plotDiagnostics

Постройте диагностику наблюдения обобщенной линейной модели регрессии

Синтаксис

plotDiagnostics(mdl)

plotDiagnostics(mdl,plottype)

plotDiagnostics(mdl,plottype,Name,Value)

h = plotDiagnostics(___)

Описание

plotDiagnostics создает график диагностики наблюдения, такой как рычаги и расстояние Кука, чтобы идентифицировать выбросы и влиятельные наблюдения.

пример

plotDiagnostics(mdl) создает график рычагов обобщенной линейной модели регрессии (mdl) наблюдения. Пунктирная линия в графике представляет рекомендуемые пороговые значения.

пример

plotDiagnostics(mdl,plottype) задает тип диагностики наблюдения plottype.

plotDiagnostics(mdl,plottype,Name,Value) задает графические свойства диагностических точек данных с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, можно задать символ маркера и размер для точек данных.

h = plotDiagnostics(___) возвращает графические объекты для линий или контура в графике с помощью любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Используйте h изменить свойства определенной линии или контура после того, как вы создаете график. Для списка свойств смотрите Line Properties и Свойства контура.

Примеры

свернуть все

Найдите выбросы Используя рычаги и расстояние повара

Скрипт Open Live Script

Создайте рычаги и графики расстояния Кука подбиравшей обобщенной линейной модели, и найдите выбросы.

Сгенерируйте выборочные данные с помощью случайных чисел Пуассона с двумя базовыми предикторами X(:,1) и X(:,2).

rng('default') % For reproducibility
rndvars = randn(100,2);
X = [2 + rndvars(:,1),rndvars(:,2)];
mu = exp(1 + X*[1;2]);
y = poissrnd(mu);

Создайте обобщенную линейную модель регрессии данных Пуассона.

mdl = fitglm(X,y,'y ~ x1 + x2','Distribution','poisson');

Создайте график рычагов.

plotDiagnostics(mdl)
legend('show') % Show the legend

Figure contains an axes object. The axes object with title Case order plot of leverage contains 2 objects of type line. These objects represent Leverage, Reference Line.

Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение 2*p/n, где p является количеством коэффициентов, и n является количеством наблюдений. Найдите пороговое значение с помощью NumCoefficients и NumObservations свойства.

t_leverage = 2*mdl.NumCoefficients/mdl.NumObservations

t_leverage = 0.0600

Найдите наблюдения со значениями рычагов, которые превышают пороговое значение.

find(mdl.Diagnostics.Leverage > t_leverage)

Можно также найти номер наблюдения при помощи всплывающей подсказки. Выберите точки данных выше пороговой линии, чтобы отобразить их всплывающие подсказки. Всплывающая подсказка включает ось X и значения оси Y для выбранной точки, наряду с номером наблюдения.

Постройте значения расстояния Повара.

plotDiagnostics(mdl,'cookd')

Figure contains an axes object. The axes object with title Case order plot of Cook's distance contains 2 objects of type line. These objects represent Cook's distance, Reference Line.

Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение. Вычислите пороговое значение t_cookd.

t_cookd = 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance')

t_cookd = 0.0294

Найдите наблюдения со значениями расстояния Повара, которые превышают пороговое значение.

find(mdl.Diagnostics.CooksDistance > t_cookd)

Три наблюдения (21, 65, и 70) являются выбросами обеими мерами, но некоторые точки (9, 15, 27, и 64) являются выбросами только одной мерой.

Входные параметры

свернуть все

`mdl` — Обобщенная линейная модель регрессии
`GeneralizedLinearModel` объект

Обобщенная линейная модель регрессии в виде GeneralizedLinearModel объект создал использование fitglm или stepwiseglm.

`plottype` — Тип графика
`'leverage'` (значение по умолчанию) | `'contour'` | `'cookd'`

Тип графика в виде одного из значений в этой таблице.

Значение	Постройте тип	Точечная ссылочная линия в графике	Цель
`'contour'`	Невязка по сравнению с рычагами с наложенными контурами расстояния Кука	Контуры расстояния Повара	Идентифицируйте наблюдения с большими остаточными значениями, высокими рычагами и значениями расстояния крупного Кука.
`'cookd'`	Расстояние повара	Рекомендуемый порог, вычисленный `3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance)`	Идентифицируйте наблюдения со значениями расстояния крупного Кука.
`'leverage'`	Рычаги	Рекомендуемый порог, вычисленный `2*p/n`, где `p` количество коэффициентов (`mdl.NumCoefficients`) и `n` количество наблюдений (`mdl.NumObservations`)	Идентифицируйте высокие наблюдения рычагов.

Для 'cookd' и 'leverage', x - ось является номером строки (порядок случая) наблюдений.

Diagnostics свойство mdl содержит диагностические значения, используемые plotDiagnostics создать графики.

Для получения дополнительной информации о диагностике наблюдения, смотрите Расстояние и Рычаги Повара.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Color','blue','Marker','o'

Примечание

Графические свойства, перечисленные здесь, являются только подмножеством. Для полного списка смотрите Line Properties. Заданные свойства определяют внешний вид диагностических точек данных.

`Color` 'LineColor'
Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

Цвет линии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Color' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в следующей таблице.

'Color' аргумент пары "имя-значение" также определяет цвет контура маркера и цвет заливки маркера если 'MarkerEdgeColor' 'auto' (значение по умолчанию) и 'MarkerFaceColor' 'auto'.

Для пользовательского цвета задайте триплет RGB или шестнадцатеричный цветовой код.

Триплет RGB представляет собой трехэлементный вектор-строку, элементы которого определяют интенсивность красных, зеленых и синих компонентов цвета. Интенсивность должна быть в области значений [0,1]; например, [0.4 0.6 0.7].
Шестнадцатеричный цветовой код является вектором символов или строковым скаляром, который запускается с символа хеша (#) сопровождаемый тремя или шестью шестнадцатеричными цифрами, которые могут лежать в диапазоне от 0 к F. Значения не являются чувствительными к регистру. Таким образом, цветовые коды '#FF8800', '#ff8800', '#F80', и '#f80' эквивалентны.

Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.

Название цвета	Краткое название	Триплет RGB	Шестнадцатеричный цветовой код	Внешний вид
`'red'`	`'r'`	[1 0 0]	`'#FF0000'`
`'green'`	`'g'`	[0 1 0]	`'#00FF00'`
`'blue'`	`'b'`	[0 0 1]	`'#0000FF'`
`'cyan'`	`'c'`	[0 1 1]	`'#00FFFF'`
`'magenta'`	`'m'`	[1 0 1]	`'#FF00FF'`
`'yellow'`	`'y'`	[1 1 0]	`'#FFFF00'`
`'black'`	`'k'`	[0 0 0]	'#000000'
`'white'`	`'w'`	[1 1 1]	`'#FFFFFF'`
`'none'`	Не применяется	Не применяется	Не применяется	Нет цвета

Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию MATLAB^® использование во многих типах графиков.

Триплет RGB	Шестнадцатеричный цветовой код	Внешний вид
[0 0.4470 0.7410]	`'#0072BD'`
[0.8500 0.3250 0.0980]	`'#D95319'`
[0.9290 0.6940 0.1250]	`'#EDB120'`
[0.4940 0.1840 0.5560]	`'#7E2F8E'`
[0.4660 0.6740 0.1880]	`'#77AC30'`
[0.3010 0.7450 0.9330]	`'#4DBEEE'`
[0.6350 0.0780 0.1840]	`'#A2142F'`

Пример: 'Color','blue'

`LineWidth` 'LineWidth'
положительное значение

Ширина линии в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LineWidth' и положительное значение в точках. Если у линии есть маркеры, ширина линии также влияет на края маркера.

Пример: 'LineWidth',0.75

`Marker` — Символ маркера
`'o'` | `'+'` | `'*'` | `'.'` | `'x'` | ...

Символ маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Marker' и одно из значений в этой таблице.

Маркер	Описание	Получившийся маркер
`'o'`	Круг
`'+'`	Знак «плюс»
`'*'`	Звездочка
`'.'`	Точка
`'x'`	Крест
`'_'`	Горизонтальная линия
`'\|'`	Вертикальная линия
`'s'`	Квадрат
`'d'`	Ромб
`'^'`	Треугольник, направленный вверх
`'v'`	Нисходящий треугольник
`'>'`	Треугольник, указывающий вправо
`'<'`	Треугольник, указывающий влево
`'p'`	Пентаграмма
`'h'`	Гексаграмма
`'none'`	Никакие маркеры	Не применяется

Пример: 'Marker','+'

`MarkerEdgeColor` — Цвет контура маркера
`'auto'` (значение по умолчанию) | `'none'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

Цвет контура маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerEdgeColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в Color аргумент пары "имя-значение".

Значение по умолчанию 'auto' использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.

Пример: 'MarkerEdgeColor','blue'

`MarkerFaceColor` — Цвет заливки маркера
`'none'` (значение по умолчанию) | `'auto'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

Цвет заливки маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerFaceColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета перечислены в Color аргумент пары "имя-значение".

'auto' значение использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.

Пример: 'MarkerFaceColor','blue'

`MarkerSize` 'MarkerSize'
6 (значение по умолчанию) | положительное значение

Размер маркера в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'MarkerSize' и положительное значение в точках.

Пример: 'MarkerSize',2

Выходные аргументы

свернуть все

`h` Графические объекты
графический массив

Графические объекты, соответствующие линиям или контуру в графике, возвращенном как графический массив. Используйте запись через точку, чтобы запросить и установить свойства графических объектов. Для получения дополнительной информации смотрите Line Properties и Свойства контура.

Можно использовать аргументы пары "имя-значение", чтобы задать внешний вид диагностических точек данных, соответствующих первому графическому объекту h(1).

Больше о

свернуть все

Расстояние повара

Расстояние Кука является масштабированным изменением в подходящих значениях, которое полезно для идентификации выбросов в наблюдениях для переменных предикторов. Расстояние Кука показывает влияние каждого наблюдения относительно подходящих значений отклика. Наблюдение с расстоянием Кука, больше, чем три раза расстояние среднего Кука, может быть выбросом.

Расстояние Повара _Di наблюдения i

$D_{i} = w_{i} \frac{e_{i}^{2}}{p \hat{φ}} \frac{h_{i i}}{{(1 - h_{i i})}^{2}},$

где

$\hat{φ}$ дисперсионный параметр (оцененный или теоретический).
_ei является линейной невязкой предиктора, $g (y_{i}) - x_{i} \hat{β}$ , где
- g является функцией ссылки.
- _yi является наблюдаемым ответом.
- _xi является наблюдением.
- $\hat{β}$ предполагаемый вектор коэффициентов.
p является количеством коэффициентов в модели регрессии.
_hii является i th диагональный элемент Матрицы Шляпы H.

Рычаги

Рычаги являются мерой эффекта конкретного наблюдения относительно предсказаний регрессии из-за положения того наблюдения в течение входных параметров.

Рычаги наблюдения, i является значением i th диагональ, называют h _ii матрицы шляпы H. Поскольку суммой значений рычагов является p (количество коэффициентов в модели регрессии), наблюдение, i может быть рассмотрен выбросом, если его рычаги существенно превышают p/n, где n является количеством наблюдений.

Матрица шляпы

Матрица шляпы является матрицей проекции, которая проектирует вектор из наблюдений ответа на вектор из предсказаний.

Матрица шляпы H задана в терминах матрицы данных X и диагональная матрица веса W:

H = X (X^TWX)^–1X^TW^T.

W имеет диагональные элементы _wi:

$w_{i} = \frac{g^{'} (μ_{i})}{\sqrt{V (μ_{i})}},$

где

g является функцией ссылки отображение _yi к _xib.
$g^{'}$ производная функции ссылки g.
V является функцией отклонения.
_μi является i th среднее значение.

Диагональные элементы _Hii удовлетворяют

$\begin{array}{l} 0 \leq h_{i i} \leq 1 \\ \sum_{i = 1}^{n} h_{i i} = p, \end{array}$

где n является количеством наблюдений (строки X), и p является количеством коэффициентов в модели регрессии.

Советы

Data Cursor отображает значения выбранной точки графика во всплывающей подсказке (маленькое текстовое поле, расположенное рядом с точкой данных). Всплывающая подсказка включает x - ось и y - значения оси для выбранной точки, наряду с именем наблюдения или номером.
Используйте legend('show') показать предзаполненную легенду.

Альтернативная функциональность

GeneralizedLinearModel объект обеспечивает несколько функций построения графика.

При проверке модели использовать plotDiagnostics найти сомнительные данные и изучить эффект каждого наблюдения. Кроме того, используйте plotResiduals анализировать остаточные значения модели.
После подбирания модели использовать plotPartialDependence изучать эффект конкретного предиктора. Кроме того, используйте plotSlice построить срезы через поверхность предсказания.

Ссылки

[1] Neter, J., М. Х. Катнер, К. Дж. Нахцхайм и В. Вассерман. Прикладные линейные статистические модели, четвертый выпуск. Чикаго: McGraw-Hill Ирвин, 1996.

Расширенные возможности

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Указания и ограничения по применению:

Эта функция поддерживает объекты модели, снабженные входными параметрами графического процессора массивов.

Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

Темы

Представленный в R2012a

Документация

plotDiagnostics

Синтаксис

Описание

Примеры

Найдите выбросы Используя рычаги и расстояние повара

Входные параметры

`mdl` — Обобщенная линейная модель регрессии
`GeneralizedLinearModel` объект

`plottype` — Тип графика
`'leverage'` (значение по умолчанию) | `'contour'` | `'cookd'`

Аргументы name-value

`Color` 'LineColor'
Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`LineWidth` 'LineWidth'
положительное значение

`Marker` — Символ маркера
`'o'` | `'+'` | `'*'` | `'.'` | `'x'` | ...

`MarkerEdgeColor` — Цвет контура маркера
`'auto'` (значение по умолчанию) | `'none'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerFaceColor` — Цвет заливки маркера
`'none'` (значение по умолчанию) | `'auto'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerSize` 'MarkerSize'
6 (значение по умолчанию) | положительное значение

Выходные аргументы

`h` Графические объекты
графический массив

Больше о

Расстояние повара

Рычаги

Матрица шляпы

Советы

Альтернативная функциональность

Ссылки

Расширенные возможности

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

plotDiagnostics

Синтаксис

Описание

Примеры

Найдите выбросы Используя рычаги и расстояние повара

Входные параметры

mdl — Обобщенная линейная модель регрессии GeneralizedLinearModel объект

plottype — Тип графика 'leverage' (значение по умолчанию) | 'contour' | 'cookd'

Аргументы name-value

Color 'LineColor' Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

LineWidth 'LineWidth' положительное значение

Marker — Символ маркера 'o' | '+' | '*' | '.' | 'x' | ...

MarkerEdgeColor — Цвет контура маркера 'auto' (значение по умолчанию) | 'none' | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

MarkerFaceColor — Цвет заливки маркера 'none' (значение по умолчанию) | 'auto' | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

MarkerSize 'MarkerSize' 6 (значение по умолчанию) | положительное значение

Выходные аргументы

h Графические объекты графический массив

Больше о

Расстояние повара

Рычаги

Матрица шляпы

Советы

Альтернативная функциональность

Ссылки

Расширенные возможности

Массивы графического процессора Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`mdl` — Обобщенная линейная модель регрессии
`GeneralizedLinearModel` объект

`plottype` — Тип графика
`'leverage'` (значение по умолчанию) | `'contour'` | `'cookd'`

`Color` 'LineColor'
Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`LineWidth` 'LineWidth'
положительное значение

`Marker` — Символ маркера
`'o'` | `'+'` | `'*'` | `'.'` | `'x'` | ...

`MarkerEdgeColor` — Цвет контура маркера
`'auto'` (значение по умолчанию) | `'none'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerFaceColor` — Цвет заливки маркера
`'none'` (значение по умолчанию) | `'auto'` | Триплет RGB | шестнадцатеричный цветовой код | название цвета | краткое название

`MarkerSize` 'MarkerSize'
6 (значение по умолчанию) | положительное значение

`h` Графические объекты
графический массив

Массивы графического процессора
Ускорьте код путем работы графического процессора (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.