Переходное закрытие
H = transclosure(G)G как новый график, H. Узлы в H совпадают с теми в G, но H имеет дополнительные ребра. Если существует путь от узла i к узлу j в G, затем существует ребро между узлом i и узел j в H. Для мультиграфов с несколькими ребрами между теми же двумя узлами выходной график заменяет их на одно ребро.
Создайте и постройте ориентированного графа.
G = digraph([1 2 3 4 4 4 5 5 5 6 7 8],[2 3 5 1 3 6 6 7 8 9 9 9]); plot(G)
Найдите переходное закрытие графика G и постройте получившийся график. H содержит те же узлы как G, но имеет дополнительные ребра.
H = transclosure(G); plot(H)
Переходная информация о закрытии в H может использоваться, чтобы ответить на вопросы достижимости об исходном графике, G.
Определите узлы в G это может быть достигнуто от узла 1. Эти узлы являются преемниками узла 1 в переходном графике закрытия, H.
N = successors(H,1)
N = 7×1
2
3
5
6
7
8
9
Создайте и постройте ориентированного графа.
s = [1 1 2 2 3 4 4 5]; t = [2 4 3 4 5 5 6 6]; G = digraph(s,t); plot(G,'Layout','subspace')
Вычислите матрицу смежности переходного закрытия G. Результатом является матрица достижимости, которая имеет ненулевые значения, чтобы указать, какие узлы достижимы от каждого узла.
D = transclosure(G); R = full(adjacency(D))
R = 6×6
0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
Например, чтобы ответить на вопрос, "Какие узлы достижимы от узла 3?", можно посмотреть на третью строку в матрице. Та строка указывает, что только узлы 5 и 6 достижимы от узла 3:
find(R(3,:))
ans = 1×2
5 6
digraph | transreduction | conncomp | successors | predecessors