Exponenta Banner

addTerms

Добавьте термины в модель линейной регрессии

свернуть все на странице

Синтаксис

NewMdl = addTerms(mdl,terms)

Описание

пример

NewMdl = addTerms(mdl,terms) возвращается модель линейной регрессии соответствовала использованию входных данных и настроек в mdl с терминами terms добавленный.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте модель линейной регрессии carsmall набор данных без любых взаимодействий, и затем добавляет период взаимодействия.

Загрузите carsmall набор данных и создает модель MPG в зависимости от веса и модельный год. 

load carsmall
tbl = table(MPG,Weight);
tbl.Year = categorical(Model_Year);
mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2')
mdl = 
Linear regression model:
    MPG ~ 1 + Weight + Year + Weight^2

Estimated Coefficients:
                    Estimate         SE         tStat       pValue  
                   __________    __________    _______    __________

    (Intercept)        54.206        4.7117     11.505    2.6648e-19
    Weight          -0.016404     0.0031249    -5.2493    1.0283e-06
    Year_76            2.0887       0.71491     2.9215     0.0044137
    Year_82            8.1864       0.81531     10.041    2.6364e-16
    Weight^2       1.5573e-06    4.9454e-07      3.149     0.0022303


Number of observations: 94, Error degrees of freedom: 89
Root Mean Squared Error: 2.78
R-squared: 0.885,  Adjusted R-Squared: 0.88
F-statistic vs. constant model: 172, p-value = 5.52e-41

Модель включает пять терминов, Intercept, Weight, Year_76, Year_82, и Weight^2, где Year_76 и Year_82 переменные индикатора для категориальной переменной Year это имеет три отличных значения.

Добавьте период взаимодействия между Year и Weight переменные к mdl. 

terms = 'Year*Weight';
NewMdl = addTerms(mdl,terms)
NewMdl = 
Linear regression model:
    MPG ~ 1 + Weight*Year + Weight^2

Estimated Coefficients:
                       Estimate          SE         tStat        pValue  
                      ___________    __________    ________    __________

    (Intercept)            48.045         6.779      7.0874    3.3967e-10
    Weight              -0.012624     0.0041455     -3.0454     0.0030751
    Year_76                2.7768        3.0538     0.90931        0.3657
    Year_82                16.416        4.9802      3.2962     0.0014196
    Weight:Year_76    -0.00020693    0.00092403    -0.22394       0.82333
    Weight:Year_82     -0.0032574     0.0018919     -1.7217      0.088673
    Weight^2           1.0121e-06      6.12e-07      1.6538       0.10177


Number of observations: 94, Error degrees of freedom: 87
Root Mean Squared Error: 2.76
R-squared: 0.89,  Adjusted R-Squared: 0.882
F-statistic vs. constant model: 117, p-value = 1.88e-39

NewMdl включает два дополнительных условия, Weight*Year_76 и Weight*Year_82.

Входные параметры

свернуть все

Модель линейной регрессии в виде LinearModel объект создал использование fitlm или stepwiselm.

Условия, чтобы добавить к модели mdl регрессииВ виде одного из следующего:

  • Вектор символов или формула строкового скаляра в Обозначении Уилкинсона, представляющем один или несколько терминов. Именами переменных в формуле должен быть допустимый MATLAB® идентификаторы.

  • Матрица условий T из размера t-by-p, где t является количеством терминов и p, является количеством переменных предикторов в mdl. Значение T(i,j) экспонента переменной j в термине i.

    Например, предположите mdl имеет три переменные AB, и C в том порядке. Каждая строка T представляет один термин:

    • [0 0 0] — Постоянный термин или точка пересечения

    • [0 1 0] B; эквивалентно, A^0 * B^1 * C^0

    • [1 0 1] — A*C

    • [2 0 0] — A^2

    • [0 1 2] — B*(C^2)

addTerms лечит группу переменных индикатора для категориального предиктора как одна переменная. Поэтому вы не можете задать переменную индикатора, чтобы добавить к модели. Если вы задаете категориальный предиктор, чтобы добавить к модели, addTerms добавляет группа переменных индикатора для предиктора за один шаг. Смотрите Изменяют Модель Линейной регрессии Используя шаг для примера, который описывает, как создать переменные индикатора вручную и обработать каждого как отдельную переменную.

Выходные аргументы

свернуть все

Модель линейной регрессии с дополнительными условиями, возвращенными как LinearModel объект. NewMdl недавно подобранная модель, которая использует входные данные и настройки в mdl с дополнительными условиями, заданными в terms.

Перезаписывать входной параметр mdl, присвойте недавно подобранную модель mdl:

mdl = addTerms(mdl,terms);

Больше о

свернуть все

Обозначение Уилкинсона

Обозначение Уилкинсона описывает термины, существующие в модели. Обозначение относится к терминам, существующим в модели, не ко множителям (коэффициенты) тех терминов.

Обозначение Уилкинсона использует эти символы:

  • + средние значения включают следующую переменную.

  • – средние значения не включают следующую переменную.

  • : задает взаимодействие, которое является продуктом терминов.

  • * задает взаимодействие и все термины более низкоуровневые.

  • ^ возводит предиктор в степень, точно так же, как в * повторный, таким образом, ^ включает термины более низкоуровневые также.

  • () термины групп.

Эта таблица показывает типичные примеры обозначения Уилкинсона.

Обозначение УилкинсонаУсловия в стандартном обозначении
1Постоянный (точка пересечения) термин
x1^k, где k положительное целое числоx1x1 2x1 k
x1 + x2x1x2
x1*x2x1x2 x1, x2
x1:x2x1*x2 только
–x2Не включайте x2
x1*x2 + x3x1x2 , x3x1, x2
x1 + x2 + x3 + x1:x2x1x2 , x3x1, x2
x1*x2*x3 – x1:x2:x3x1x2 , x3x1, x2 , x1*x3, x2*x3
x1*(x2 + x3)x1x2 , x3x1, x2 , x1*x3

Для получения дополнительной информации смотрите Обозначение Уилкинсона.

Алгоритмы

  • addTerms обрабатывает категориальный предиктор можно следующим образом:

    • Модель с категориальным предиктором, который имеет уровни L (категории), включает   переменные индикатора L - 1. Модель использует первую категорию в качестве контрольного уровня, таким образом, это не включает переменную индикатора для контрольного уровня. Если типом данных категориального предиктора является categorical, затем можно проверять порядок категорий при помощи categories и переупорядочьте категории при помощи reordercats настроить контрольный уровень. Для получения дополнительной информации о создании переменных индикатора, смотрите Автоматическое Создание Фиктивных Переменных.

    • addTerms обрабатывает группу   переменных индикатора L - 1 как одна переменная. Если вы хотите обработать переменные индикатора как отличные переменные предикторы, создайте переменные индикатора вручную при помощи dummyvar. Затем используйте переменные индикатора, кроме той, соответствующей контрольному уровню категориальной переменной, когда вы подберете модель. Для категориального предиктора X, если вы задаете все столбцы dummyvar(X) и термин точки пересечения как предикторы, затем матрица проекта становится неполным рангом.

    • Периоды взаимодействия между непрерывным предиктором и категориальным предиктором с уровнями L состоят из поэлементного произведения   переменных индикатора L - 1 с непрерывным предиктором.

    • Периоды взаимодействия между двумя категориальными предикторами с L и уровнями M состоят из (L – 1) *   переменные индикатора (M - 1), чтобы включать все возможные комбинации двух категориальных уровней предиктора.

    • Вы не можете задать термины высшего порядка для категориального предиктора, потому что квадрат индикатора равен себе.

Альтернативная функциональность

  • Использование stepwiselm чтобы задать термины в стартовой модели и продолжить не улучшать модель до, никакой один шаг добавления или удаления термина не выгоден.

  • Используйте removeTerms удалить определенные термины из модели.

  • Используйте step оптимально улучшить модель путем добавления или удаления терминов.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Темы

Представленный в R2012a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка