impulse

График импульсной характеристики динамической системы; данные об импульсной характеристике

Синтаксис

impulse(sys) impulse(sys,Tfinal) impulse(sys,t) impulse(sys1,sys2,...,sysN) impulse(sys1,sys2,...,sysN,Tfinal) impulse(sys1,sys2,...,sysN,t) [y,t] = impulse(sys) [y,t] = impulse(sys,Tfinal) y = impulse(sys,t) [y,t,x] = impulse(sys) [y,t,x,ysd] = impulse(sys)

Описание

impulse вычисляет модульную импульсную характеристику модели динамической системы. Для динамических систем непрерывного времени импульсная характеристика является ответом на вход δ Дирака (t). Для систем дискретного времени импульсная характеристика является ответом на импульс единичной площади длины Ts и высота 1/Ts, где Ts шаг расчета системы. (Этот импульс приближается к δ (t) как Ts нуль подходов.) Для моделей в пространстве состояний, impulse принимает, что значения начального состояния являются нулем.

impulse(sys) строит импульсную характеристику модели sys динамической системы. Эта модель может быть непрерывной или дискретной, и SISO или MIMO. Импульсная характеристика мультивходных систем является набором импульсных характеристик для каждого входного канала. Длительность симуляции полна решимости автоматически отобразить переходное поведение ответа.

impulse(sys,Tfinal) симулирует импульсную характеристику от t = 0 к итоговому времени t = Tfinal. Специальный Tfinal в модулях системного времени, заданных в TimeUnit свойство sys. Для систем дискретного времени с незаданным шагом расчета (Ts = -1), impulse интерпретирует Tfinal как количество выборки периодов, чтобы симулировать.

impulse(sys,t) использует предоставленный пользователями временной вектор t для симуляции. Специальный t в модулях системного времени, заданных в TimeUnit свойство sys. Для моделей дискретного времени, t должен иметь форму Ti:Ts:Tf, где Ts шаг расчета. Для моделей непрерывного времени, t должен иметь форму Ti:dt:Tf, где dt становится шагом расчета дискретного приближения к непрерывной системе (см. Алгоритмы). impulse команда всегда применяет импульс в t=0, независимо от Ti.

Построить импульсные характеристики нескольких моделей sys1..., sysN на одной фигуре используйте:

impulse(sys1,sys2,...,sysN)

impulse(sys1,sys2,...,sysN,Tfinal)

impulse(sys1,sys2,...,sysN,t)

Как с bode или plot, можно задать конкретный цвет, LineStyle и/или маркер для каждой системы, например,

impulse(sys1,'y:',sys2,'g--')

См. "Графический вывод и сравнение нескольких систем" и bode запись в этом разделе для получения дополнительной информации.

Когда вызвано с выходными аргументами:

[y,t] = impulse(sys)

[y,t] = impulse(sys,Tfinal)

y = impulse(sys,t)

impulse возвращает выходной ответ y и временной вектор t используемый для симуляции (если не предоставленный в качестве аргумента, чтобы послать импульсы). Никакой график не построен на экране. Для систем одно входа, y имеет столько же строк сколько выборки времени (длина t), и столько же столбцов сколько выходные параметры. В мультивходном случае импульсные характеристики каждого входного канала сложены по третьему измерению y. Размерности y затем

Для моделей в пространстве состояний только:

[y,t,x] = impulse(sys)

(длина t) × (количество выходных параметров) × (количество входных параметров)

и y(:,:,j) дает ответ на импульсное воздействие, вводящее jвходной канал th. Точно так же размерности x

(длина t) × (количество состояний) × (количество входных параметров)

[y,t,x,ysd] = impulse(sys) возвращает стандартное отклонение YSD из ответа Y из идентифицированной системы SYS. YSD пусто если SYS не содержит информацию о ковариации параметра.

Примеры

График импульсной характеристики модели в пространстве состояний второго порядка

Постройте импульсную характеристику модели в пространстве состояний второго порядка

$\begin{matrix} [\begin{array}{l} {\dot{x}}_{1} \\ {\dot{x}}_{2} \end{array}] = [\begin{matrix} - 0.5572 & - 0.7814 \\ 0.7814 & 0 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] + [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & 2 \end{matrix}] [\begin{array}{l} u_{1} \\ u_{2} \end{array}] \\ y = [\begin{matrix} 1.9691 & 6.4493 \end{matrix}] [\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] \end{matrix}$

a = [-0.5572 -0.7814;0.7814  0];
b = [1 -1;0 2];
c = [1.9691  6.4493];
sys = ss(a,b,c,0);
impulse(sys)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title From: In(1) contains an object of type line. This object represents sys. Axes object 2 with title From: In(2) contains an object of type line. This object represents sys.

Левый график показывает импульсную характеристику первого входного канала, и правильный график показывает импульсную характеристику второго входного канала.

Можно хранить данные об импульсной характеристике в MATLAB^® массивы

[y,t] = impulse(sys);

Поскольку эта система имеет два входных параметров, y трехмерный массив с размерностями

size(y)

ans = 1×3

   139     1     2

(первая размерность является длиной t). Импульсной характеристикой первого входного канала затем получают доступ

ch1 = y(:,:,1);
size(ch1)

ans = 1×2

   139     1

Импульсные данные из идентифицированной системы

Выберите импульсную характеристику и соответствующую 1 неопределенность станд. в идентифицированной линейной системе.

load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'ident', 'iddemos', 'data', 'dcmotordata'));
z = iddata(y, u, 0.1, 'Name', 'DC-motor');
set(z, 'InputName', 'Voltage', 'InputUnit', 'V');
set(z, 'OutputName', {'Angular position', 'Angular velocity'});
set(z, 'OutputUnit', {'rad', 'rad/s'});
set(z, 'Tstart', 0, 'TimeUnit', 's');

model = tfest(z,2);
[y,t,~,ysd] = impulse(model,2);

% Plot 3 std uncertainty
subplot(211)
plot(t,y(:,1), t,y(:,1)+3*ysd(:,1),'k:', t,y(:,1)-3*ysd(:,1),'k:')
subplot(212)
plot(t,y(:,2), t,y(:,2)+3*ysd(:,2),'k:', t,y(:,2)-3*ysd(:,2),'k:')

Ограничения

Импульсная характеристика непрерывной системы с ненулевой матрицей D бесконечна в t = 0. impulse игнорирует этот разрыв и возвращает более низкое значение непрерывности Cb в t = 0.

Советы

Можно изменить свойства графика, например, модули. Для получения информации о способах изменить свойства ваших графиков, смотрите Способы Настроить Графики (Control System Toolbox).

Алгоритмы

Модели непрерывного времени сначала преобразованы в пространство состояний. Импульсная характеристика модели в пространстве состояний одно входа

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + b u \\ y = C x \end{array}$

эквивалентно следующему добровольному ответу с начальным состоянием b.

$\begin{matrix} \dot{x} = A x, & x (0) = b \\ y = C x \end{matrix}$

Чтобы симулировать этот ответ, система дискретизируется с помощью нулевого порядка, держатся входные параметры. Шаг расчета выбран автоматически на основе системной динамики, кроме тех случаев, когда временной вектор t = 0:dt:Tf предоставляется (dt затем используется в качестве шага расчета).

Смотрите также

Linear System Analyzer (Control System Toolbox) | step | lsim | impulseest

Представлено до R2006a

Документация