iv4

Оценка модели ARX с помощью четырехэтапного метода инструментальных переменных

Синтаксис

sys = iv4(data,[na nb nk]) sys = iv4(data,'na',na,'nb',nb,'nk',nk) sys = iv4(___,Name,Value) sys = iv4(___,opt)

Описание

sys = iv4(data,[na nb nk]) оценивает полиномиальную модель ARX, sys, использование четырехэтапного инструментального переменного метода, для объекта данных data. [na nb nk] задает порядки структуры ARX A и полиномов B и входа, чтобы вывести задержку. Алгоритм оценки нечувствителен к цвету шумовой части.

sys модель ARX:

$A (q) y (t) = B (q) u (t - n k) + v (t)$

sys = iv4(data,'na',na,'nb',nb,'nk',nk) альтернативно задайте порядки модели ARX отдельно.

sys = iv4(___,Name,Value) оценивает полином ARX с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

sys = iv4(___,opt) использует набор опции, opt, сконфигурировать поведение оценки.

Входные параметры

data

Данные об оценке. Данные могут быть:

Время - или данные ввода - вывода частотного диапазона
Данные timeseries
Данные частотной характеристики

data должен быть iddata, idfrd, или frd Объект (Control System Toolbox).

data должно быть дискретное время (Ts> 0) для частотного диапазона.

[na nb nk]

Порядки полинома ARX.

Для мультивыходной модели, [na nb nk] содержит одну строку для каждого выхода. В частности, задайте na как Ny-by-Ny матрица, где каждая запись является полиномиальным порядком, связывающим соответствующую выходную пару. Здесь, Ny является количеством выходных параметров. Задайте nb и nk как Ny-by-Nu матрицы, где Nu является количеством входных параметров. Для получения дополнительной информации о структуре модели ARX смотрите arx.

opt

Опции оценки.

opt набор опций, который конфигурирует опции оценки. Эти опции включают:

особое внимание оценки
обработка начальных условий
обработка смещений данных

Использование iv4Options создать набор опций.

Аргументы name-value

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

InputDelay

Введите задержку каждого входного канала в виде скалярного значения или числового вектора. Для систем непрерывного времени задайте входные задержки единицы измерения времени, сохраненной в TimeUnit свойство. Для систем дискретного времени задайте входные задержки целочисленных множителей шага расчета Ts. Например, InputDelay = 3 означает задержку трех шагов расчета.

Для системы с Nu входные параметры, набор InputDelay к Nu- 1 вектор. Каждая запись этого вектора является численным значением, которое представляет входную задержку соответствующего входного канала.

Можно также установить InputDelay к скалярному значению, чтобы применить ту же задержку со всеми каналами.

Значение по умолчанию: 0

IODelay

Транспортные задержки. IODelay числовой массив, задающий отдельную транспортную задержку каждой пары ввода/вывода.

Для систем непрерывного времени задайте транспортные задержки единицы измерения времени, сохраненной в TimeUnit свойство. Для систем дискретного времени задайте транспортные задержки целочисленных множителей шага расчета, Ts.

Для системы MIMO с Ny выходные параметры и Nu входные параметры, набор IODelay к Ny- Nu массив. Каждая запись этого массива является численным значением, которое представляет транспортную задержку соответствующей пары ввода/вывода. Можно также установить IODelay к скалярному значению, чтобы применить ту же задержку со всеми парами ввода/вывода.

Значение по умолчанию: 0 для всех пар ввода/вывода

IntegrateNoise

Задайте интеграторы в шумовых каналах.

Добавление интегратора создает модель ARIX, представленную:

$A (q) y (t) = B (q) u (t - n k) + \frac{1}{1 - q^{- 1}} e (t)$

где, $\frac{1}{1 - q^{- 1}}$ интегратор в шумовом канале, e (t).

IntegrateNoise логический вектор из длины Ny, где Ny количество выходных параметров.

Значение по умолчанию: false(Ny,1), где Ny количество выходных параметров

Выходные аргументы

sys

Модель ARX, которая соответствует данным об оценке, возвратилась как дискретное время idpoly объект. Эта модель создается с помощью заданных порядков модели, задержек и опций оценки.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report свойство модели. Report имеет следующие поля:

Сообщите о поле Описание

Status

Сводные данные состояния модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Команда оценки используется.

InitialCondition

Обработка начальных условий во время оценки модели, возвращенной как одно из следующих значений:

'zero' — Начальные условия были обнулены.
'estimate' — Начальные условия были обработаны как независимые параметры оценки.

Это поле особенно полезно, чтобы просмотреть, как начальные условия были обработаны когда InitialCondition опцией в наборе опции оценки является 'auto'.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенной как структура. Смотрите Функцию потерь и Метрики качества Модели для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Поле	Описание
`FitPercent`	Мера по нормированной среднеквадратической ошибке (NRMSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке, описанным как процент fitpercent = 100 (1-NRMSE).
`LossFcn`	Значение функции потерь, когда оценка завершается.
`MSE`	Мера по среднеквадратической ошибке (MSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке.
`FPE`	Итоговая ошибка предсказания для модели.
`AIC`	Необработанная мера по Критериям информации о Akaike (AIC) качества модели.
`AICc`	Маленький объем выборки откорректировал AIC.
`nAIC`	Нормированный AIC.
`BIC`	Байесовы информационные критерии (BIC).

Parameters

Ориентировочные стоимости параметров модели.

OptionsUsed

Набор опции используется для оценки. Если никакие пользовательские опции не были сконфигурированы, это - набор опций по умолчанию. Смотрите iv4Options для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации смотрите rng.

DataUsed

Атрибуты данных используются для оценки, возвращенной как структура со следующими полями.

Поле	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	Размер шага.
`InterSample`	Введите междемонстрационное поведение, возвращенное как одно из следующих значений: `'zoh'` — Нулевой порядок содержит, обеспечивает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` — Хранение первого порядка обеспечивает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` — Ограниченное полосой поведение указывает, что входной сигнал непрерывного времени имеет нулевую силу выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Возместите удаленный из входных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.
`OutputOffset`	Возместите удаленный из выходных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.

Для получения дополнительной информации об использовании Report, см. Отчет Оценки.

Примеры

свернуть все

Оцените модель ARX Используя четырехэтапный инструментальный переменный метод

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные об оценке.

load iddata7;

Эти данные имеют два входных параметров, u1 и u2, и один выход, y1.

Задайте порядки модели ARX, с помощью тех же порядков для обоих входных параметров.

na = 2;
nb = [2 2];

Задайте задержку 2 выборки для входа u2 и никакая задержка входа u1.

nk = [0 2];

Оцените модель ARX с помощью четырехэтапного инструментального переменного метода.

m = iv4(z7,[na nb nk]);

Алгоритмы

Оценка выполняется на 4 этапах. Первая стадия использует arx функция. Получившаяся модель генерирует инструменты для второй этапной оценки IV. Остаточные значения, полученные из этой модели, моделируются как старшая модель AR. На четвертом этапе в данные ввода - вывода проникают эта модель AR и затем подвергают функции IV с теми же инструментальными фильтрами как на втором этапе.

Для нескольких - выходной случай, получены оптимальные инструменты, только если источники шума при различных выходных параметрах имеют тот же цвет. Оценки, полученные со стандартной программой, довольно точны, однако, даже в других случаях.

Ссылки

[1] Ljung, L. System Identification: Теория для Пользователя, уравнения (15.21) до (15,26), Верхний Сэддл-Ривер, NJ, PTR Prentice Hall, 1999.

Представлено до R2006a

Документация

iv4