Загрузка данных

Загрузите данные LGD. Этот набор данных симулирован в целях рисунка.

load LGDData.mat
disp(head(data))

      LTV        Age         Type           LGD   
    _______    _______    ___________    _________

    0.89101    0.39716    residential     0.032659
    0.70176     2.0939    residential      0.43564
    0.72078     2.7948    residential    0.0064766
    0.37013      1.237    residential     0.007947
    0.36492     2.5818    residential            0
      0.796     1.5957    residential      0.14572
    0.60203     1.1599    residential     0.025688
    0.92005    0.50253    investment      0.063182

Гистограмма значений LGD для этого набора данных показывает значительное количество значений в или около 0 (полное восстановление) и только относительно небольшая часть значений в или около 1 (общая сумма убытков).

histogram(data.LGD)
xlabel('LGD')
ylabel('Frequency')
title('LGD Histogram')

Перекрестный подтвердите модели

Сравните три Tobit Модели LGD путем варьирования выбора стороны цензурирования между тремя поддерживаемыми опциями ("both", "left", и "right"). Для получения дополнительной информации смотрите 'CensoringSide' аргумент значения имени для Tobit объект.

Используйте cvpartition функция, чтобы сгенерировать случайные разделы на данных для перекрестной проверки k-сгиба. Для каждого раздела соответствуйте Tobit модель на обучающих данных с каждой из опций стороны цензурирования и затем получает две метрики валидации с помощью тестовых данных. Этот пример использует метрики валидации для области под кривой рабочей характеристики приемника (AUROC) и метрику R-squared. Для получения дополнительной информации смотрите modelDiscrimination и modelAccuracy.

NumFolds = 10;
rng('default'); % For reproducibility
c = cvpartition(height(data),'KFold',NumFolds);

ModelCensoringSide = ["both" "left" "right"];

NumModels = length(ModelCensoringSide);

AUROC = zeros(NumFolds,NumModels);
RSquared = zeros(NumFolds,NumModels);

for ii=1:NumFolds
   
   fprintf('Fitting models, fold %d\n',ii);
      
   % Get the partition indices.
   TrainInd = training(c,ii);
   TestInd = test(c,ii);
   
   % For each model, fit with training data, measure with test data.
   for jj=1:NumModels
      % Fit the model with training data.
      lgdModel = fitLGDModel(data(TrainInd,:),'Tobit','CensoringSide',ModelCensoringSide(jj));
      
      % Measure the model discrimination on test data.
      DiscMeasure = modelDiscrimination(lgdModel,data(TestInd,:));
      AUROC(ii,jj) = DiscMeasure.AUROC;
      
      % Measure the model accuracy on test data.
      AccMeasure = modelAccuracy(lgdModel,data(TestInd,:));
      RSquared(ii,jj) = AccMeasure.RSquared;
   end
end

Fitting models, fold 1
Fitting models, fold 2
Fitting models, fold 3
Fitting models, fold 4
Fitting models, fold 5
Fitting models, fold 6
Fitting models, fold 7
Fitting models, fold 8
Fitting models, fold 9
Fitting models, fold 10

Визуализируйте результаты для выбранной метрики для этих трех моделей рядом друг с другом.

SelectedMetric = "R-squared";
if SelectedMetric =="AUROC"
   PlotData = AUROC;
else
   PlotData = RSquared;
end

панель (1:NumFolds, PlotData)
xlabel'Fold')
ylabel (SelectedMetric)
заголовок'Validation Metric by Fold')
легенда (ModelCensoringSide,'Location','southeast')
сетка on

Значения AUROC для этих трех моделей сопоставимы через сгибы, указывая, что три версии модели эффективно разделяют низкий LGD и высокие случаи LGD.

Относительно точности метрика R-squared является низкой для этих трех моделей. Однако "right" подвергнутая цензуре модель показывает более низкую метрику R-squared, чем другие две модели через сгибы. Наблюдаемые данные LGD имеют много наблюдений в или около 0 (общее восстановление). Чтобы улучшить точность моделей, включайте явный предел в 0 при цензурировании на "left" и на "both" стороны.