(Не рекомендуемый), Численно оценивают двойной интеграл по прямоугольнику
dblquad не рекомендуется. Использование integral2 вместо этого.
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax) вызывает quad функция, чтобы оценить двойной интеграл fun(x,y) по прямоугольнику xmin <= x <= xmax, ymin <= y <= ymax. Входной параметр, fun, указатель на функцию, который принимает векторный x, скалярный y, и возвращает вектор из значений подынтегрального выражения.
Параметризация Функций объясняет, как предоставить дополнительные параметры функциональному fun, при необходимости.
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol) использует допуск tol вместо значения по умолчанию, которое является 1.0e-6.
q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method) использует квадратурную функцию, заданную в качестве method, вместо quad по умолчанию. Допустимые значения для method @quadl или указатель на функцию пользовательского квадратурного метода, который имеет ту же вызывающую последовательность как quad и quadl.
Передайте указатель на функцию @integrnd к dblquad:
Q = dblquad(@integrnd,pi,2*pi,0,pi);
где функциональный integrnd.m :
function z = integrnd(x, y) z = y*sin(x)+x*cos(y);
Передайте указатель анонимной функции F к dblquad:
F = @(x,y)y*sin(x)+x*cos(y); Q = dblquad(F,pi,2*pi,0,pi);
integrnd функция интегрирует y*sin(x)+x*cos(y) по квадрату pi <= x <= 2*pi, 0 <= y <= pi. Обратите внимание на то, что подынтегральное выражение может быть оценено с векторным x и скалярный y.
Неквадратные области могут быть обработаны путем обнуления подынтегрального выражения за пределами области. Например, объем полушария:
dblquad(@(x,y)sqrt(max(1-(x.^2+y.^2),0)), -1, 1, -1, 1)
или
dblquad(@(x,y)sqrt(1-(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=1), -1, 1, -1, 1)