Документация

Шаг 1. Запишите функцию, которая вычисляет цель и ограничения.

Например, предположите computeall дорогая (длительная) функция, вызванная и целевой функцией и нелинейными ограничительными функциями. Примите, что вы хотите использовать fmincon как ваш оптимизатор.

Запишите функцию, которая вычисляет фрагмент функционального f1 Розенброка и включает нелинейное ограничение c1 это сохраняет решение в диске радиуса 1 вокруг источника. Функция Розенброка

который имеет уникальное минимальное значение 0 в (1,1). Смотрите Решают Ограниченную Нелинейную задачу, Основанную на решателе.

Этот пример не имеет никакого нелинейного ограничения равенства, таким образом  , ceq1 = []. Добавьте pause(1) оператор, чтобы симулировать дорогой расчет.

function [f1,c1,ceq1] = computeall(x)
    ceq1 = [];
    c1 = x(1)^2 + x(2)^2 - 1;
    f1 = 100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
    pause(1) % Simulate expensive computation
end

Сохраните computeall.m как файл на вашем MATLAB^® path.

Шаг 2. Встройте функцию во вложенную функцию, которая сохраняет недавние значения.

Предположим, что целевая функция

computeall возвращает первую часть целевой функции. Встройте вызов computeall во вложенной функции:

function [x,f,eflag,outpt] = runobjconstr(x0,opts)

if nargin == 1 % No options supplied
    opts = [];
end

xLast = []; % Last place computeall was called
myf = []; % Use for objective at xLast
myc = []; % Use for nonlinear inequality constraint
myceq = []; % Use for nonlinear equality constraint

fun = @objfun; % The objective function, nested below
cfun = @constr; % The constraint function, nested below

% Call fmincon
[x,f,eflag,outpt] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[],[],cfun,opts);

    function y = objfun(x)
        if ~isequal(x,xLast) % Check if computation is necessary
            [myf,myc,myceq] = computeall(x);
            xLast = x;
        end
        % Now compute objective function
        y = myf + 20*(x(3) - x(4)^2)^2 + 5*(1 - x(4))^2;
    end

    function [c,ceq] = constr(x)
        if ~isequal(x,xLast) % Check if computation is necessary
            [myf,myc,myceq] = computeall(x);
            xLast = x;
        end
        % Now compute constraint function
        c = myc; % In this case, the computation is trivial
        ceq = myceq;
    end

end

Сохраните вложенную функцию как файл с именем runobjconstr.m на вашем пути MATLAB.

Шаг 3. Определите время, чтобы запуститься с вложенной функцией.

Запустите функцию, синхронизировав вызов с tic и toc.

opts = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','interior-point','Display','off');
x0 = [-1,1,1,2];
tic
[x,fval,exitflag,output] = runobjconstr(x0,opts);
toc

Elapsed time is 259.364090 seconds.

Шаг 4. Определите время, чтобы запуститься без вложенной функции.

Сравните времена, чтобы запустить решатель с и без вложенной функции. Для запуска без вложенной функции сохраните myrosen2.m как файл целевой функции и constr.m как ограничение.

function y = myrosen2(x)
    f1 = computeall(x); % Get first part of objective
    y = f1 + 20*(x(3) - x(4)^2)^2 + 5*(1 - x(4))^2;
end

function [c,ceq] = constr(x)
    [~,c,ceq] = computeall(x);
end

Запущенный fmincon, синхронизация вызова с tic и toc.

tic
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(@myrosen2,x0,...
                   [],[],[],[],[],[],@constr,opts);
toc

Elapsed time is 518.364770 seconds.

Решатель берет в два раза длиннее, чем прежде, потому что он оценивает цель и ограничение отдельно.

Шаг 5. Сэкономьте вычислительное время с параллельными вычислениями.

Если у вас есть лицензия Parallel Computing Toolbox™, можно сэкономить еще больше времени путем установки UseParallel опция к true.

parpool

Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ...
Connected to the parallel pool (number of workers: 6).

ans = 

 ProcessPool with properties: 

            Connected: true
           NumWorkers: 6
              Cluster: local
        AttachedFiles: {}
    AutoAddClientPath: true
          IdleTimeout: 30 minutes (30 minutes remaining)
          SpmdEnabled: true

opts = optimoptions(opts,'UseParallel',true);
tic
[x,fval,exitflag,output] = runobjconstr(x0,opts);
toc

Elapsed time is 121.151203 seconds.

В этом случае включение параллельных вычислений уменьшает вычислительное время в половине, по сравнению с последовательным запуском с вложенной функцией.

Сравните запуски с параллельными вычислениями, с и без вложенной функции:

tic
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(@myrosen2,x0,...
                   [],[],[],[],[],[],@constr,opts);
toc

Elapsed time is 235.914597 seconds.

В этом примере, вычисляя параллельно, но не вложенный берет в то же время в качестве вычисления вложенного, но не параллельный. Вычисление и вложенного и параллель берет половину времени использования любого одного.