В этом примере показано, как задать твердую физическую связь между компонентами структурной модели. Рассмотрите структуру, которая состоит из двух квадратных пластин, соединенных со столбами в каждой вершине, как изображено в рисунке ниже. Более низкая пластина соединяется жёстко с землей, в то время как столбы соединяются жёстко с каждой вершиной квадратных пластин.
Для получения дополнительной информации о разреженных моделях смотрите Разреженные Основы Модели.
platePillarModel.mat
содержит разреженные матрицы для модели столба и пластины. Загрузите матрицы модели конечного элемента, содержавшиеся в platePillarModel.mat
и создайте разреженную модель в пространстве состояний второго порядка, представляющую вышеупомянутую систему.
load('platePillarModel.mat') sys = ... mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ... mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6')
Sparse continuous-time second-order model with 1 outputs, 1 inputs, and 5820 degrees of freedom. Use "spy" and "showStateInfo" to inspect model structure. Type "properties('mechss')" for a list of model properties. Type "help mechssOptions" for available solver options for this model.
Результирующая модель sys
имеет 5 820 степеней свободы, один вход и один выход.
Используйте showStateInfo
исследовать компоненты mechss
объект модели.
showStateInfo(sys)
The state groups are: Type Name Size ---------------------------- Component Plate1 2646 Component Plate2 2646 Component Pillar3 132 Component Pillar4 132 Component Pillar5 132 Component Pillar6 132
Именованные компоненты перечислены в командном окне с их соответствующими размерами.
Теперь загрузите данные об индексе степени свободы, с которыми соединяют интерфейсом, из dofData.mat
и используйте interface
создать физические соединения между этими двумя пластинами и этими четырьмя столбами. dofs
6x7
массив ячеек, где первые две строки содержат данные об индексе степени свободы для первой и второй пластины, в то время как остающиеся четыре строки содержат данные об индексе для этих четырех столбов.
load('dofData.mat','dofs')
Теперь задайте жесткие соединения между пластинами и столбами.
for i=3:6 sys = interface(sys,"Plate1",dofs{1,i},"Pillar"+i,dofs{i,1}); sys = interface(sys,"Plate2",dofs{2,i},"Pillar"+i,dofs{i,2}); end
Задайте твердую связь между подопочным щитком и землей.
sysCon = interface(sys,"Plate2",dofs{2,7})
Sparse continuous-time second-order model with 1 outputs, 1 inputs, and 5922 degrees of freedom. Use "spy" and "showStateInfo" to inspect model structure. Type "properties('mechss')" for a list of model properties. Type "help mechssOptions" for available solver options for this model.
Заметьте, что модель теперь содержит 5 922 степени свободы. Дополнительное ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ является результатом определенных твердых интерфейсов.
interface
использование 'двойной блок' формулировка, чтобы соединить компоненты. В концепции двойного блока, глобальном наборе степеней свободы (число степеней свободы) сохраняется и физическая связь описывается как непротиворечивость и ограничения равновесия в интерфейсе. Для твердых связей эти ограничения имеют форму:
где вектор из внутренних сил в интерфейсе и матрица является взаимозаменяемым к . Для пары соответствия с ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ с индексами , где выбирает DOF в первом компоненте в то время как выбирает соответствующую степень свободы во втором компоненте, осуществляет непротиворечивость смещений:
в то время как осуществляет равновесие внутренних сил g в интерфейсе:
.
Объединение их ограничивает разъединенными уравнениями приводит к следующей двойной модели блока для двойной системы:
Для получения дополнительной информации смотрите interface
.
Используйте showStateInfo
подтвердить физические соединения.
showStateInfo(sysCon)
The state groups are: Type Name Size ----------------------------------- Component Plate1 2646 Component Plate2 2646 Component Pillar3 132 Component Pillar4 132 Component Pillar5 132 Component Pillar6 132 Interface Plate1-Pillar3 12 Interface Plate2-Pillar3 12 Interface Plate1-Pillar4 12 Interface Plate2-Pillar4 12 Interface Plate1-Pillar5 12 Interface Plate2-Pillar5 12 Interface Plate1-Pillar6 12 Interface Plate2-Pillar6 12 Interface Plate2-Ground 6
Можно использовать spy
визуализировать разреженные матрицы в итоговой модели. Примите решение между матрицами быть отображенными с помощью меню отображения, к которому можно получить доступ путем щелчка правой кнопкой по графику.
spy(sysCon)
Набор данных для этого примера был обеспечен Виктором Долком от ASML.
interface
| xsort
| showStateInfo
| spy
| mechss