чтобы отфильтровать вход.

lowpass(___) без выходных аргументов строит входной сигнал и накладывает отфильтрованный сигнал.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте сигнал, произведенный на уровне 1 кГц в течение 1 секунды. Сигнал содержит два тона, один на уровне 50 Гц и другой на уровне 250 Гц, встроенных в Гауссов белый шум отклонения 1/100. Высокочастотный тон имеет дважды амплитуду низкочастотного тона.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:1;

x = [1 2]*sin(2*pi*[50 250]'.*t) + randn(size(t))/10;

Фильтр lowpass сигнал удалить высокочастотный тон. Задайте частоту полосы пропускания 150 Гц. Отобразите исходные и отфильтрованные сигналы, и также их спектры.

lowpass(x,150,fs)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Lowpass Filtering (Fpass = 150 Hz) contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered. Axes object 2 contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered.

Скрипт Open Live Script

Реализуйте основной синтезатор цифровой музыки и используйте его, чтобы проигрывать традиционную песню. Задайте частоту дискретизации 2 кГц. Постройте спектрограмму песни.

fs = 2e3;
t = 0:1/fs:0.3-1/fs;

l = [0 130.81 146.83 164.81 174.61 196.00 220 246.94];
m = [0 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440 493.88];
h = [0 523.25 587.33 659.25 698.46 783.99 880 987.77];
note = @(f,g) [1 1 1]*sin(2*pi*[l(g) m(g) h(f)]'.*t);

mel = [3 2 1 2 3 3 3 0 2 2 2 0 3 5 5 0 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 1]+1;
acc = [3 0 5 0 3 0 3 3 2 0 2 2 3 0 5 5 3 0 5 0 3 3 3 0 2 2 3 0 1]+1;

song = [];
for kj = 1:length(mel)
    song = [song note(mel(kj),acc(kj)) zeros(1,0.01*fs)];
end
song = song/(max(abs(song))+0.1);

% To hear, type sound(song,fs)

pspectrum(song,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ...
    'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)

Figure contains an axes object. The axes object with title Fres = 8.2798 Hz, Tres = 310 ms contains an object of type image.

Фильтр lowpass сигнал разделить мелодию от сопровождения. Задайте частоту полосы пропускания 450 Гц. Постройте исходные и отфильтрованные сигналы во временном и частотном диапазоне.

long = lowpass(song,450,fs);

% To hear, type sound(long,fs)

lowpass(song,450,fs)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Lowpass Filtering (Fpass = 450 Hz) contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered. Axes object 2 contains 2 objects of type line. These objects represent Original, Filtered.

Постройте спектрограмму сопровождения.

figure
pspectrum(long,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ...
    'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)

Figure contains an axes object. The axes object with title Fres = 8.2798 Hz, Tres = 310 ms contains an object of type image.

Скрипт Open Live Script

Отфильтруйте белый шум, произведенный на уровне 1 кГц с помощью бесконечной импульсной характеристики фильтр lowpass с частотой полосы пропускания 200 Гц. Используйте различные значения крутизны. Постройте спектры отфильтрованных сигналов.

fs = 1000;
x = randn(20000,1);

[y1,d1] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.5);
[y2,d2] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.8);
[y3,d3] = lowpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.95);

pspectrum([y1 y2 y3],fs)
legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')

Figure contains an axes object. The axes object with title Fres = 976.801 mHz contains 3 objects of type line. These objects represent Steepness = 0.5, Steepness = 0.8, Steepness = 0.95.

Вычислите и постройте частотные характеристики фильтров.

[h1,f] = freqz(d1,1024,fs);
[h2,~] = freqz(d2,1024,fs);
[h3,~] = freqz(d3,1024,fs);

plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3])))
legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type line. These objects represent Steepness = 0.5, Steepness = 0.8, Steepness = 0.95.

Входные параметры

свернуть все

Входной сигнал в виде вектора или матрицы.

Пример: sin(2*pi*(0:127)/16)+randn(1,128)/100 задает шумную синусоиду

Пример: [2 1].*sin(2*pi*(0:127)'./[16 64]) задает двухканальную синусоиду.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Нормированная частота полосы пропускания в виде скаляра в интервале (0, 1).

Частота полосы пропускания в виде скаляра в интервале (0, fs/2).

Частота дискретизации в виде положительного действительного скаляра.

Введите расписание. xt должен содержать увеличение, конечные, и равномерно распределенные времена строки типа duration в секундах.

Если расписание имеет пропавших без вести или дублирующиеся моменты времени, можно зафиксировать его с помощью советов в Чистом Расписании с Пропавшими без вести, Копией, или Неоднородные Времена.

Пример: timetable(seconds(0:4)',randn(5,1),randn(5,2)) содержит одноканальный случайный сигнал и двухканальный случайный сигнал, произведенный на уровне 1 Гц в течение 4 секунд.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'ImpulseResponse','iir','StopbandAttenuation',30 фильтрует вход с помощью БИХ-фильтра минимального порядка, который ослабляет частоты выше, чем fpass на 30 дБ.

Тип импульсной характеристики фильтра в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ImpulseResponse' и 'fir', 'iir', или 'auto'.

  • 'fir' — Функция проектирует минимальный порядок, линейную фазу, фильтр конечной импульсной характеристики (FIR). Чтобы компенсировать задержку, функция добавляет к входному сигналу N/2 нули, где N является порядком фильтра. Функция затем фильтрует сигнал и удаляет первый N/2 выборки выхода.

    В этом случае входной сигнал должен быть, по крайней мере, в два раза длиннее, чем фильтром, который выполняет техническим требованиям.

  • 'iir' — Функция проектирует фильтр бесконечной импульсной характеристики (IIR) минимального порядка и использует filtfilt функция, чтобы выполнить фильтрацию нулевой фазы и компенсировать задержку фильтра.

    Если сигнал не по крайней мере в три раза более длинен, чем фильтр, который выполняет техническим требованиям, функция проектирует фильтр с меньшим порядком и таким образом меньшей крутизной.

  • 'auto' — Функция проектирует КИХ-фильтр минимального порядка, если входной сигнал достаточно длинен, и БИХ-фильтр минимального порядка в противном случае. А именно, функция выполняет эти шаги:

    • Вычислите минимальный порядок, что КИХ-фильтру, должно быть, придется выполнить техническим требованиям. Если сигнал является, по крайней мере, в два раза длиннее, чем необходимым порядком фильтра, проектом, и используйте тот фильтр.

    • Если сигнал не достаточно длинен, вычислите минимальный порядок, что БИХ-фильтру, должно быть, придется выполнить техническим требованиям. Если сигнал по крайней мере в три раза более длинен, чем необходимый порядок фильтра, проект, и используйте тот фильтр.

    • Если сигнал не достаточно длинен, обрежьте порядок до одной трети длина сигнала и спроектируйте БИХ-фильтр того порядка. Сокращение порядка происходит за счет крутизны полосы перехода.

    • Отфильтруйте сигнал и компенсируйте задержку.

Крутизна полосы перехода в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Steepness' и скаляр в интервале [0.5, 1). Когда крутизна увеличивается, ответ фильтра приближается к идеальному ответу lowpass, но получившаяся длина фильтра и вычислительная стоимость операции фильтрации также увеличиваются. Смотрите Крутизну Фильтра Lowpass для получения дополнительной информации.

Отфильтруйте затухание в полосе задерживания в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'StopbandAttenuation' и положительная скалярная величина в дБ.

Выходные аргументы

свернуть все

Фильтрованный сигнал, возвращенный как вектор, матрица или расписание с теми же размерностями как вход.

Фильтр lowpass используется в операции фильтрации, возвращенной как digitalFilter объект.

  • Использование filter(d,x) отфильтровать x сигнала использование d.

  • Используйте FVTool, чтобы визуализировать ответ фильтра.

  • Использование designfilt отредактировать или сгенерировать цифровой фильтр на основе технических требований частотной характеристики.

Больше о

свернуть все

Крутизна фильтра lowpass

'Steepness' аргумент управляет шириной области перехода фильтра. Чем ниже крутизна, тем шире область перехода. Чем выше крутизна, тем более узкий область перехода.

Чтобы интерпретировать крутизну фильтра, рассмотрите следующие определения:

  • Nyquist frequency, f Найквист, является самой высокой частотной составляющей сигнала, который может быть произведен на данном уровне без искажения. Найквисту f 1 год (×π рад/отсчет), когда у входного сигнала нет времени информация и fs/2 герц, когда входной сигнал является расписанием или когда вы задаете частоту дискретизации.

  • stopband frequency фильтра, остановки f, является частотой, вне которой затухание равно или больше, чем значение, заданное с помощью 'StopbandAttenuation'.

  • transition width фильтра, W, является остановкой f – fpass, где fpass заданный passband frequency.

  • Большинство неидеальных фильтров также ослабляет входной сигнал через полосу пропускания. Максимальное значение этого зависимого частотой затухания называется passband ripple. Каждый фильтр, используемый lowpass имеет неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ.

Frequency response of a lowpass filter with the Nyquist, passband, and stopband frequencies, the transition width, the stopband attenuation, and the passband ripple

Когда вы задаете значение, s, для 'Steepness', функция вычисляет ширину перехода как

W = (1 – s) × (f Найквист – fpass).

  • Когда 'Steepness' равно 0,5, ширина перехода составляет 50% (f Найквист – fpass).

  • Как 'Steepness' подходы 1, ширина перехода прогрессивно становится более узкой, пока она не достигает минимального значения 1% (f Найквист – fpass).

  • Значение по умолчанию 'Steepness' 0.85, который соответствует ширине перехода, которая составляет 15% (f Найквист – fpass).

Смотрите также

Приложения

Функции

Введенный в R2018a

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте