Экономисты и другие практики иногда интересуются извлечением глобальных трендов и деловых циклов временных рядов, свободных от эффекта известной сезонности. Маленькие перемещения в тренде могут быть замаскированы seasonal component, трендом с фиксированной и известной периодичностью (e.g., ежемесячно или ежеквартально). Присутствие сезонности может мешать сравнивать относительные изменения в двух или больше рядах.
Сезонная корректировка является процессом удаления неприятности периодический компонент. Результатом сезонной корректировки являются временные ряды deseasonalized. Данные Deseasonalized полезны для исследования тренда и любого остающегося неправильного компонента. Поскольку информация потеряна во время сезонного процесса корректировки, необходимо сохранить исходные данные в будущих целях моделирования.
Рассмотрите разложение временных рядов, yt, на три компонента:
Компонент тренда, Tt
Сезонный компонент, St с известной периодичностью s
Неправильный (стационарный) стохастический компонент, It
Наиболее распространенные разложения являются дополнением, мультипликативным, и аддитивным журналом.
Чтобы в сезон настроить временные ряды, сначала получите оценку сезонного компонента, . Оценка должен быть ограничен колебаться вокруг нуля (по крайней мере, приблизительно) для аддитивных моделей, и вокруг одной, приблизительно, для мультипликативных моделей. Эти ограничения позволяют сезонному компоненту идентифицироваться от компонента тренда.
Данный , deseasonalized ряд вычисляется путем вычитания (или деления на) предполагаемый сезонный компонент, в зависимости от принятого разложения.
Для аддитивного разложения deseasonalized рядом дают
Для мультипликативного разложения deseasonalized рядом дают
К наилучшей оценке сезонный компонент ряда необходимо сначала оценить и удалить компонент тренда. С другой стороны, к наилучшей оценке компонент тренда, необходимо сначала оценить и удалить сезонный компонент. Таким образом сезонная корректировка обычно выполняется как итеративный процесс. Следующие шаги для сезонной корректировки напоминают используемых в X-12-ARIMA сезонная программа корректировки американского Бюро переписи [1].
Получите первую оценку компонента тренда, использование скользящего среднего значения или параметрической оценки тренда.
Детрендируйте исходный ряд. Для аддитивного разложения вычислить . Для мультипликативного разложения вычислить .
Примените сезонный фильтр к детрендированному ряду,, получить оценку сезонного компонента, . Сосредоточьте оценку, чтобы колебаться вокруг нуля или один, в зависимости от выбранного разложения. Используйте S 3×3 сезонный фильтр, если у вас есть соответствующие данные или устойчивый сезонный фильтр в противном случае.
Deseasonalize исходный ряд. Для аддитивного разложения вычислить . Для мультипликативного разложения вычислить .
Получите вторую оценку компонента тренда, , использование deseasonalized ряда Рассмотрите использование фильтра Хендерсона [1] с асимметричными весами в концах ряда.
Детрендируйте исходный ряд снова. Для аддитивного разложения вычислить . Для мультипликативного разложения вычислить .
Примените сезонный фильтр к детрендированному ряду, , получить оценку сезонного компонента, . Рассмотрите использование S 3×5 сезонный фильтр, если у вас есть соответствующие данные или устойчивый сезонный фильтр в противном случае.
Deseasonalize исходный ряд. Для аддитивного разложения вычислить . Для мультипликативного разложения вычислить Это - финал deseasonalized ряд.
[1] Findley, D. F. Б. К. Монселл, В. Р. Белл, Член конгресса Отто, и До н.э. Чен. “Новые Возможности и Методы Программы X-12-ARIMA Seasonal-Adjustment”. Журнал Business & Economic Statistics. Издание 16, Номер 2, 1998, стр 127–152.
