Найдите тренды в данных
LT = trenddecomp(A)A = LT+ST+R. В этом разложении, LT долгосрочный тренд в данных, ST сезонный, или колебательный, тренд (или тренды), и R остаток. LT вектор с той же длиной как A.
SSA является полезным алгоритмом, когда периоды сезонных трендов неизвестны. Алгоритм SSA принимает, что входные данные расположены равными интервалами.
LT = trenddecomp(A,"ssa",lag)A и дополнительно задает значение задержки, которое определяет размер матрицы, на которой сингулярное разложение вычисляется, как описано в [1]. Большие значения lag обычно приводите к большему количеству разделения трендов.
Значение lag должен быть скаляр в интервале [3, N/2], где N является длиной A. Если период сезонного тренда известен, то задайте lag как кратное периоду.
LT = trenddecomp(A,"stl",period)A использование алгоритма STL, который является аддитивным разложением на основе локально взвешенной регрессии, как описано в [2]. STL требует периода для сезонного тренда. Когда данные будут иметь только один сезонный тренд, задайте period как скалярное значение. Для нескольких сезонных трендов задайте period как вектор, элементами которого являются периоды для каждого сезонного тренда.
Алгоритм STL принимает, что входные данные расположены равными интервалами.
D = trenddecomp(T)trenddecomp работает с каждой табличной переменной отдельно. D таблица или расписание, переменные которого содержат долгосрочный тренд, сезонные тренды и остаток для каждой переменной. trenddecomp возвращает несколько сезонных трендов как одну переменную в D, чьи столбцы содержат каждый сезонный тренд.
Вычислите долгосрочный тренд в векторе из данных с помощью сингулярного анализа спектра.
Создайте вектор из данных A это содержит долгосрочный тренд, сезонный тренд и шумовой компонент.
t = (0:20)'; A = 3*sin(t) + t + 0.1*rand(21,1);
Вычислите долгосрочный тренд. Отобразите на графике данные и долгосрочный тренд.
LT = trenddecomp(A); plot(t,A,t,LT) legend("Data","Long-term")
Анализируйте вектор из данных в его долгосрочный тренд, два сезонных тренда и остаток с помощью сингулярного анализа спектра.
Создайте вектор из данных A это содержит долгосрочный тренд, два сезонных тренда с различными периодами и шумовой компонент.
t = (1:200)'; trend = 0.001*(t-100).^2; period1 = 20; period2 = 30; seasonal1 = 2*sin(2*pi*t/period1); seasonal2 = 0.75*sin(2*pi*t/period2); noise = 2*(rand(200,1) - 0.5); A = trend + seasonal1 + seasonal2 + noise;
Анализируйте данные с помощью алгоритма SSA. Отобразите на графике данные, тренды и остаток.
[LT,ST,R] = trenddecomp(A); plot([A LT ST R]); legend("Data","Long-term","Seasonal1","Seasonal2","Remainder")
Анализируйте данные в таблице в ее долгосрочный тренд, два сезонных тренда и остаток с помощью алгоритма STL.
Создайте таблицу T чья переменная data содержит долгосрочный тренд, два сезонных тренда с различными периодами и шумовой компонент.
t = (1:200)'; trend = 0.001*(t-100).^2; period1 = 20; period2 = 30; seasonal1 = 2*sin(2*pi*t/period1); seasonal2 = 0.75*sin(2*pi*t/period2); noise = 2*(rand(200,1) - 0.5); data = trend + seasonal1 + seasonal2 + noise; T = table(data)
T=200×1 table
data
______
11.204
11.896
10.722
12.502
11.939
10.646
10.57
10.479
10.527
9.6793
7.1756
7.9505
7.1704
5.6206
5.8256
4.2817
⋮
Анализируйте данные с помощью алгоритма STL. Отобразите на графике данные, тренды и остаток.
D = trenddecomp(T,"stl",[20 30]); D = addvars(D,data); stackedplot(D) xlabel("t")
[1] Golyandina, Нина и Анатолий Жиглявский. Сингулярный Анализ Спектра для Временных рядов. SpringerBriefs в Статистике. Берлин, Гейдельберг: Спрингер Берлин Гейдельберг, 2013. https://doi.org/10.1007/978-3-642-34913-3.
[2] Кливленд, R.B., В.С. Кливленд, Дж. Макрей и я. Terpenning. “STL: процедура разложения Сезонного Тренда на основе лесса”. Журнал официальной статистики 6 (1990): 3–73.