Exponenta Banner

wfbm

Синтез Фракционного броуновского движения

свернуть все на странице

    Синтаксис

    fBm = wfbm(H,L)
    fBm = wfbm(H,L,ns,w)
    fBm = wfbm(H,L,'plot')

    Описание

    пример

    fBm = wfbm(H,L) возвращается фракционное броуновское движение сигнализируют о fBm из параметра Херста H (0 <H < 1) и длина L, в соответствии с алгоритмом, предложенным Abry и Sellan [1]. По умолчанию, wfbm использование шесть шагов реконструкции и ортогональный db10 вейвлет.

    fBm = wfbm(H,L,ns,w) возвращает сигнал с помощью ns реконструкция продвигается и достаточно регулярный ортогональный вейвлет w.

    fBm = wfbm(H,L,w,ns) эквивалентно fBm = wfbm(H,L,ns,w).

    fBm = wfbm(H,L,'plot') генерирует и строит fBm сигнал. Следующие синтаксисы также генерируют и строят сигнал.

    • fBm = wfbm(H,L,'plot',w)

    • fBm = wfbm(H,L,'plot',ns)

    • fBm = wfbm(H,L,'plot',w,ns)

    • fBm = wfbm(H,L,'plot',ns,w)

    Примеры

    свернуть все

    Скрипт Open Live Script

    Согласно значению параметра Херста H, fBm выставки для H > 0.5, зависимость дальняя и для H < 0.5, короткая или промежуточная зависимость. Этот пример показывает каждую ситуацию с помощью wfbm функция, которая генерирует демонстрационный путь этого процесса.

    В целях воспроизводимости, набор случайный seed к значению по умолчанию. Сгенерируйте сигнал фракционного броуновского движения длины 1000 параметром Херста 0,3. Постройте сигнал.

    rng default
h = 0.3;
l = 1000;
fBm03 = wfbm(h,l,'plot');

    Figure contains an axes object. The axes object with title fractional Brownian motion - parameter: 0.3 contains an object of type line.

    Теперь сгенерируйте сигнал фракционного броуновского движения длины 1000 параметром Херста 0,7. Сигнал ясно показывает более сильный низкочастотный компонент и имеет, локально, меньше непорядочного поведения, чем fBm03.

    h = 0.7;
l = 1000;
fBm07 = wfbm(h,l,'plot');

    Figure contains an axes object. The axes object with title fractional Brownian motion - parameter: 0.7 contains an object of type line.

    Входные параметры

    свернуть все

    Параметр рощи в виде положительной скалярной величины строго меньше чем 1.

    Пример: fBm = wfbm(0.4,1000) генерирует фракционное броуновское движение длины L = 1000 параметром Херста H = 0.4.

    Типы данных: double

    Длина сигнала в виде положительного целого числа, строго больше, чем 100.

    Пример: fBm = wfbm(0.1,500) генерирует фракционное броуновское движение длины L = 500 параметром Херста H = 0.1.

    Типы данных: double

    Количество реконструкции продвигается в виде положительного целого числа, больше, чем 1.

    Типы данных: double

    Ортогональный вейвлет, распознанный wavemngrВ виде вектора символов или строкового скаляра.

    Выходные аргументы

    свернуть все

    Сигнал Фракционного броуновского движения, возвращенный как вектор из длины L.

    Больше о

    свернуть все

    Фракционное броуновское движение

    Фракционное броуновское движение (fBm) непрерывное время Гауссов процесс в зависимости от параметра Херста 0 < H < 1. Это обобщает обычное Броуновское движение, соответствующее H = 0.5 и чья производная является белым шумом. fBm самоподобно в распределении, и отклонением шага дают

    Var(fBm(t)-fBm(s)) = v |t-s|^(2H)

    где v положительная константа.

    Алгоритмы

    Запуск с выражения fBm процесс как интеграл дробного порядка процесса белого шума, идея алгоритма состоит в том, чтобы создать биоортогональный вейвлет в зависимости от данного ортогонального и адаптированный к параметру H.

    Затем сгенерированный демонстрационный путь получен реконструкцией с помощью нового вейвлета, начинающего с разложения вейвлета на данном уровне, спроектированном можно следующим образом: коэффициенты деталей являются независимой случайной Гауссовой реализацией, и коэффициенты приближения прибывают из дробного процесса ARIMA.

    Этот метод был сначала предложен Мейером и Селланом, и проблемы реализации были исследованы Abry и Sellan [1].

    Тем не менее, выборки, сгенерированные в соответствии с этой исходной схемой, показывают слишком много высокочастотных компонентов. Чтобы обойти это нежелательное поведение, Bardet и др. [2] предлагают проредить полученную выборку на коэффициент 10.

    Два внутренних параметра delta = 10 (фактор субдискретизации) и порог prec = 1E-4, чтобы оценить ряд усеченными суммами, может быть изменен пользователем для экстремумов H.

    Полный обзор генераторов процесса зависимости дальних доступен в Bardet и др. [2].

    Ссылки

    [1] Abry, Патрис и Фабрис Селлан. “Основанный на вейвлете Синтез для Фракционного броуновского движения, Предложенного Ф. Селланом и И. Мейером: Комментарии и Внедрение FAST”. Примененный и Вычислительный Гармонический Анализ 3, № 4 (октябрь 1996): 377–83. https://doi.org/10.1006/acha.1996.0030.

    [2] Bardet, Жан-Марк, Габриэль Ленг, Жорж Оппенхейм, Анн Филипп, Стилян Стоев и Мурэд С. Тэкку. “Генераторы Зависимых Процессов Дальних: Обзор”. В Теории и Приложениях Зависимости Дальней, отредактированной Полом Духэном, Жоржем Оппенхеймом и Мурэдом С. Тэкку, 579–623. Бостон: Birkhauser, 2003.

    Смотрите также

    Представлено до R2006a

    Документация Wavelet Toolbox

    Поддержка