Вычислите выход, ошибку и коэффициенты с помощью Алгоритма аффинной проекции (AP)
dsp.AffineProjectionFilter Система object™ фильтрует каждый канал входа с помощью реализаций фильтра AP.
Отфильтровать каждый канал входа:
Создайте dsp.AffineProjectionFilter объект и набор его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как будто это была функция.
Чтобы узнать больше, как Системные объекты работают, смотрите то, Что Системные объекты?
apf = dsp.AffineProjectionFilterapf. Этот Системный объект вычисляет отфильтрованный выход и ошибку фильтра для данного входа и желал сигнала с помощью алгоритма аффинной проекции (AP).
apf = dsp.AffineProjectionFilter(len)Length набор свойств к len.
apf = dsp.AffineProjectionFilter(Name,Value)
[ фильтрует вход y,err] = apf(x,d)x, использование d как желаемый сигнал, и возвращает отфильтрованный выходной параметр в y и ошибка фильтра в err. Системный объект оценивает, что веса фильтра должны были минимизировать ошибку между выходным сигналом и желаемым сигналом. Можно получить доступ к этим коэффициентам путем доступа к Coefficients свойство объекта. Это может быть сделано только после вызова объекта. Например, чтобы получить доступ к оптимизированным коэффициентам apf отфильтруйте, вызовите apf.Coefficients после того, как вы передаете вход и желаемый сигнал к объекту.
Чтобы использовать объектную функцию, задайте Системный объект как первый входной параметр. Например, чтобы выпустить системные ресурсы Системного объекта под названием obj, используйте этот синтаксис:
release(obj)
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
QPSK адаптивная эквализация Используя КИХ-фильтр с 32 коэффициентами (1 000 итераций)
D = 16; % Number of samples of delay b = exp(1i*pi/4)*[-0.7 1]; % Numerator coefficients of channel a = [1 -0.7]; % Denominator coefficients of channel ntr = 1000; % Number of iterations s = sign(randn(1,ntr+D)) + 1i*sign(randn(1,ntr+D)); % Baseband signal n = 0.1*(randn(1,ntr+D) + 1i*randn(1,ntr+D)); % Noise signal r = filter(b,a,s)+n; % Received signal x = r(1+D:ntr+D); % Input signal (received signal) d = s(1:ntr); % Desired signal (delayed QPSK signal) mu = 0.1; % Step size po = 4; % Projection order offset = 0.05; % Offset for covariance matrix apf = dsp.AffineProjectionFilter('Length', 32, ... 'StepSize', mu, 'ProjectionOrder', po, ... 'InitialOffsetCovariance',offset); [y,e] = apf(x,d); subplot(2,2,1); plot(1:ntr,real([d;y;e])); title('In-Phase Components'); legend('Desired','Output','Error'); xlabel('time index'); ylabel('signal value'); subplot(2,2,2); plot(1:ntr,imag([d;y;e])); title('Quadrature Components'); legend('Desired','Output','Error'); xlabel('time index'); ylabel('signal value'); subplot(2,2,3); plot(x(ntr-100:ntr),'.'); axis([-3 3 -3 3]); title('Received Signal Scatter Plot'); axis('square'); xlabel('Real[x]'); ylabel('Imag[x]'); grid on; subplot(2,2,4); plot(y(ntr-100:ntr),'.'); axis([-3 3 -3 3]); title('Equalized Signal Scatter Plot'); axis('square'); xlabel('Real[y]'); ylabel('Imag[y]'); grid on;
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
ha = fir1(31,0.5); % FIR system to be identified fir = dsp.FIRFilter('Numerator',ha); iir = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),... 'Denominator',[1 -0.5]); x = iir(sign(randn(2000,25))); % Observation noise signal n = 0.1*randn(size(x)); % Desired signal d = fir(x)+n; % Filter length l = 32; % Affine Projection filter Step size. mu = 0.008; % Decimation factor for analysis % and simulation results m = 5; apf = dsp.AffineProjectionFilter(l,'StepSize',mu); [simmse,meanWsim,Wsim,traceKsim] = msesim(apf,x,d,m); plot(m*(1:length(simmse)),10*log10(simmse)); xlabel('Iteration'); ylabel('MSE (dB)'); % Plot the learning curve for affine projection filter % used in system identification title('Learning curve')
Аффинный алгоритм проекции (APA) является адаптивной схемой, которая оценивает неизвестную систему на основе нескольких входных векторов [1]. Это спроектировано, чтобы улучшать производительность других адаптивных алгоритмов, в основном те, которые являются базирующимся LMS. Старые данные повторных использований алгоритма аффинной проекции, приводящие к быстрой сходимости, когда входной сигнал высоко коррелируется, ведя семейству алгоритмов, которые могут сделать компромиссы между сложностью расчета с быстротой сходимости [2].
Следующие уравнения описывают концептуальный алгоритм, используемый в разработке фильтров AP:
где C является или εI, если начальная ковариация смещения является скаляром ε, или R, если начальной ковариацией смещения является матричный R. Переменные следующие:
| Переменная | Описание |
|---|---|
| n | Индекс текущего времени |
| u (n) | Входная выборка на шаге n |
| U AP (n) | Матрица последнего L +1 вектор входного сигнала |
| w (n) | Адаптивный содействующий вектор фильтра |
| y (n) | Адаптивный фильтр выводится |
| dN | Желаемый сигнал |
| e (n) | Ошибка на шаге n |
| L | Порядок проекции |
| N | Порядок фильтра (т.е. длина фильтра = N +1) |
| μ | Размер шага |
[1] К. Озеки, T. Умеда, “Адаптивный Алгоритм фильтрации Используя Ортогональную проекцию на Аффинное Подпространство и его Свойства”, Электрон. Commun. Jpn. 67-A (5), май 1984, стр 19–27.
[2] Паулу С. Р. Диниц, адаптивная фильтрация: алгоритмы и практическая реализация, второй выпуск. Бостон: Kluwer академические издатели, 2002.