obw

Занимаемая полоса

Синтаксис

bw = obw(x)

bw = obw(x,fs)

bw = obw(pxx,f)

bw = obw(sxx,f,rbw)

bw = obw(___,freqrange,p)

[bw,flo,fhi,power]
= obw(___)

obw(___)

Описание

bw = obw(x) возвращает 99%-ю занимаемую полосу, bw, из входного сигнала, x.

пример

bw = obw(x,fs) возвращает занимаемую полосу в терминах частоты дискретизации, fs.

пример

bw = obw(pxx,f) возвращает 99%-ю занимаемую полосу оценки спектральной плотности мощности (PSD), pxx. Частоты, f, соответствуйте оценкам в pxx.

bw = obw(sxx,f,rbw) вычисляет занимаемую полосу оценки спектра мощности, sxx. Частоты, f, соответствуйте оценкам в sxx. rbw полоса пропускания разрешения, используемая, чтобы интегрировать каждую оценку степени.

bw = obw(___,freqrange,p) задает интервал частоты, на котором можно вычислить занимаемую полосу. Этот синтаксис может включать любую комбинацию входных параметров от предыдущих синтаксисов, целый, вторым входным параметром является любой fs или f. Если второй вход передается, когда пустая, нормированная частота будет принята. Этот синтаксис также задает p, процент общей степени сигнала содержится в занятой полосе.

пример

[bw,flo,fhi,power] = obw(___) также возвращает нижние и верхние границы занимаемой полосы и занятой мощности полосы.

obw(___) без выходных аргументов строит PSD или спектр мощности в окне текущей фигуры и аннотирует полосу пропускания.

Примеры

свернуть все

Занимаемая полоса щебетов

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 1 024 выборки щебета, произведенного на уровне 1 024 кГц. Щебет имеет начальную частоту 50 кГц и достигает 100 кГц в конце выборки. Добавьте белый Гауссов шум, таким образом, что отношение сигнал-шум составляет 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x+randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Оцените занимаемую полосу сигнала и аннотируйте его на графике спектральной плотности мощности (PSD).

obw(x,Fs)

Figure contains an axes object. The axes object with title 99% Occupied Bandwidth: 55.377 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 5.5377e+04

Сгенерируйте другой щебет. Задайте начальную частоту 200 кГц, итоговую частоту 300 кГц и амплитуду, которая является дважды больше чем это первого сигнала. Добавьте белый Гауссов шум.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенация щебетов, чтобы произвести двухканальный сигнал. Оцените занимаемую полосу каждого канала.

y = obw([x x2],Fs)

y = 1×2
10⁵ ×

    0.5538    1.0546

Аннотируйте занимаемые полосы двух каналов на графике PSDs.

obw([x x2],Fs);

Figure contains an axes object. The axes object with title 99% Occupied Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Постройте PSD и аннотируйте занимаемую полосу.

obw(x+x2,Fs);

Figure contains an axes object. The axes object with title 99% Occupied Bandwidth: 250.015 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Занимаемая полоса синусоид

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 1 024 выборки синусоиды на 100,123 кГц, произведенной на уровне 1 024 кГц. Добавьте белый Гауссов шум, таким образом, что отношение сигнал-шум составляет 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Используйте periodogram функция, чтобы вычислить спектральную плотность мощности (PSD) сигнала. Задайте окно Кайзера с той же длиной как сигнал и масштабный фактор 38. Оцените занимаемую полосу сигнала и аннотируйте его на графике PSD.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

obw(Pxx,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 99% Occupied Bandwidth: 7.200 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Сгенерируйте другую синусоиду, этого с частотой 257,321 кГц и амплитудой, которая является дважды больше чем это первой синусоиды. Добавьте белый Гауссов шум.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенация синусоид, чтобы произвести двухканальный сигнал. Оцените PSD каждого канала и используйте результат определить занимаемую полосу.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = obw(Pyy,f)

y = 1×2
10³ ×

    7.2001    7.3777

Аннотируйте занимаемые полосы двух каналов на графике PSDs.

obw(Pyy,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 99% Occupied Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Оцените PSD и аннотируйте занимаемую полосу.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

obw(Pzz,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 99% Occupied Bandwidth: 163.494 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Занимаемая полоса сигналов Bandlimited

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте сигнал, PSD которого напоминает частотную характеристику КИХ-фильтра полосы пропускания 88-го порядка с нормированными частотами среза $0.25 π$ рад/отсчет и $0.45 π$ рад/отсчет.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

Вычислите 99%-ю занимаемую полосу сигнала между $0.2 π$ рад/отсчет и $0.6 π$ рад/отсчет. Постройте PSD и аннотируйте интервал измерения и занимаемая полоса.

obw(d,[],[0.2 0.6]*pi);

Figure contains an axes object. The axes object with title 9 9 % blank O c c u p i e d blank B a n d w i d t h : blank 2 1 7 . 4 1 6 blank times blank pi blank m r a d / s a m p l e contains 6 objects of type line, patch.

Выведите занимаемую полосу, ее нижние и верхние границы и занятую мощность полосы. Определение частоты дискретизации $2 π$ эквивалентно отъезду сброса уровня.

[bw,flo,fhi,power] = obw(d,2*pi,[0.2 0.6]*pi);

fprintf('bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',[bw flo fhi]/pi)

bw = 0.217*pi, flo = 0.240*pi, fhi = 0.458*pi

fprintf('power = %.1f%% of total',power/bandpower(d)*100)

power = 99.0% of total

Добавьте второй канал с нормированными частотами среза $0.5 π$ рад/отсчет и $0.8 π$ рад/отсчет и амплитуда, которая является одной десятой тот из первого канала.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

Вычислите 50%-ю занимаемую полосу сигнала между $0.3 π$ рад/отсчет и $0.9 π$ рад/отсчет. Постройте PSD и аннотируйте интервал измерения и занимаемая полоса.

obw(d,[],[0.3 0.9]*pi,50);

Figure contains an axes object. The axes object with title 50% Occupied Bandwidth contains 10 objects of type line, patch.

Выведите занимаемую полосу каждого канала. Разделитесь на $π$ .

bw = obw(d,[],[0.3 0.9]*pi,50)/pi

bw = 1×2

    0.0705    0.1412

Входные параметры

свернуть все

`x` — Входной сигнал
вектор | матрица

Входной сигнал в виде вектора или матрицы. Если x вектор, он обработан как один канал. Если x матрица, затем obw вычисляет занимаемую полосу независимо для каждого столбца. x должно быть с конечным знаком.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160) одноканальный сигнал вектора-строки.

Пример: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) двухканальный сигнал.