wfbm
Синтез Фракционного броуновского движения
Описание
fBm = wfbm(H,L)о fBm из параметра Херста H (0 <) и длина H < 1L, в соответствии с алгоритмом, предложенным Abry и Sellan [1]. По умолчанию, wfbm использование шесть шагов реконструкции и ортогональный db10 вейвлет.
Примеры
Сгенерируйте сигналы фракционного броуновского движения
Согласно значению параметра Херста H, fBm выставки для H > 0.5, зависимость дальняя и для H < 0.5, короткая или промежуточная зависимость. Этот пример показывает каждую ситуацию с помощью wfbm функция, которая генерирует демонстрационный путь этого процесса.
В целях воспроизводимости, набор случайный seed к значению по умолчанию. Сгенерируйте сигнал фракционного броуновского движения длины 1000 параметром Херста 0,3. Постройте сигнал.
rng default h = 0.3; l = 1000; fBm03 = wfbm(h,l,'plot');
Теперь сгенерируйте сигнал фракционного броуновского движения длины 1000 параметром Херста 0,7. Сигнал ясно показывает более сильный низкочастотный компонент и имеет, локально, меньше непорядочного поведения, чем fBm03.
h = 0.7;
l = 1000;
fBm07 = wfbm(h,l,'plot');
Входные параметры
Выходные аргументы
Больше о
Алгоритмы
Запуск с выражения fBm процесс как интеграл дробного порядка процесса белого шума, идея алгоритма состоит в том, чтобы создать биоортогональный вейвлет в зависимости от данного ортогонального и адаптированный к параметру H.
Затем сгенерированный демонстрационный путь получен реконструкцией с помощью нового вейвлета, начинающего с разложения вейвлета на данном уровне, спроектированном можно следующим образом: коэффициенты деталей являются независимой случайной Гауссовой реализацией, и коэффициенты приближения прибывают из дробного процесса ARIMA.
Этот метод был сначала предложен Мейером и Селланом, и проблемы реализации были исследованы Abry и Sellan [1].
Тем не менее, выборки, сгенерированные в соответствии с этой исходной схемой, показывают слишком много высокочастотных компонентов. Чтобы обойти это нежелательное поведение, Bardet и др. [2] предлагают проредить полученную выборку на коэффициент 10.
Два внутренних параметра delta = 10 (фактор субдискретизации) и порог prec = 1E-4, чтобы оценить ряд усеченными суммами, может быть изменен пользователем для экстремумов H.
Полный обзор генераторов процесса зависимости дальних доступен в Bardet и др. [2].
Ссылки
[1] Abry, Патрис и Фабрис Селлан. “Основанный на вейвлете Синтез для Фракционного броуновского движения, Предложенного Ф. Селланом и И. Мейером: Комментарии и Внедрение FAST”. Примененный и Вычислительный Гармонический Анализ 3, № 4 (октябрь 1996): 377–83. https://doi.org/10.1006/acha.1996.0030.
[2] Bardet, Жан-Марк, Габриэль Ленг, Жорж Оппенхейм, Анн Филипп, Стилян Стоев и Мурэд С. Тэкку. “Генераторы Зависимых Процессов Дальних: Обзор”. В Теории и Приложениях Зависимости Дальней, отредактированной Полом Духэном, Жоржем Оппенхеймом и Мурэдом С. Тэкку, 579–623. Бостон: Birkhauser, 2003.