Рассмотрите линейную модель временных рядов , где yt является ответом, xt является вектором из значений для предикторов r, β является вектором из коэффициентов регрессии, и εt является случайными инновациями во время t.
Оценка обычных наименьших квадратов (OLS) и методы вывода для этой среды зависят от определенных предположений, e.g., гомоскедастичные и некоррелированые инновации. Для получения дополнительной информации о классической линейной модели смотрите Регрессию Временных рядов I: Линейные Модели. Если ваши данные показывают знаки нарушений предположения, то оценки OLS или выводы на основе их не могут быть допустимыми.
В частности, если данные сгенерированы с инновационным процессом, который показывает автокорреляцию или heteroscedasticity, затем моделью (или остаточные значения) является nonspherical. Эти характеристики часто обнаруживаются посредством тестирования остаточных значений модели (для получения дополнительной информации смотрите Регрессию Временных рядов VI: Остаточная Диагностика).
Несферические остаточные значения часто рассматриваются знаком модели misspecification, и модели пересмотрены, чтобы побелить остаточные значения и улучшить надежность стандартных методов оценки. В некоторых случаях, однако, несферические модели должны быть приняты, как они, и оценены максимально точно использующие пересмотренные методы. Случаи включают:
Модели представлены теорией
Модели с предикторами, которые диктует политика
Модели без доступных источников данных, для которых должны быть найдены прокси предиктора
Множество альтернативных методов оценки было разработано, чтобы справиться с этими ситуациями.