dualtree

Q-сдвиг Кингсбери 1D двойной древовидный комплексный вейвлет преобразовывает

свернуть все на странице

Синтаксис

[A,D] = dualtree(X)
[___,Ascale] = dualtree(X)
[___] = dualtree(X,Name,Value)

Описание

[A,D] = dualtree(X) возвращает 1D двойной древовидный комплексный вейвлет преобразовывает (DTCWT) X. Выход A матрица итогового уровня с действительным знаком, масштабирующего (lowpass) коэффициенты. Выход D L-by-1 массив ячеек коэффициентов вейвлета с комплексным знаком, где L является уровнем преобразования.

Вход X должен иметь по крайней мере две выборки. DTCWT получен по умолчанию вниз, чтобы выровнять floor(log2N), где N является длиной X если X вектор и размерность строки X если X матрица. Если N является нечетным, X расширен одной выборкой путем отражения последнего элемента X.

По умолчанию, dualtree использует почти симметричную биоортогональную пару фильтра с длинами 5 (масштабирующий фильтр) и 7 (фильтр вейвлета) для уровня 1 и ортогональной пары фильтра вейвлета К-шифта Гильберта длины 10 для уровней, больших или равных к 2.

[___,Ascale] = dualtree(X) возвращает масштабирующийся (lowpass) коэффициенты на каждом уровне.

пример

[___] = dualtree(X,Name,Value) задает аргументы пары "имя-значение" использования дополнительных опций. Например, 'Level',10 задает разложение вниз к уровню 10.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите сигнал ECG.

load wecg
plot(wecg)
axis tight

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

Получите 4-уровневое двойное древовидное преобразование. Возвратите приближение (lowpass) коэффициенты на всех уровнях.

[a,d,as] = dualtree(wecg,'Level',4);

Постройте коэффициенты вейвлета итогового уровня от дерева A и дерева B.

figure
subplot(2,1,1)
plot(real(d{4}))
axis tight
title('Tree A')
subplot(2,1,2)
plot(imag(d{4}))
axis tight
title('Tree B')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Tree A contains an object of type line. Axes object 2 with title Tree B contains an object of type line.

Постройте коэффициенты lowpass на каждом уровне преобразования.

figure
for k=1:4
    subplot(2,2,k)
    plot(as{k})
    axis tight
    title(['Level: ',num2str(k)])
end

Figure contains 4 axes objects. Axes object 1 with title Level: 1 contains an object of type line. Axes object 2 with title Level: 2 contains an object of type line. Axes object 3 with title Level: 3 contains an object of type line. Axes object 4 with title Level: 4 contains an object of type line.

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, что маленькие сдвиги сигнала не значительно изменяют распределение энергии среди коэффициентов DTCWT в различных шкалах.

Загрузите сигнал ECG. Сигнал имеет 2 048 выборок.

load wecg
len = numel(wecg);
plot(wecg)
axis tight

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

Создайте два 1 3000 нулевых вектора. Вставьте сигнал ECG в различные сегменты каждого нулевого вектора.

shift1 = 328;
shift2 = 368;
vec1 = zeros(1,3000);
vec2 = zeros(1,3000);
vec1(shift1+[1:len]) = wecg;
vec2(shift2+[1:len]) = wecg;

Получите двойное древовидное преобразование обоих векторов. Используйте настройки по умолчанию.

[a1,d1] = dualtree(vec1);
[a2,d2] = dualtree(vec2);

Вычислите энергию в каждой шкале для обоих разложений. Обратите внимание на то, что энергетическое распределение переключенных сигналов через все шкалы остается приблизительно то же самое.

energy1 = cell2mat(cellfun(@(x)(sum(abs(x).^2)),d1,'uni',0));
energy2 = cell2mat(cellfun(@(x)(sum(abs(x).^2)),d2,'uni',0));
levels =cell(numel(energy1),1);
for k=1:numel(energy1)
    levels{k} = sprintf('Level %d',k);
end
energies = table(levels,energy1,energy2)
energies=11×3 table
       levels       energy1    energy2
    ____________    _______    _______

    {'Level 1' }    16.014     16.014 
    {'Level 2' }    19.095     19.095 
    {'Level 3' }     35.99      35.99 
    {'Level 4' }    25.141     25.065 
    {'Level 5' }     16.81     17.452 
    {'Level 6' }    9.7078      9.161 
    {'Level 7' }    2.3201     2.0513 
    {'Level 8' }    8.3808     8.4197 
    {'Level 9' }    23.006      22.56 
    {'Level 10'}    70.764     73.964 
    {'Level 11'}    64.097     59.022

Входные параметры

свернуть все

Входные данные в виде вектора с действительным знаком, матрицы или расписания. Вход X должен иметь по крайней мере две выборки. Если X расписание, оно может содержать одну переменную вектора или матрицы, или оно может содержать несколько переменных, каждый содержащий вектор-столбец. Если X матрица, dualtree работает со столбцами X.

Типы данных: double | single

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'LevelOneFilter','antonini','Level',4

Уровень разложения в виде положительного целого числа, меньше чем или равного floor(log2N), где N является длиной X если X вектор и размерность строки X если X матрица. Если незаданный, Level значения по умолчанию к floor(log2N).

Биоортогональный фильтр, чтобы использовать в анализе первого уровня в виде:

  • 'legall' — Фильтр LeGall 5/3 [3]

  • 'nearsym13_19' — (13,19) - касаются почти ортогонального фильтра [2]

  • 'nearsym5_7' — (5,7) - касаются почти ортогонального фильтра [1]

  • 'antonini' — (9,7) - касаются фильтра Antonini [1]

По умолчанию, dualtree использование 'nearsym5_7', почти симметричная биоортогональная пара фильтра с длинами 5 (масштабирующий фильтр) и 7 (фильтр вейвлета).

Ортогональный Гильбертов анализ Q-сдвига фильтрует парную длину, чтобы использовать для уровней 2 и выше в виде одного из перечисленных значений [2]. По умолчанию, dualtree использует ортогональную пару фильтра вейвлета К-шифта Гильберта длины 10.

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты приближения итогового уровня, возвращенные как вектор с действительным знаком, если X вектор или матрица если X мультисигнал. Коэффициенты приближения являются итоговым уровнем, масштабирующим (lowpass) коэффициенты. Если X матрица, размерности столбца X и A равны.

Коэффициенты вейвлета, возвращенные как L-by-1 массив ячеек коэффициентов вейвлета с комплексным знаком, где L является уровнем преобразования. Действительные части коэффициентов от дерева A, и мнимые части от дерева B. Если X матрица, каждый элемент D матрица, размерность столбца которой равняется размерности столбца X.

Коэффициенты приближения на каждом уровне преобразования, возвращенного как L-by-1 массив ячеек масштабирования с действительным знаком (lowpass) коэффициенты, где L является уровнем преобразования. Если X матрица, каждый элемент D матрица, размерность столбца которой равняется размерности столбца X.

Ссылки

[1] Antonini, M., М. Барло, П. Мэтью и я. Daubechies. “Отобразите Кодирование Используя Преобразование Вейвлета”. Транзакции IEEE на Обработке изображений 1, № 2 (апрель 1992): 205–20. https://doi.org/10.1109/83.136597.

[2] Кингсбери, Ник. “Комплексные Вейвлеты для Анализа Инварианта Сдвига и Фильтрации Сигналов”. Примененный и Вычислительный Гармонический Анализ 10, № 3 (май 2001): 234–53. https://doi.org/10.1006/acha.2000.0343.

[3] Le Gall, D. и А. Тэбэйтабай. “Кодирование поддиапазона Цифровых изображений Используя Симметричные Короткие Фильтры Ядра и Методы Кодирования Арифметики”. В ICASSP-88., Международная конференция по вопросам Акустики, Речи и Обработки сигналов, 761–64. Нью-Йорк, Нью-Йорк, США: IEEE, 1988. https://doi.org/10.1109/ICASSP.1988.196696.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Темы

Введенный в R2020a

Документация Wavelet Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте