Распечатайте результаты оценки модели GARCH с помощью симулированных данных.

Симулируйте данные из модели GARCH(1,1) с известными значениями параметров.

Mdl0 = garch('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.14);
rng 'default'; % For reproducibility
[V,Y] = simulate(Mdl0,100);

Подбирайте модель GARCH(1,1) к симулированным данным. Подавите отображение оценки.

Mdl = garch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,Y,'Display','off');

Отобразите сводные данные оценки.

summarize(EstMdl)

 
   GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)
 
    Effective Sample Size: 100
    Number of Estimated Parameters: 3
    LogLikelihood: -96.5255
    AIC: 199.051
    BIC: 206.866
 
                 Value     StandardError    TStatistic      PValue  
                _______    _____________    __________    __________

    Constant     0.0167      0.016508         1.0117         0.31169
    GARCH{1}    0.77263       0.07769          9.945      2.6523e-23
    ARCH{1}     0.19169      0.075068         2.5535        0.010664

 

Оцените несколько моделей путем передачи шаблона модели EGARCH и данных к estimate. Варьируйтесь количество ДУГИ и задержек GARCH среди моделей. Извлеките AIC из результатов оценки и выберите модель, которая минимизирует подходящую статистическую величину.

Симулируйте данные из модели EGARCH(0,1) с известными значениями параметров.

Mdl0 = egarch('Constant',0.01,'ARCH',0.75,'Leverage',-0.1);
rng(2); % For reproducibility
[~,Y] = simulate(Mdl0,100);

Чтобы определить количество ДУГИ и задержек GARCH, создайте и оцените несколько моделей EGARCH. Варьируйтесь количество GARCH и задержек ДУГИ (p и q, соответственно) среди моделей от 0 до 1 задержки. Исключите случай, где p = 1 и q = 0, потому что присутствие задержек GARCH требует присутствия задержек ДУГИ. Подавите все отображения оценки. Извлеките AIC из структуры результатов оценки. Поле AIC хранит AIC.

pq = [0 0; 0 1; 1 1];
AIC = zeros(size(pq,1),1); % Preallocation

for j = 1:size(pq,1)
    Mdl = egarch(pq(j,1),pq(j,2));
    EstMdl = estimate(Mdl,Y,'Display','off');
    results = summarize(EstMdl);
    AIC(j) = results.AIC;
end

Сравните значения AIC среди моделей.

[minAIC,bestidx] = min(AIC,[],1);
bestPQ = pq(bestidx,:)

bestPQ = 1×2

     0     1

Модель оптимальной подгонки является моделью EGARCH(0,1), потому что ее соответствующий AIC является самым низким. Эта модель также имеет структуру модели, используемой, чтобы симулировать данные.