Во время валидации модели могут показать нежелательные характеристики или плохую подгонку к данным о валидации.
Используйте советы в этих разделах, чтобы помочь улучшить вашу производительность модели. Некоторые функции, такие как низкое отношение сигнал-шум, различные системные свойства, или неустановившиеся воздействия, могут произвести данные, для которых хорошая подгонка модели не возможна.
Плохая подгонка в Выходном графике Модели может быть результатом неправильного порядка модели. Система идентификации является в основном эмпирическим процессом при выборе структуры модели и порядка модели. Идеально, вы хотите модель самую низкоуровневую, которая соответственно получает системную динамику. Старшие модели являются более дорогими, чтобы вычислить и привести к большей неопределенности параметра.
Запустите путем оценки порядка модели как описано в Предварительном Шаге – Оценка Порядков Модели и Входных Задержек. Используйте предложенный порядок в качестве начальной точки, чтобы оценить самый низкий порядок с различными структурами модели. После каждой оценки контролируйте Выход Модели и Остаточные Графики для анализа, и затем настройте ваши настройки для следующей оценки.
Когда модель младшего разряда соответствует данным о валидации плохо, оцените, что модель высшего порядка видит, улучшается ли подгонка. Например, если Выходной график Модели показывает, что модель четвертого порядка дает плохие результаты, оцените модель восьмого порядка. Когда модель высшего порядка улучшает подгонку, можно прийти к заключению, что линейные модели высшего порядка потенциально достаточны для приложения.
Используйте независимый набор данных, чтобы подтвердить ваши модели. Если вы используете тот же набор данных и для оценки и для валидации, подгонка всегда улучшается, когда вы увеличиваете порядок модели, и вы рискуете сверхсоответствовать. Однако, если вы используете независимый набор данных, чтобы подтвердить вашу модель, подгонка в конечном счете ухудшается, если порядки модели слишком высоки.
Существенный шум в вашей системе может привести к плохой подгонке модели. Присутствие такого шума обозначается когда:
Модель в пространстве состояний производит лучшую подгонку, чем модель ARX. В то время как структура пространства состояний имеет достаточную гибкость к шуму модели, структура ARX неспособна к независимо шуму модели и системной динамике. Следующее уравнение модели ARX показывает, что A связывает динамику и шумовые части путем появления в знаменателе обоих:
Остаточный график для анализа показывает значительную автокорреляцию остаточных значений в ненулевых задержках. Для получения дополнительной информации об остаточном анализе, смотрите темы на странице Residual Analysis.
К шуму модели более тщательно, используйте или ARMAX или структуру модели Поля-Jenkins, оба из которых моделируют шум и термины динамики с помощью различных полиномов.
Можно протестировать, нестабильна ли линейная модель, путем исследования диаграммы нулей и полюсов модели, которая описана в полюсе и Нулевых Графиках. Порог устойчивости для значений полюса отличается для моделей дискретного времени и непрерывного времени, можно следующим образом:
Для устойчивых моделей непрерывного времени действительная часть полюса меньше 0.
Для устойчивых моделей дискретного времени величина полюса меньше 1.
Примечание
Линейные тренды в данных об оценке могут заставить идентифицированные линейные модели быть нестабильными. Однако удаление тренда модели не гарантирует устойчивости.
Если ваша модель нестабильна, но вы полагаете, что ваша система устойчива, вы можете.
Обеспечьте устойчивость во время оценки — Набор Focus опция оценки к значению, которое гарантирует устойчивую модель. Эта установка может привести к качеству упрощенной модели.
Допускайте некоторую нестабильность — Установленный, порог устойчивости усовершенствовал опцию оценки, чтобы допускать предел погрешности:
Для моделей непрерывного времени, установленных значение Advanced.StabilityThreshold.s. Модель рассматривается устойчивой, если полюс на ультраправом слева от s.
Для моделей дискретного времени, установленных значение Advanced.StabilityThreshold.z. Модель рассматривается устойчивой, если все полюса в кругу с радиусом z, который строится в начале координат.
Для получения дополнительной информации о Focus и Advanced.StabilityThreshold, смотрите различные команды для создания наборов опции оценки, такой как tfestOptions, ssestOptions, иprocestOptions.
Чтобы протестировать, если нелинейная модель нестабильна, постройте симулированный выход модели сверху данных о валидации. Если симулированный выход отличается от измеренного выхода, модель нестабильна. Однако соглашение между выходом модели и измеренным выходом не гарантирует устойчивости.
В некоторых случаях нестабильная модель все еще полезна. Например, если ваша система нестабильна без контроллера, можно использовать модель для системы управления. В этом случае можно импортировать нестабильную модель в Simulink® или продукты Control System Toolbox™.
Если моделирование шума и попытка различных структур модели и порядков все еще приводят к плохой подгонке, попытайтесь добавить больше входных параметров, которые могут влиять на выход. Входные параметры не должны быть управляющими сигналами. Любой измеримый сигнал может быть рассмотрен входом, включая измеримые воздействия.
Включайте дополнительные измеренные сигналы в свои входные данные и оцените модель снова.
Если линейная модель показывает плохую подгонку к данным о валидации, рассмотрите, присутствуют ли нелинейные эффекты в системе.
Можно смоделировать нелинейность путем выполнения простого преобразования на входных сигналах, чтобы сделать проблему линейной в новых переменных. Например, в процессе нагрева с электроэнергией как ведущий стимул, можно умножить напряжение и текущие измерения, чтобы создать сигнал входной мощности.
Если ваша проблема является достаточно комплексной, и вы не имеете физического понимания системы, пытаетесь подбирать нелинейные модели черного ящика к своим данным, занимаетесь Идентифицированными Нелинейными Моделями.
Для нелинейного ARX и моделей Хаммерстайна-Винера, Выходной график Модели не показывает хорошую подгонку, когда средство оценки нелинейности имеет неправильную сложность.
Задайте сложность "части, мудрой линейный", вейвлет, сигмоидальные, и пользовательские сети с помощью NumberOfUnits нелинейное свойство средства оценки. Более высокое количество модулей указывает на более комплексное средство оценки нелинейности. При использовании нейронных сетей задайте сложность с помощью параметров сетевого объекта. Для получения дополнительной информации см. документацию Deep Learning Toolbox™.
Чтобы выбрать соответствующую сложность средства оценки нелинейности, сначала подтвердите выход модели низкой сложности. Затем увеличьте сложность модели и подтвердите выход снова. Подгонка модели ухудшается, когда средство оценки нелинейности становится слишком комплексным. Это ухудшение в эффективности только отображается, если вы используете независимые наборы данных оценки и валидации
