Сгенерируйте Код для lsqlin

Сгенерируйте код для `lsqlin`

Проблема линейного метода наименьших квадратов решить

Создайте псевдослучайные данные для проблемы минимизации нормы C*x – d подвергните границам и линейным ограничениям неравенства. Создайте проблему для 15 переменных согласно границам lb = –1 и ub = 1 и подвергните 150 линейным ограничениям A*x <= b.

N = 15; % Number of variables
rng default % For reproducibility
A = randn([10*N,N]);
b = 5*ones(size(A,1),1);
Aeq = []; % No equality constraints
beq = [];
ub = ones(N,1);
lb = -ub;
C = 10*eye(N) + randn(N);
C = (C + C.')/2; % Symmetrize the matrix
d = 20*randn(N,1);

Решите Используя `lsqlin`

Генерация кода требует 'active-set' алгоритм, который требует начальной точки x0. Решать задачу в MATLAB^® использование алгоритма, требуемого генерацией кода, опциями набора и начальной точкой.

x0 = zeros(size(d));
options = optimoptions('lsqlin','Algorithm','active-set');

Чтобы решить задачу, вызвать lsqlin.

[x,fv,~,ef,output,lam] = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options);

Minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

После lsqlin решает эту задачу, посмотрите на количество ненулевых множителей Лагранжа каждого типа. Смотрите, сколько компонентов решения неограничено путем вычитания общего количества ненулевых множителей Лагранжа.

nl = nnz(lam.lower);
nu = nnz(lam.upper);
ni = nnz(lam.ineqlin);
nunconstrained = N - nl - nu - ni;

fprintf('Number of solution components at lower bounds: %g\n',nl);
fprintf('Number of solution components at upper bounds: %g\n',nu);
fprintf('Number of solution components at inequality: %g\n',ni);
fprintf('Number of unconstrained solution components: %g\n',nunconstrained);

Number of solution components at lower bounds: 3
Number of solution components at upper bounds: 2
Number of solution components at inequality: 5
Number of unconstrained solution components: 5

Шаги генерации кода

Чтобы решить ту же трудную генерацию кода использования, завершите следующие шаги.

Запишите функцию, которая включает все предыдущие шаги. Чтобы произвести менее выход, установите Display опция к 'off'.

function [x,fv,lam] = solvelsqlin
N = 15; % Number of variables
rng default % For reproducibility
A = randn([10*N,N]);
b = 5*ones(size(A,1),1);
Aeq = []; % No equality constraints
beq = [];
ub = ones(N,1);
lb = -ub;
C = 10*eye(N) + randn(N);
C = (C + C.')/2; % Symmetrize the matrix
d = 20*randn(N,1);
x0 = zeros(size(d));
options = optimoptions('lsqlin','Algorithm','active-set',...
    'Display','off');
[x,fv,~,ef,output,lam] = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options);

nl = nnz(lam.lower);
nu = nnz(lam.upper);
ni = nnz(lam.ineqlin);
nunconstrained = N - nl - nu - ni;
fprintf('Number of solution components at lower bounds: %g\n',nl);
fprintf('Number of solution components at upper bounds: %g\n',nu);
fprintf('Number of solution components at inequality: %g\n',ni);
fprintf('Number of unconstrained solution components: %g\n',nunconstrained);
end

Создайте настройку для генерации кода. В этом случае используйте 'mex'.
```
cfg = coder.config('mex');
```
Сгенерируйте код для solvelsqlin функция.
```
codegen -config cfg solvelsqlin
```

Протестируйте сгенерированный код путем петляния, который называют solvelsqlin_mex.mexw64 или подобный.

[x2,fv2,lam2] = solvelsqlin_mex;

Number of solution components at lower bounds: 1
Number of solution components at upper bounds: 5
Number of solution components at inequality: 6
Number of unconstrained solution components: 3

Количество компонентов решения в различных границах изменилось из предыдущего решения. Чтобы видеть, важны ли эти различия, сравните различия в точке решения и различия в значении функции.
```
disp([norm(x - x2), abs(fv - fv2)])
```
```
   1.0e-12 *

    0.0007    0.2274
```
Различия между этими двумя решениями незначительны.

Смотрите также

quadprog | lsqlin | codegen (MATLAB Coder) | optimoptions

Документация