Документация

c = xcov(x,y) возвращает перекрестную ковариацию двух последовательностей дискретного времени. Перекрестная ковариация измеряет подобие между векторным x и переключенные (изолированные) копии векторного y в зависимости от задержки. Если x и y имейте различные длины, функция добавляет нули в конец более короткого вектора, таким образом, это имеет ту же длину как другой.

c = xcov(x) возвращает последовательность автоковариации x. Если x матрица, затем c матрица, столбцы которой содержат автоковариацию и последовательности перекрестной ковариации для всех комбинаций столбцов x.

c = xcov(___,maxlag) устанавливает диапазон задержки от -maxlag к maxlag для любого из предыдущих синтаксисов.

c = xcov(___,scaleopt) также задает опцию нормализации для перекрестной ковариации или автоковариации. Любая опция кроме 'none' (значение по умолчанию), требует входных параметров x и y иметь ту же длину.

[c,lags] = xcov(___) также возвращает задержки, в которых вычисляются ковариации.

Примеры

Перекрестная ковариация двух случайных векторов

Создайте вектор из случайных чисел x и векторный y это равно x переключенный 3 элементами направо. Вычислите и постройте предполагаемую перекрестную ковариацию x и y. Самый большой скачок происходит в значении задержки когда элементы x и y соответствуйте точно (-3).

rng default
x = rand(20,1);
y = circshift(x,3);
[c,lags] = xcov(x,y);
stem(lags,c)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type stem.

Автоковариация случайного вектора

Создайте 20 1 случайный вектор, затем вычислите и постройте предполагаемую автоковариацию. Самый большой скачок происходит в нулевой задержке, где вектор точно равен себе.

rng default
x = rand(20,1);
[c,lags] = xcov(x);
stem(lags,c)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type stem.

Нормированная автоковариация шума

Вычислите и постройте предполагаемую автоковариацию белого Гауссова шума, $c (m)$ для $- 10 \leq m \leq 10$ . Нормируйте последовательность так, чтобы это была единица в нулевой задержке.

rng default
x = randn(1000,1);
maxlag = 10;
[c,lags] = xcov(x,maxlag,'normalized');
stem(lags,c)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type stem.

Смещенная перекрестная ковариация двух переключенных сигналов

Создайте сигнал, составленный из двух сигналов, которые являются циркулярные переключенный друг от друга 50 выборками.

rng default
shft = 50;
s1 = rand(150,1);
s2 = circshift(s1,[shft 0]);
x = [s1 s2];

Вычислите и постройте смещенные оценки автоковариации и взаимных последовательностей перекрестной ковариации. Выходная матрица c организован как четыре вектор-столбца, таким образом что $c = (\begin{array}{c} c_{s_{1} s_{1}} & c_{s_{1} s_{2}} & c_{s_{2} s_{1}} & c_{s_{2} s_{2}} \end{array})$ . $c_{s_{1} s_{2}}$ имеет максимумы в-50 и +100 и $c_{s_{2} s_{1}}$ имеет максимумы в +50 и-100 в результате циклического сдвига.

[c,lags] = xcov(x,'biased');
plot(lags,c)
legend('c_{s_1s_1}','c_{s_1s_2}','c_{s_2s_1}','c_{s_2s_2}')

$Figure contains an axes object. The axes object contains 4 objects of type line. These objects represent c_{s_1s_1}, c_{s_1s_2}, c_{s_2s_1}, c_{s_2s_2}.$

Входные параметры

`x` — Входной массив
вектор | матрица | многомерный массив

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. Если x многомерный массив, затем xcov действует по столбцам через все размерности и возвращает каждую автоковариацию и перекрестную ковариацию как столбцы матрицы.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`y` — Входной массив
вектор

Входной массив в виде вектора.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`maxlag` — Максимальная задержка
целочисленный скаляр

Максимальная задержка в виде целочисленного скаляра. Если вы задаете maxlag, возвращенная последовательность перекрестной ковариации лежит в диапазоне от -maxlag к maxlag. По умолчанию область значений задержки равняется 2N – 1, где N является большими из длин входных параметров x и y.

Типы данных: single | double

`scaleopt` — Опция нормализации
`'none'` (значение по умолчанию) | `'biased'` | `'unbiased'` | `'normalized'` | `'coeff'`

Опция нормализации в виде одного из следующих.

'none' — Сырые данные, немасштабированная перекрестная ковариация. 'none' единственная допустимая опция когда входные параметры x и y имейте различные длины.
'biased' — Смещенная оценка перекрестной ковариации.
'unbiased' — Объективная оценка перекрестной ковариации.
'normalized' или 'coeff' — Нормирует последовательность так, чтобы автоковариации в нулевой задержке равнялись 1.

Выходные аргументы

`c` — Перекрестная ковариация или автоковариация
вектор | матрица

Перекрестная ковариация или автоковариация, возвращенная как вектор или матрица.

Если x M × матрица N, затем xcov(x) возвращается (2M – 1) × N² матрица с автоковариациями и перекрестными ковариациями столбцов x. Если вы задаете максимальную задержку maxlag, затем выход c имеет размер (2 × maxlag + 1) × N².

Например, если S имеет три столбца, $S = (\begin{matrix} x_{1} & x_{2} & x_{3} \end{matrix})$ , затем результат C = xcov(S) организован как

$c = (\begin{array}{l} c_{x_{1} x_{1}} & c_{x_{1} x_{2}} & c_{x_{1} x_{3}} & c_{x_{2} x_{1}} & c_{x_{2} x_{2}} & c_{x_{2} x_{3}} & c_{x_{3} x_{1}} & c_{x_{3} x_{2}} & c_{x_{3} x_{3}} \end{array}) .$

`lags` — Изолируйте индексы
вектор

Изолируйте индексы, возвращенные как вектор.

Больше о