Кодирование контроля циклическим избыточным кодом (CRC) является методом кодирования контроля ошибок для обнаружения ошибок, которые происходят, когда кадр данных передается. В отличие от блочных или сверточных кодов, коды CRC не имеют встроенной возможности исправления ошибок. Вместо этого когда система связи обнаруживает ошибку в полученной кодовой комбинации, приемник запрашивает отправителя ретранслировать кодовую комбинацию.

В кодировании CRC передатчик применяет правило к каждой системе координат данных, чтобы создать дополнительные биты CRC, названные контрольной суммой или синдромом, и затем добавляет контрольную сумму к системе координат данных. После получения переданной кодовой комбинации приемник применяет то же правило к полученной кодовой комбинации. Если получившаяся контрольная сумма является ненулевой, ошибка произошла, и передатчик должен снова послать систему координат данных.

Когда количество контрольных сумм на систему координат больше 1, система координат входных данных разделена на подкадры, правило применяется к каждому подкадру данных, и отдельные контрольные суммы добавлены к каждому подкадру. Кодовые комбинации подкадра конкатенированы, чтобы вывести одну систему координат.

Для обсуждения поддерживаемых алгоритмов CRC см. Коды Контроля циклическим избыточным кодом.

Детектор синдрома CRC выводит принятый кадр сообщения и вектор ошибок контрольной суммы согласно заданному порождающему полиному и количеству контрольных сумм на систему координат.

Биты контрольной суммы удалены из каждого подкадра, так, чтобы получившимся, выходной длиной системы координат является n - k × r, где n является размером полученной кодовой комбинации, k, было количество контрольных сумм на систему координат, и r является степенью порождающего полинома. Входной кадр должен быть равномерно делимым k.

Для определенного начального состояния внутреннего сдвигового регистра:

Для сценария, показанного здесь, получена 16-битная кодовая комбинация, третий порождающий полином степени вычисляет контрольную сумму CRC, начальное состояние 0, и количество контрольных сумм на систему координат равняется 2.

Поскольку количество контрольных сумм на систему координат равняется 2, и степень порождающего полинома равняется 3, полученная кодовая комбинация разделена в половине, и две контрольных суммы размера 3 вычисляются, один для каждой половины полученной кодовой комбинации. Начальные состояния не показывают, потому что начальное состояние [0] не влияет на выход алгоритма CRC. Выходная система координат содержит конкатенацию двух половин полученной кодовой комбинации как один вектор из размера 10. Выход сигнала ошибки контрольной суммы содержит 2 1 бинарный вектор системы координат, записи которого зависят от того, являются ли вычисленные контрольные суммы нулем. Как показано на рисунке, первая контрольная сумма является ненулевой, и вторая контрольная сумма является нулем, указывая, что ошибка произошла в приеме первой половины кодовой комбинации.