Exponenta Banner

igamma

Неполная гамма функция

свернуть все на странице

Синтаксис

igamma(nu,z)

Описание

пример

igamma(nu,z) возвращает неполную гамма функцию.

igamma использует определение верхней неполной гамма функции. MATLAB® gammainc функционируйте использует определение более низкой неполной гамма функции, gammainc(z, nu) = 1 - igamma(nu, z)/gamma(nu). Порядок входных параметров отличается между этими функциями.

Примеры

Вычислите неполную гамма функцию для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, igamma возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите неполную гамма функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.

A = [igamma(0, 1), igamma(3, sqrt(2)), igamma(pi, exp(1)), igamma(3, Inf)]
A =
    0.2194    1.6601    1.1979         0

Вычислите неполную гамма функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты:

symA = [igamma(sym(0), 1), igamma(3, sqrt(sym(2))),...
igamma(sym(pi), exp(sym(1))), igamma(3, sym(Inf))]
symA =
[ -ei(-1), exp(-2^(1/2))*(2*2^(1/2) + 4), igamma(pi, exp(1)), 0]

Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:

vpa(symA)
ans =
[ 0.21938393439552027367716377546012,...
1.6601049038903044104826564373576,...
1.1979302081330828196865548471769,...
0]

Вычислите более низкую неполную гамма функцию

igamma реализован согласно определению верхней неполной гамма функции. Если вы хотите вычислить более низкую неполную гамма функцию, преобразуйте результаты, возвращенные igamma можно следующим образом.

Вычислите более низкую неполную гамма функцию для этих аргументов с помощью MATLAB gammainc функция:

A = [-5/3, -1/2, 0, 1/3];
gammainc(A, 1/3)
ans =
   1.1456 + 1.9842i   0.5089 + 0.8815i   0.0000 + 0.0000i   0.7175 + 0.0000i

Вычислите более низкую неполную гамма функцию для того же использования аргументов igamma:

1 - igamma(1/3, A)/gamma(1/3)
ans =
   1.1456 + 1.9842i   0.5089 + 0.8815i   0.0000 + 0.0000i   0.7175 + 0.0000i

Если один или оба аргумента являются комплексными числами, использовать igamma вычислить более низкую неполную гамма функцию. gammainc не принимает сложные аргументы.

1 - igamma(1/2, i)/gamma(1/2)
ans =
   0.9693 + 0.4741i

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде символьного числа, переменной, выражения или функции, или как вектор или матрица символьных чисел, переменных, выражений или функций.

Введите в виде символьного числа, переменной, выражения или функции, или как вектор или матрица символьных чисел, переменных, выражений или функций.

Больше о

свернуть все

Верхняя неполная гамма функция

Следующий интеграл задает верхнюю неполную гамма функцию:

Γ(η,z)=∫z∞tη−1e−tdt

Понизьте неполную гамма функцию

Следующий интеграл задает более низкую неполную гамма функцию:

γ(η,z)=∫0ztη−1e−tdt

Советы

  • MATLAB gammainc функция не принимает сложные аргументы. Для сложных аргументов использовать igamma.

  • gammainc(z, nu) = 1 - igamma(nu, z)/gamma(nu) представляет более низкую неполную гамма функцию в терминах верхней неполной гамма функции.

  • igamma(nu,z) = gamma(nu)(1 - gammainc(z, nu)) представляет верхнюю неполную гамма функцию в терминах более низкой неполной гамма функции.

  • gammainc(z, nu, 'upper') = igamma(nu, z)/gamma(nu).

Смотрите также

| | | | |

Введенный в R2014a

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка