Модели смешанных эффектов

Введение в модели Смешанных Эффектов

В статистике effect - что-либо, что влияет на значение переменной отклика при конкретной установке переменных предикторов. Эффекты переводятся в параметры модели. В линейных моделях эффекты становятся коэффициентами, представляя пропорциональные вклады терминов модели. В нелинейных моделях эффекты часто имеют определенные физические интерпретации и появляются в более общих нелинейных комбинациях.

Fixed effects представляет параметры населения, принятые, чтобы быть тем же каждым разом, когда данные собраны. Оценка фиксированных эффектов является традиционной областью моделирования регрессии. Random effects, для сравнения, является демонстрационно-зависимыми случайными переменными. В моделировании должны быть заданы случайное действие эффектов как дополнительные остаточные члены, и их распределения и ковариации.

Например, рассмотрите модель устранения препарата от кровотока. Модель использует время t в качестве предиктора и концентрации препарата C как ответ. Нелинейный термин модели C ₀e^–rt параметры объединений C ₀ и r, представление, соответственно, начальная концентрация и уровень устранения. Если данные собраны через несколько индивидуумов, разумно принять, что уровень устранения является случайной переменной r _i в зависимости от отдельного i, варьирующегося вокруг среднего значения населения $\bar{r}$ . Термин C ₀e^–rt становится

$C_{0} e^{- [\bar{r} + (r_{i} - \bar{r})] t} = C_{0} e^{- (β + b_{i}) t},$

где β = $\bar{r}$ фиксированный эффект и b _i = $r_{i} - \bar{r}$ случайный эффект.

Случайные эффекты полезны, когда данные попадают в естественные группы. В модели устранения препарата группы являются просто индивидуумами при исследовании. Более сложные модели могут сгруппировать данные возрастом индивидуума, весом, диетой, и т.д. Несмотря на то, что группы не являются особым вниманием исследования, добавляя, что случайные эффекты к модели расширяют надежность выводов вне определенной выборки индивидуумов.

Счет Mixed-effects models и зафиксированные и случайные эффекты. Как со всеми моделями регрессии, их цель состоит в том, чтобы описать переменную отклика в зависимости от переменных предикторов. Модели смешанных эффектов, однако, распознают корреляции в демонстрационных подгруппах. Таким образом они обеспечивают компромисс между игнорированием групп данных полностью и подбором кривой каждой группе с отдельной моделью.

Иерархия модели смешанных эффектов

Предположим, что данные для нелинейной модели регрессии попадают в один из m отличные группы i = 1..., m. С учетом групп в модели напишите ответу j в группе i как:

$y_{i j} = f (φ, x_{i j}) + ε_{i j}$

y _i_{, j} является ответом, x _i _j, является вектором из предикторов, φ, является вектором из параметров модели и ε _i_{, j} является ошибкой измерения или процесса. j индекса лежит в диапазоне от 1 до n _i, где n _i является количеством наблюдений в группе i. Функциональный f задает форму модели. Часто, x _i _j является просто временем наблюдения t _i _j. Ошибки обычно принимаются, чтобы быть независимыми и тождественно, нормально распределенными, с постоянным отклонением.

Оценки параметров в φ описывают население, принимая, что те оценки являются тем же самым для всех групп. Если, однако, оценки варьируются группой, модель становится

$y_{i j} = f (φ_{i}, x_{i j}) + ε_{i j}$

В модели смешанных эффектов φ _i может быть комбинацией фиксированного и случайного эффекта:

$φ_{i} = β + b_{i}$

Случайные эффекты b _i обычно описываются как многомерные нормально распределенный со средним нулем и ковариацией Ψ. Оценка фиксированных эффектов, β и ковариация случайных эффектов Ψ предоставляют описание населения, которое не принимает параметры φ_{, i} является тем же самым через группы. При оценке случайных эффектов b _i также дает описание определенных групп в данных.

Параметры модели не должны быть идентифицированы с отдельными эффектами. В общем случае design matrices A и B используется, чтобы идентифицировать параметры с линейными комбинациями фиксированных и случайных эффектов:

$φ_{i} = A β + B b_{i}$

Если матрицы проекта отличаются среди групп, модель становится

$φ_{i} = A_{i} β + B_{i} b_{i}$

Если матрицы проекта также отличаются среди наблюдений, модель становится

$\begin{array}{l} φ_{i j} = A_{i j} β + B_{i j} b_{i} \\ y_{i j} = f (φ_{i j}, x_{i j}) + ε_{i j} \end{array}$

Некоторые специфичные для группы предикторы в x _i _j не могут изменить с наблюдением j. Вызывая тех v _i, модель становится

$y_{i j} = f (φ_{i j}, x_{i j}, v_{i}) + ε_{i j}$

Определение моделей Смешанных Эффектов

Предположим, что данные для нелинейной модели регрессии попадают в один из m отличные группы i = 1..., m. (А именно, предположите, что группы не вкладываются.), Чтобы задать общую нелинейную модель смешанных эффектов для этих данных:

Задайте специфичные для группы параметры модели φ _i как линейные комбинации фиксированных эффектов β и случайные эффекты b _i.
Задайте значения отклика y _i как нелинейный функциональный f параметров и специфичных для группы переменных предикторов X _i.

Модель:

$\begin{array}{l} φ_{i} = A_{i} β + B_{i} b_{i} \\ y_{i} = f (φ_{i}, X_{i}) + ε_{i} \\ b_{i} \sim N (0, Ψ) \\ ε_{i} \sim N (0, σ^{2}) \end{array}$

Эта формулировка нелинейной модели смешанных эффектов использует следующее обозначение:

φ _i	Вектор из специфичных для группы параметров модели
β	Вектор из фиксированных эффектов, моделируя параметры населения
b _i	Вектор из многомерных нормально распределенных специфичных для группы случайных эффектов
A _i	Специфичная для группы матрица проекта для объединения фиксированных эффектов
B _i	Специфичная для группы матрица проекта для объединения случайных эффектов
\Xi	Матрица данных специфичных для группы значений предиктора
y _i	Вектор данных специфичных для группы значений отклика
f	Общая, действительная функция φ _i и X _i
ε _i	Вектор из специфичных для группы ошибок, принятых, чтобы быть независимым, тождественно, нормально распределенный, и независимый от b _i
Ψ	Ковариационная матрица для случайных эффектов
σ²	Ошибочное отклонение, принятое постоянным через наблюдения

Например, рассмотрите модель устранения препарата от кровотока. Модель включает две перекрывающихся фазы:

p начальной фазы, во время которого концентрации препарата достигают равновесия с окружающими тканями
Вторая фаза q, во время которой препарат устраняется из кровотока

Для данных по нескольким индивидуумам i модель

$y_{i j} = C_{p i} e^{- r_{p i} t_{i j}} + C_{q i} e^{- r_{q i} t_{i j}} + ε_{i j},$

где y _{i j} является наблюдаемой концентрацией в отдельном i во время t _{i j}. Модель позволяет в течение различного времени выборки и различных количеств наблюдений для различных индивидуумов.

Уровни устранения r _{p i} и r _{q i} должны быть положительны быть физически значимыми. Осуществите это путем представления логарифмических уровней R _{p i} = журнал (r _{p i}) и R _{q i} = журнал (r _{q i}) и перепараметризации модели:

$y_{i j} = C_{p i} e^{- \exp (R_{p i}) t_{i j}} + C_{q i} e^{- \exp (R_{q i}) t_{i j}} + ε_{i j}$

Выбор, какие параметры к модели со случайными эффектами являются важным соображением при создавании модели смешанных эффектов. Один метод должен добавить случайные эффекты во все параметры и оценки использования их отклонений, чтобы определить их значение в модели. Альтернатива должна подбирать модель отдельно каждой группе, без случайных эффектов, и посмотреть на изменение оценок параметра. Если оценка значительно различается через группы, или если доверительные интервалы для каждой группы имеют минимальное перекрытие, параметр является хорошим кандидатом на случайный эффект.

Чтобы ввести зафиксированные эффекты β и случайные эффекты b _i для всех параметров модели, повторно опишите модель можно следующим образом:

$\begin{array}{l} y_{i j} & = & [{\bar{C}}_{p} + (C_{p i} - {\bar{C}}_{p})] e^{- \exp [{\bar{R}}_{p} + (R_{p i} - {\bar{R}}_{p})] t_{i j}} + \\ [{\bar{C}}_{q} + (C_{q i} - {\bar{C}}_{q})] e^{- \exp [{\bar{R}}_{q} + (R_{q i} - {\bar{R}}_{q})] t_{i j}} + ε_{i j} \\ = & (β_{1} + b_{1 i}) e^{- \exp (β_{2} + b_{2 i}) t_{i j}} + \\ (β_{3} + b_{3 i}) e^{- \exp (β_{4} + b_{4 i}) t_{i j}} + ε_{i j} \end{array}$

В обозначении общей модели:

$β = (\begin{matrix} β_{1} \\ ⋮ \\ β_{4} \end{matrix}), b_{i} = (\begin{matrix} b_{i 1} \\ ⋮ \\ b_{i 4} \end{matrix}), y_{i} = (\begin{matrix} y_{i 1} \\ ⋮ \\ y_{i n_{i}} \end{matrix}), X_{i} = (\begin{matrix} t_{i 1} \\ ⋮ \\ t_{i n_{i}} \end{matrix}),$

где n _i является количеством наблюдений за отдельным i. В этом случае матрицы проекта A _i и B _i являются, по крайней мере, первоначально, единичными матрицами 4 на 4. Матрицы проекта могут быть изменены, по мере необходимости, чтобы ввести взвешивание отдельных эффектов или зависимость времени.

Подбирать модель и оценка ковариационной матрицы Ψ часто приводят к дальнейшим улучшениям. Относительно небольшая оценка для отклонения случайного эффекта предполагает, что это может быть удалено из модели. Аналогично, относительно небольшие оценки для ковариаций среди определенных случайных эффектов предполагает, что полная ковариационная матрица является ненужной. Поскольку случайные эффекты не наблюдаются, Ψ должен быть оценен косвенно. Определение диагонального или диагонального блоком шаблона ковариации для Ψ может улучшить сходимость и КПД алгоритма подбора.

Функции Statistics and Machine Learning Toolbox™ nlmefit и nlmefitsa подбирайте общую нелинейную модель смешанных эффектов к данным, оценивая фиксированные и случайные эффекты. Функции также оценивают ковариационную матрицу Ψ для случайных эффектов. Дополнительные диагностические выходные параметры позволяют вам оценивать компромиссы между количеством параметров модели и качеством подгонки.

Определение ковариационных моделей

Если модель в Определении Моделей Смешанных Эффектов принимает зависимый группой ковариант, такой как вес (w), модель становится:

$(\begin{matrix} φ_{1} \\ φ_{2} \\ φ_{3} \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & w_{i} \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{matrix}) (\begin{matrix} β_{1} \\ β_{2} \\ \begin{array}{l} β_{3} \\ β_{4} \end{array} \end{matrix}) + (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3} \end{matrix})$

Таким образом, параметр φ _i для любого индивидуума в iгруппа th:

$(\begin{matrix} φ_{1_{i}} \\ φ_{2_{i}} \\ φ_{3_{i}} \end{matrix}) = (\begin{matrix} β_{1} + β_{4} w_{i} \\ β_{2} \\ β_{3} \end{matrix}) + (\begin{matrix} b_{1_{i}} \\ b_{2_{i}} \\ b_{3_{i}} \end{matrix})$

Чтобы задать ковариационную модель, используйте 'FEGroupDesign' аргумент значения имени nlmefit или nlmefitsa.

'FEGroupDesign' p-by-q-by-m массив, задающий различный p-by-q фиксированные эффекты проектируют матрицу для каждого m группы. Используя предыдущий пример, массив напоминает следующее:

% Number of parameters in the model (Phi)
num_params = 3;
% Number of covariates
num_cov = 1;
% Assuming number of groups in the data set is 7
num_groups = 7;
% Array of covariate values
covariates = [75; 52; 66; 55; 70; 58; 62 ];
A = repmat(eye(num_params, num_params+num_cov),...
[1,1,num_groups]);
A(1,num_params+1,1:num_groups) = covariates(:,1)

Задайте 'FEGroupDesign',A использовать матрицу проекта A.

Выбор `nlmefit` или `nlmefitsa`

Statistics and Machine Learning Toolbox обеспечивает две функции, nlmefit и nlmefitsa для того, чтобы подбирать нелинейные модели смешанных эффектов. Каждая функция предусматривает различные возможности, которые могут помочь вам решить, чтобы использовать.

Методы приближения

nlmefit предоставляет следующие четыре метода приближения для того, чтобы подбирать нелинейные модели смешанных эффектов:

'LME' — Используйте вероятность для линейной модели смешанных эффектов в текущих условных оценках beta и BЭто значение по умолчанию.
'RELME' — Используйте ограниченную вероятность для линейной модели смешанных эффектов в текущих условных оценках beta и B.
'FO' — Лапласово приближение первого порядка без случайных эффектов.
'FOCE' — Лапласово приближение первого порядка в условных оценках B.

nlmefitsa предоставляет дополнительный метод приближения, Стохастическая максимизация ожидания приближения (SAEM) [25] с тремя шагами:

Симуляция: Сгенерируйте симулированные значения случайных эффектов b от следующей плотности p (b |Σ), учитывая текущие оценки параметра.
Стохастическое приближение: Обновите ожидаемое значение логарифмической функции правдоподобия путем принятия ее значение от предыдущего шага и подвижная часть путь к среднему значению логарифмической вероятности, вычисленной от симулированных случайных эффектов.
Шаг максимизации: Выберите новые оценки параметра, чтобы максимизировать логарифмическую функцию правдоподобия, учитывая симулированные значения случайных эффектов.

Оба nlmefit и nlmefitsa попытайтесь найти, что оценки параметра максимизируют функцию правдоподобия, которая затрудняет, чтобы вычислить. nlmefit соглашения с проблемой путем аппроксимации функции правдоподобия в различных способах и максимизации аппроксимированной функции. Это использует традиционные методы оптимизации, которые зависят от вещей как пределы итерации и критерии сходимости.

nlmefitsa, с другой стороны, симулирует случайные значения параметров таким способом, которым в конечном счете они сходятся к значениям, которые максимизируют точную функцию правдоподобия. Результаты случайны, и традиционные тесты сходимости не применяются. Поэтому nlmefitsa предоставляет возможности строить результаты, в то время как симуляция прогрессирует, и перезапускать симуляцию многократно. Можно использовать эти функции, чтобы судить, сходились ли результаты с точностью, которой вы желаете.

Параметры, характерные для `nlmefitsa`

Следующие параметры характерны для nlmefitsa. Большая часть управления стохастический алгоритм.

Cov0 — Начальное значение для ковариационной матрицы PSI. Должен быть r-by-r положительная определенная матрица. Если пустой, значение по умолчанию зависит от значений BETA0.
ComputeStdErrors TRUE вычислить стандартные погрешности для содействующих оценок и сохранить их в выходе STATS структура или false (значение по умолчанию), чтобы не использовать этот расчет.
LogLikMethod — Задает метод для аппроксимации логарифмической вероятности.
NBurnIn — Количество начальных итераций выжигания дефектов, во время которых не повторно вычисляются оценки параметра. Значение по умолчанию равняется 5.
NIterations — Средства управления, сколько итераций выполняется для каждой из трех фаз алгоритма.
NMCMCIterations — Количество итераций Цепи Маркова Монте-Карло (MCMC).

Модель и требования к данным

Существуют некоторые различия в возможностях nlmefit и nlmefitsa. Поэтому некоторые данные и модели применимы с любой функцией, но некоторые могут потребовать, чтобы вы выбрали только одного из них.

Ошибочные модели — nlmefitsa поддерживает множество ошибочных моделей. Например, стандартное отклонение ответа может быть постоянным, пропорциональным значению функции или комбинации двух. nlmefit подбирает модели под предположением, что стандартное отклонение ответа является постоянным. Одна из ошибочных моделей, 'exponential', указывает, что журнал ответа имеет постоянное стандартное отклонение. Можно подбирать такие модели с помощью nlmefit путем обеспечения показаний, как введено, и путем перезаписи функции модели, чтобы произвести журнал нелинейного значения функции.
Случайные эффекты — Обе функции соответствуют данным к нелинейной функции параметрами, и параметры могут быть простыми скалярными значениями или линейными функциями ковариантов. nlmefit позволяет любым коэффициентам линейных функций оказывать и зафиксированные и случайные влияния. nlmefitsa поддерживает случайные эффекты только для константы (точка пересечения) коэффициент линейных функций, но не для наклонных коэффициентов. Таким образом в примере в Определении Ковариационных Моделей, nlmefitsa может обработать только первые три коэффициента бета как случайные эффекты.
Форма модели — nlmefit поддерживает очень общую спецификацию модели, с немногими ограничениями на матрицы проекта, которые связывают фиксированные коэффициенты и случайные эффекты к параметрам модели. nlmefitsa более строго:
- Фиксированный проект эффекта должен быть постоянным в каждой группе (для каждого индивидуума), таким образом, зависимый наблюдением проект не поддерживается.
- Случайный проект эффекта должен быть постоянным для целого набора данных, таким образом, ни зависимый наблюдением проект, ни зависимый группой проект не поддерживаются.
- Как упомянуто под Случайными Эффектами, случайный проект эффекта не должен задавать случайные эффекты для наклонных коэффициентов. Это подразумевает, что проект должен состоять из нулей и единиц.
- Случайный проект эффекта не должен использовать тот же случайный эффект для нескольких коэффициентов и не может использовать больше чем один случайный эффект ни для какого одного коэффициента.
- Фиксированный проект эффекта не должен использовать тот же коэффициент для нескольких параметров. Это подразумевает, что может иметь самое большее одно ненулевое значение в каждом столбце.
Если вы хотите использовать nlmefitsa для данных, в которых ковариационные эффекты случайны, включайте коварианты непосредственно в нелинейное выражение модели. Не включайте коварианты в фиксированные или случайные матрицы проекта эффекта.
Сходимость — Как описано в форме Модели, nlmefit и nlmefitsa имейте разные подходы к измеряющейся сходимости. nlmefit использует традиционные меры по оптимизации и nlmefitsa обеспечивает диагностику, чтобы помочь вам судить сходимость случайной симуляции.

На практике, nlmefitsa имеет тенденцию быть более устойчивым, и менее вероятно перестать работать на трудных проблемах. Однако nlmefit может сходиться быстрее на проблемах, где это сходится вообще. Некоторые проблемы могут извлечь выгоду из объединенной стратегии, например, путем выполнения nlmefitsa некоторое время получить разумные оценки параметра, и использующий тех в качестве начальной точки для дополнительных итераций с помощью nlmefit.

Используя выходные функции с моделями Смешанных Эффектов

Outputfcn поле options структура задает одну или несколько функций что вызовы решателя после каждой итерации. Как правило, вы можете использовать выходную функцию, чтобы построить точки в каждой итерации или отобразить оптимизационные величины из алгоритма. Настраивать выходную функцию:

Запишите выходную функцию как MATLAB^® функция файла или локальная функция.
Используйте statset устанавливать значение Outputfcn быть указателем на функцию, то есть, имя функции, которому предшествует @ знак. Например, если выходной функцией является outfun.m, команда
```
 options = statset('OutputFcn', @outfun);
```
задает OutputFcn быть указателем на outfun. Чтобы задать несколько выходных функций, используйте синтаксис:
```
 options = statset('OutputFcn',{@outfun, @outfun2});
```
Вызовите оптимизационную функцию с options как входной параметр.

Для примера выходной функции смотрите Демонстрационную Выходную функцию.

Структура выходной функции

Функциональная линия определения выходной функции имеет следующую форму:

stop = outfun(beta,status,state)

где

бета является текущими фиксированными эффектами.
состояние является структурой, содержащей данные из текущей итерации. Поля в состоянии описывают структуру подробно.
состояние является текущим состоянием алгоритма. Состояния Алгоритма перечисляют возможные значения.
остановка является флагом, который является true или false в зависимости от того, должна ли стандартная программа оптимизации выйти или продолжиться. Смотрите Флаг Остановки для получения дополнительной информации.

Решатель передает значения входных параметров к outfun в каждой итерации.

Поля в состоянии

В следующей таблице перечислены поля status структура:

Поле	Описание
`procedure`	`'ALT'` — переменный алгоритм для оптимизации линейных смешанных эффектов или ограниченных линейных смешанных приближений эффектов `'LAP'` — оптимизация Лапласового приближения для условной оценки первого порядка или первого порядка
`iteration`	Целое число, запускающееся от 0.
`inner`	Структура, описывающая состояние внутренних итераций в `ALT` и `LAP` процедуры, с полями: `procedure` — Когда `procedure` `'ALT'`: `'PNLS'` (оштрафованный нелинейный метод наименьших квадратов) `'LME'` (линейная оценка смешанных эффектов) `'none'` Когда `procedure` `'LAP'`, `'PNLS'` (оштрафованный нелинейный метод наименьших квадратов) `'PLM'` (профилируемая максимизация вероятности) `'none'` `state` — одно из следующего: `'init'` `'iter'` `'done'` `'none'` `iteration` — целое число, запускающееся от 0, или `NaN`. Для `nlmefitsa` с итерациями выжигания дефектов выходная функция называется после каждой из тех итераций с отрицательной величиной для `STATUS.iteration`.
`fval`	Текущая логарифмическая вероятность
`Psi`	Текущая ковариационная матрица случайных эффектов
`theta`	Текущая параметризация `Psi`
`mse`	Текущее ошибочное отклонение

Состояния алгоритма

В следующей таблице перечислены возможные значения для state:

состояние	Описание
`'init'`	Алгоритм находится в начальном состоянии перед первой итерацией.
`'iter'`	Алгоритм в конце итерации.
`'done'`	Алгоритм находится в конечном состоянии после последней итерации.

Следующий код иллюстрирует, как выходная функция может использовать значение state решить который задачи выполнить в текущей итерации:

switch state
    case 'iter'
          % Make updates to plot or guis as needed
    case 'init'
          % Setup for plots or guis
    case 'done'
          % Cleanup of plots, guis, or final plot
otherwise
end

Остановка флага

Выходной аргумент stop флаг, который является true или false. Флаг говорит решатель, должно ли это выйти или продолжиться. Следующие примеры показывают типичные способы использовать stop флаг.

Остановка Оптимизации На основе Промежуточных Результатов. Выходная функция может остановиться, оценка в любой итерации на основе значений аргументов передала в нее. Например, следующие кодовые наборы останавливаются к истине на основе значения логарифмической вероятности, сохраненной в 'fval'поле структуры состояния:

stop = outfun(beta,status,state)
stop = false;
% Check if loglikelihood is more than 132.
if status.fval > -132
    stop = true;
end

Остановка Итерации На основе Входа графический интерфейса пользователя. Если вы проектируете графический интерфейс пользователя, чтобы выполнить nlmefit итерации, можно заставить выходную функцию остановиться, когда пользователь нажимает кнопку Stop на графический интерфейсе пользователя. Например, следующий код реализует диалоговое окно, чтобы отменить вычисления:

function retval = stop_outfcn(beta,str,status)
persistent h stop;
if isequal(str.inner.state,'none')
    switch(status)
        case 'init'
            % Initialize dialog
            stop = false;
            h = msgbox('Press STOP to cancel calculations.',...
                'NLMEFIT: Iteration 0 ');
            button = findobj(h,'type','uicontrol');
            set(button,'String','STOP','Callback',@stopper)
            pos = get(h,'Position');
            pos(3) = 1.1 * pos(3);
            set(h,'Position',pos)
            drawnow
        case 'iter'
            % Display iteration number in the dialog title
            set(h,'Name',sprintf('NLMEFIT: Iteration %d',...
                str.iteration))
            drawnow;
        case 'done'
            % Delete dialog
            delete(h);
    end
end
if stop
    % Stop if the dialog button has been pressed
    delete(h)
end
retval = stop;
 
    function stopper(varargin)
        % Set flag to stop when button is pressed
        stop = true;
        disp('Calculation stopped.')
    end
end

Демонстрационная выходная функция

nmlefitoutputfcn демонстрационная выходная функция Statistics and Machine Learning Toolbox для nlmefit и nlmefitsa. Это инициализирует или обновляет график с фиксированными эффектами (BETA) и отклонение случайных эффектов (diag(STATUS.Psi)). Для nlmefit, график также включает логарифмическую правдоподобность (STATUS.fval).

nlmefitoutputfcn выходная функция по умолчанию для nlmefitsa. Использовать его с nlmefit, задайте указатель на функцию для него в структуре опций:

opt = statset('OutputFcn', @nlmefitoutputfcn, …)
beta = nlmefit(…, 'Options', opt, …)

Предотвратить nlmefitsa от использования этой функции задайте пустое значение для выходной функции:

opt = statset('OutputFcn', [], …)
beta = nlmefitsa(…, 'Options', opt, …)

nlmefitoutputfcn остановки nlmefit или nlmefitsa если вы закрываете фигуру, которую это производит.

Смотрите также

nlmefit | nlmefitsa

Документация