Exponenta Banner

Безусловная минимизация Используя fminunc

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как использовать fminunc решать нелинейную задачу минимизации

minxf(x)=ex1(4x12+2x22+4x1x2+2x2+1).

Чтобы решить эту двумерную задачу, запишите функцию, которая возвращается f(x). Затем вызовите стандартную программу безусловной минимизации fminunc запуск с начальной точки x0 = [-1,1].

Функция помощника objfun в конце этого примера вычисляет f(x).

Найти минимум f(x), установите начальную точку и вызовите fminunc.

x0 = [-1,1];
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(@objfun,x0);
Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.

Просмотрите результаты, включая меру оптимальности первого порядка в output структура.

disp(x)
    0.5000   -1.0000

disp(fval)
   3.6609e-15

disp(exitflag)
     1

disp(output.firstorderopt)
   1.2284e-07

exitflag выведите указывает, сходится ли алгоритм. exitflag = 1 среднее значение fminunc находит локальный минимум.

output структура предоставляет больше подробную информацию об оптимизации. Для fminunc, структура включает:

  • output.iterations, количество итераций

  • output.funcCount, количество вычислений функции

  • output.stepsize, размер последнего шага

  • output.firstorderopt, мера оптимальности первого порядка (который, в этом неограниченном случае, норма по бесконечности градиента в решении),

  • output.algorithm, тип алгоритма используется

  • output.message, причина остановленный алгоритм

Функция помощника

Этот код создает objfun функция помощника.

function f = objfun(x)
f = exp(x(1)) * (4*x(1)^2 + 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2) + 2*x(2) + 1);
end

Связанные примеры

Больше о

Документация Optimization Toolbox

Поддержка