Документация

Загрузите сигнал.

Из MATLAB^® подсказка, ввести

load noisdopp

Установите переменные. Ввод

s = noisdopp; 

Для SWT, если разложение на уровне k необходим, 2^k должен разделиться равномерно на длину сигнала. Если ваш исходный сигнал не имеет правильной длины, можно использовать wextend функция, чтобы расширить его.

Выполните одноуровневое Стационарное Разложение Вейвлета.

Выполните одноуровневое разложение сигнала с помощью db1 вейвлет. Ввод

[swa,swd] = swt(s,1,'db1');

Это генерирует коэффициенты приближения уровня 1 (swa) и детали (swd). Оба имеют ту же длину как сигнал. Ввод

whos

Отобразите коэффициенты приближения и детали.

Чтобы отобразить коэффициенты приближения и детали на уровне 1, ввести

subplot(1,2,1), plot(swa); title('Approximation cfs') 
subplot(1,2,2), plot(swd); title('Detail cfs')

Регенерируйте сигнал Обратным Стационарным Преобразованием Вейвлета.

Чтобы найти обратное преобразование, ввести

A0 = iswt(swa,swd,'db1'); 

Чтобы проверять совершенную реконструкцию, ввести

err = norm(s-A0)
err = 
 2.1450e-14

Создайте и отобразите приближение и деталь от коэффициентов.

Создать приближение уровня 1 и деталь (A1 и D1) от коэффициентов swa и swdВвод

nulcfs = zeros(size(swa));
A1 = iswt(swa,nulcfs,'db1');  
D1 = iswt(nulcfs,swd,'db1');

Чтобы отобразить приближение и деталь на уровне 1, ввести

subplot(1,2,1), plot(A1); title('Approximation A1'); 
subplot(1,2,2), plot(D1); title('Detail D1');

Выполните многоуровневое Стационарное Разложение Вейвлета.

Выполнять разложение на уровне 3 сигнала (снова использование db1 вейвлет), ввести

[swa,swd] = swt(s,3,'db1');

Это генерирует коэффициенты приближений на уровнях 1, 2, и 3 (swa) и коэффициенты деталей (swd). Заметьте что строки swa и swd та же длина как длина сигнала. Ввод

clear A0 A1 D1 err nulcfs 
whos

Отобразите коэффициенты приближений и деталей.

Чтобы отобразить коэффициенты приближений и деталей, ввести

kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,2,kp+1), plot(swa(i,:));
    title(['Approx. cfs level ',num2str(i)])
    subplot(3,2,kp+2), plot(swd(i,:));  
    title(['Detail cfs level ',num2str(i)])
    kp = kp + 2; 
end

Восстановите приближение на Уровне 3 От коэффициентов.

Чтобы восстановить приближение на уровне 3, ввести

mzero = zeros(size(swd)); 
A = mzero; 
A(3,:) = iswt(swa,mzero,'db1');

Восстановите детали от коэффициентов.

Чтобы восстановить детали на уровнях 1, 2 и 3, ввести

D = mzero; 
for i = 1:3
    swcfs = mzero;
    swcfs(i,:) = swd(i,:);
    D(i,:) = iswt(mzero,swcfs,'db1');
end

Восстановите и отобразите приближения на Уровнях 1 и 2 от приближения на Уровне 3 и деталей на Уровнях 2 и 3.

Чтобы восстановить приближения на уровнях 2 и 3, ввести

A(2,:) = A(3,:) + D(3,:); 
A(1,:) = A(2,:) + D(2,:);

Чтобы отобразить приближения и детали на уровнях 1, 2 и 3, ввести

kp = 0; 
for i = 1:3
    subplot(3,2,kp+1), plot(A(i,:));
    title(['Approx. level ',num2str(i)])
    subplot(3,2,kp+2), plot(D(i,:));
    title(['Detail level ',num2str(i)])
    kp = kp + 2;
end

Удалите шум пороговой обработкой.

К denoise сигнал используйте ddencmp команда, чтобы вычислить глобальный порог по умолчанию. Используйте wthresh команда, чтобы выполнить фактическую пороговую обработку коэффициентов детали, и затем использовать iswt команда, чтобы получить сигнал denoised.

Запустите стационарный вейвлет преобразовывают шумоподавление 1D инструмент.

От подсказки MATLAB ввести waveletAnalyzer.

Wavelet Analyzer появляется.

Кликните по пункту меню SWT Denoising 1-D. Дискретный стационарный вейвлет преобразовывает инструмент шумоподавления для 1D сигналов, появляется.

Загрузка данных.

В командной строке MATLAB ввести

load noisbloc;

Выполните стационарное разложение вейвлета.

Выберите db1 вейвлет в меню Wavelet и выбирает 5 из меню Level, и затем нажимает Decompose Signal button. После паузы для расчета инструмент отображает стационарное приближение вейвлета и коэффициенты детали разложения. Они также называются неподкошенными коэффициентами, поскольку они получены с помощью той же схемы что касается DWT, но не использовав шаг децимации (см. Алгоритм Быстрого преобразования вейвлета (FWT) в Руководстве пользователя Wavelet Toolbox).

denoise сигнал с помощью Стационарного Преобразования Вейвлета.

В то время как много опций доступны для подстройки алгоритма шумоподавления, мы примем значения по умолчанию фиксированной формы мягкая пороговая обработка и немасштабированный белый шум. Ползунки, расположенные на правильной части окна, управляют зависимыми уровнем порогами, обозначенными желтыми пунктирными линиями, запускающимися горизонтально через графики коэффициентов детали слева от окна. Желтые пунктирные линии могут также быть перетащены непосредственно с помощью левой кнопки мыши по графикам.

Обратите внимание на то, что коэффициенты приближения не являются порогом.

Нажмите denoise кнопку.

Результат является довольно удовлетворительным, но, кажется, сверхсглаживается вокруг разрывов сигнала. Это видно путем рассмотрения остаточных значений и изменения масштаба на аварийной точке, например, вокруг положения 800.