hinfgs

Синтез запланированного на усиление H _∞ контроллеры

Синтаксис

[gopt,pdK,R,S] = hinfgs(pdP,r,gmin,tol,tolred)

Описание

Учитывая аффинный зависимый параметром объект

$P {\begin{matrix} \dot{x} = A (p) x + B_{1} (p) w + B_{2} u \\ z = C_{1} (p) x + D_{11} (p) w + D_{12} u \\ y = C_{2} x + D_{21} w + D_{22} u \end{matrix}$

где изменяющийся во времени вектор параметра p (t) располагается в поле и измеряется в режиме реального времени, hinfgs ищет аффинный зависимый параметром контроллер

$K {\begin{matrix} \dot{ζ} = A_{K} (p) ζ + B_{K} (p) y \\ u = C_{K} (p) ζ + D_{K} (P) y \end{matrix}$

запланированный измерениями p (t) и таким образом, что

K стабилизирует систему с обратной связью
для всех допустимых траекторий параметра p (t)
K минимизирует квадратичный H с обратной связью _∞ эффективность от w до z.

Описание pdP из зависимого параметром объекта P задан с psys и векторный r дает количество вводов и выводов контроллера (установите r=[p2,m2] если y ∊ R^p² и u ∊ R^m²). Обратите внимание на то, что hinfgs также принимает модель политемы возвращенного P, e.g., aff2pol.

hinfgs возвращает оптимальную квадратичную эффективность с обратной связью gopt и описание политемы запланированного на усиление контроллера pdK. Чтобы протестировать, если квадратичная эффективность с обратной связью γ достижим, устанавливает третий вход gmin к γ. Аргументы tol и tolred управляйте необходимой относительной точностью на gopt и порог для сокращения порядка. Наконец, hinfgs также возвращает решения R, S характеристической системы LMI.

Реализация контроллера

Запланированный на усиление контроллер pdK параметризован p (t) и охарактеризован значениями _KΠj $(\begin{matrix} A_{K} (p) & B_{K} (p) \\ C_{K} (p) & D_{K} (p) \end{matrix})$ в углах ³_j поля параметра. Команда

Kj = psinfo(pdK,'sys',j)

возвращает j-th контроллер вершины K _Πj в то время как

pv = psinfo(pdP,'par') 
vertx = polydec(pv) 
Pj = vertx(:,j)

дает соответствующий угол ³_j поля параметра (pv описание вектора параметра).

Контроллер, планирующий, должен быть выполнен можно следующим образом. Учитывая измерения p (t) параметров во время t,

Опишите p (t) как выпуклая комбинация ³_j:
$p (t) = α_{1} {^{3}}_{1} + \dots + α_{N} {^{3}}_{N}, α_{j} \geq 0, \sum_{i = 1}^{N} α_{j} = 1$
Это выпуклое разложение вычисляется polydec.
Вычислите матрицы пространства состояний контроллера во время t как выпуклая комбинация контроллеров вершины _KΠj:
$(\begin{matrix} A_{K} (t) & B_{K} (t) \\ C_{K} (t) & D_{K} (t) \end{matrix}) = \sum_{i = 1}^{N} α_{j} K_{Π}_{_{ι}} .$
Используйте _AK (t), B_K (t), C_K (t), D_K (t), чтобы обновить уравнения пространства состояний контроллера.

Ссылки

Apkarian, P., П. Гэхинет и Г. Беккер, “Самозапланированный H _∞ Управление Линейных Варьирующихся по параметру Систем”, Automatica, 31 (1995), стр 1251–1261.

Беккер, G., Паккард, P., “Устойчивая Эффективность Линейных Параметрически Различных Систем Используя Параметрически зависимую Линейную Обратную связь”, Системы и Буквы Управления, 23 (1994), стр 205–215.

Паккард, A., “Табличное управление через Линейные Дробные Преобразования”, Систематическое Противоречие. Буквы, 22 (1994), стр 79–92.

Смотрите также

psys | polydec

Представлено до R2006a

Документация