Постройте импульсную характеристику модели регрессии с ошибками ARIMA

Функции импульсной характеристики помогают исследовать эффекты модульного инновационного шока для будущих значений ответа модели временных рядов, не составляя эффекты внешних предикторов. Например, если инновационный шок для совокупного выходного ряда, например, GDP, является персистентным, то GDP чувствителен к таким шокам. Примеры ниже показа, как построить импульсную характеристику, функционируют для моделей регрессии с различными ошибочными структурами модели ARIMA с помощью impulse.

Модель регрессии с ошибками AR

В этом примере показано, как построить функцию импульсной характеристики для модели регрессии с ошибками AR.

Задайте модель регрессии с AR (4) ошибки:

yt=2+Xt[5-1]+utut=0.9ut-1-0.8ut-2+0.75ut-3-0.6ut-4+εt.

Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],'AR',...
    {0.9, -0.8, 0.75, -0.6})
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,0) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 2
            Beta: [5 -1]
               P: 4
               Q: 0
              AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
        Variance: NaN

Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что авторегрессивный компонент устойчив. Поэтому Mdl является стационарным.

Вы не должны задавать инновационное отклонение.

Постройте функцию импульсной характеристики.

impulse(Mdl)

Figure contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.

Импульсная характеристика затухает к 0 начиная с Mdl задает стационарный ошибочный процесс. Компонент регрессии не влияет на импульсные характеристики.

Модель регрессии с ошибками MA

В этом примере показано, как построить модель регрессии с ошибками MA.

Задайте модель регрессии с MA (10) ошибки:

yt=2+Xt[5-1]+utut=εt+0.5εt-2-0.4εt-4-0.3εt-6+0.2εt-8-0.1εt-10.

Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],...
    'MA',{0.5,-0.4,-0.3,0.2,-0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(0,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 2
            Beta: [5 -1]
               P: 0
               Q: 10
              AR: {}
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что компонент скользящего среднего значения является обратимым. Поэтому Mdl является стационарным.

Вы не должны задавать инновационное отклонение.

Постройте функцию импульсной характеристики для 10 ответов.

impulse(Mdl,10)

Figure contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.

Импульсная характеристика ошибочной модели MA является просто коэффициентами MA в их соответствующих задержках.

Модель регрессии с ошибками ARMA

В этом примере показано, как построить функцию импульсной характеристики модели регрессии с ошибками ARMA.

Задайте модель регрессии с ARMA (4,10) ошибки:

yt=2+Xt[5-1]+ut(1-0.9L+0.8L2-0.75L3+0.6L4)ut=(1+0.5L2-0.4L4-0.3L6+0.2L8-0.1L10)

Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],...
    'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},...
    'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},'MALags',[2 4 6 8 10])
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARMA(4,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 2
            Beta: [5 -1]
               P: 4
               Q: 10
              AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Динамические множители являются абсолютно суммируемыми, потому что авторегрессивный компонент устойчив, и компонент скользящего среднего значения является обратимым. Поэтому Mdl задает стационарный ошибочный процесс.

Вы не должны задавать инновационное отклонение.

Постройте первые 30 импульсных характеристик.

impulse(Mdl,30)

Figure contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains an object of type stem.

Импульсная характеристика затухает к 0 начиная с Mdl задает стационарный ошибочный процесс.

Модель регрессии с ошибками ARIMA

В этом примере показано, как построить функцию импульсной характеристики модели регрессии с ошибками ARIMA.

Задайте модель регрессии с ARIMA (4,1,10) ошибки:

yt=2+Xt[5-1]+ut(1-0.9L+0.8L2-0.75L3+0.6L4)(1-L)ut=(1+0.5L2-0.4L4-0.3L6+0.2L8-0.1L10)εt.

Mdl = regARIMA('Intercept',2,'Beta',[5; -1],...
    'AR',{0.9, -0.8, 0.75, -0.6},...
    'MA',{0.5, -0.4, -0.3, 0.2, -0.1},...
    'MALags',[2 4 6 8 10],'D',1)
Mdl = 
  regARIMA with properties:

     Description: "Regression with ARIMA(4,1,10) Error Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
       Intercept: 2
            Beta: [5 -1]
               P: 5
               D: 1
               Q: 10
              AR: {0.9 -0.8 0.75 -0.6} at lags [1 2 3 4]
             SAR: {}
              MA: {0.5 -0.4 -0.3 0.2 -0.1} at lags [2 4 6 8 10]
             SMA: {}
        Variance: NaN

Один из корней составного авторегрессивного полинома равняется 1, поэтому Mdl задает неустановившийся ошибочный процесс.

Вы не должны задавать инновационное отклонение.

Постройте первые импульсные характеристики.

quot = sum([1,cell2mat(Mdl.MA)])/sum([1,-cell2mat(Mdl.AR)])
quot = 1.2000
impulse(Mdl,50)
hold on
plot([1 50],[quot quot],'r--','Linewidth',2.5)
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with title Impulse Response contains 2 objects of type stem, line.

Импульсные характеристики не затухают к 0. Они обосновываются в частном сумм скользящего среднего значения и авторегрессивных полиномиальных коэффициентов (quot).

quot=1+0.5-0.4-0.3+0.2-0.11-0.9+0.8-0.75+0.6=1.2.

Смотрите также

|

Связанные примеры

Больше о