ihtrans

Обратное преобразование Гильберта

Описание

пример

f = ihtrans(H) возвращает обратное преобразование Гильберта символьного функционального H. По умолчанию независимой переменной является x и переменной преобразования является t.

пример

f = ihtrans(H,transVar) использует переменную transVar преобразования вместо t.

пример

f = ihtrans(H,var,transVar) использует независимую переменную var и переменная transVar преобразования вместо x и t, соответственно.

  • Если все входные параметры являются массивами, одного размера, то ihtrans поэлементные действия.

  • Если один вход является скаляром, и другие - массивы, одного размера, то ihtrans расширяет скаляр в массив, одного размера.

  • Если f массив символьных выражений с различными независимыми переменными, затем var должен быть символьный массив с элементами, соответствующими независимым переменным.

Примеры

свернуть все

Вычислите обратное преобразование Гильберта cos(x). По умолчанию обратное преобразование возвращает функцию t.

syms x;
f = cos(x);
H = ihtrans(f)
H = -sin(t)

Вычислите обратное преобразование Гильберта sinc(t) функция, которая равна sin(pi*t)/(pi*t). Опишите результат в зависимости от s.

syms H(t) f(s);
H(t) = sinc(t);
f(s) = ihtrans(H,s)
f(s) = 

cos(πs)s-1sπ

Постройте sinc функционируйте и его обратное преобразование Гильберта.

fplot(H(t),[0 6],'b')
hold on
fplot(f(s),[0 6],'r')
legend('sinc(t)','f(s)')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type functionline. These objects represent sinc(t), f(s).

Создайте синусоиду с положительной частотой на действительном пробеле.

syms A x t u;
assume([x t],'real')
H = A*sin(2*pi*10*t + 5*x)
H = Asin(5x+20πt)

Примените сдвиг фазы на 90 градусов на положительную частотную составляющую с помощью обратного преобразования Гильберта. Задайте независимую переменную как x и переменная преобразования как u, соответственно.

f = ihtrans(H,x,u)
f = Acos(5u+20πt)

Теперь создайте комплексный сигнал с отрицательной частотой. Применяйтесь - сдвиг фазы с 90 степенями на отрицательную частотную составляющую с помощью обратного преобразования Гильберта.

Z = A*exp(-1i*10*t)
Z = Ae-10ti
f = ihtrans(Z)
f = -Ae-10uii

Создайте вещественный сигнал f(s) с двумя частотными составляющими, 60 Гц и 90 Гц.

syms s f(x) F(t)
f(s) = sin(2*pi*60*s) + sin(2*pi*90*s)
f(s) = sin(120πs)+sin(180πs)

Вычислите соответствующий аналитический сигнал F(t) использование обратного преобразования Гильберта.

F(t) = ihtrans(f(s),t) + 1i*f(t)
F(t) = cos(120πt)+cos(180πt)+sin(120πt)i+sin(180πt)i

Вычислите мгновенную частоту F(t) использование

finstant(t)=12πdϕ(t)dt,

где ϕ(t)=arg[F(t)] мгновенная фаза аналитического сигнала.

InstantFreq(t) = diff(angle(F(t)),t)/(2*pi);
assume(t,'real')
simplify(InstantFreq(t))
ans = 75

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде символьного выражения, символьной функции, символьного вектора или символьной матрицы.

Независимая переменная в виде символьного переменного, символьного вектора или символьная матрица. Эта переменная обычно находится во временном интервале. Если вы не задаете переменную, то ihtrans использование x по умолчанию. Если H не содержит xто ihtrans использует функцию symvar определить независимую переменную.

Переменная Transformation в виде символьного переменного, символьного вектора или символьная матрица. Эта переменная находится в той же области как var. Если вы не задаете переменную, то ihtrans использование t по умолчанию. Если t независимая переменная Hто ihtrans использует переменную u преобразования.

Выходные аргументы

свернуть все

Обратное преобразование Гильберта функции ввода H. Выход f функция переменной, заданной transVar.

Когда ihtrans не может преобразовать функцию ввода, она отвечает на неоцененный звонок. Чтобы возвратить исходное выражение, примените преобразование Гильберта к выходу при помощи htrans.

Больше о

свернуть все

Обратное преобразование Гильберта

Обратное преобразование Гильберта f = f (t) выражения   H = H(x) относительно переменной x в точке t

f(t)=1πpV.H(x)xtdx.

Здесь, p.v. представляет Главное значение Коши интеграла. Функциональный H(x) может быть комплексным, но x и t должны быть действительными.

Советы

  • Чтобы вычислить преобразование Гильберта, используйте htrans. Обратное преобразование Гильберта функции равно отрицанию своего преобразования Гильберта.

  • Для сигнала во временном интервале обратное преобразование Гильберта применяет сдвиг фазы на 90 градусов на отрицательные частоты соответствующих Членов ряда Фурье. Это также применяется - сдвиг фазы с 90 степенями на положительные частоты.

  • Вещественный сигнал b гармоника, сопряженная из ее обратного преобразования Гильберта a = ihtrans(b). Обратное преобразование Гильберта a = real(z) и b = imag(z) сигнала сформируйте аналитический z = a + 1i*b сигнала.

Смотрите также

| | | |

Введенный в R2019a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте