Highpass-фильтрация сигналов
y = highpass(x,wpass)x использование highpass фильтрует с нормированной частотой полосы пропускания wpass в модулях рад/отсчета π. highpass использует фильтр минимального порядка с затуханием в полосе задерживания 60 дБ и компенсирует задержку, введенную фильтром. Если x матрица, функция фильтрует каждый столбец независимо.
y = highpass(___,Name,Value)
[ также возвращает y,d] = highpass(___)digitalFilter объект d используемый, чтобы отфильтровать вход.
highpass(___) без выходных аргументов строит входной сигнал и накладывает отфильтрованный сигнал.
Создайте сигнал, произведенный на уровне 1 кГц в течение 1 секунды. Сигнал содержит два тона, один на уровне 50 Гц и другой на уровне 250 Гц, встроенных в Гауссов белый шум отклонения 1/100. Высокочастотный тон имеет дважды амплитуду низкочастотного тона.
fs = 1e3; t = 0:1/fs:1; x = [1 2]*sin(2*pi*[50 250]'.*t) + randn(size(t))/10;
Highpass-отфильтруйте сигнал удалить низкочастотный тон. Задайте частоту полосы пропускания 150 Гц. Отобразите исходные и отфильтрованные сигналы, и также их спектры.
highpass(x,150,fs)
Реализуйте основной синтезатор цифровой музыки и используйте его, чтобы проигрывать традиционную песню. Задайте частоту дискретизации 2 кГц. Постройте спектрограмму песни.
fs = 2e3; t = 0:1/fs:0.3-1/fs; l = [0 130.81 146.83 164.81 174.61 196.00 220 246.94]; m = [0 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440 493.88]; h = [0 523.25 587.33 659.25 698.46 783.99 880 987.77]; note = @(f,g) [1 1 1]*sin(2*pi*[l(g) m(g) h(f)]'.*t); mel = [3 2 1 2 3 3 3 0 2 2 2 0 3 5 5 0 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 1]+1; acc = [3 0 5 0 3 0 3 3 2 0 2 2 3 0 5 5 3 0 5 0 3 3 3 0 2 2 3 0 1]+1; song = []; for kj = 1:length(mel) song = [song note(mel(kj),acc(kj)) zeros(1,0.01*fs)]; end song = song/(max(abs(song))+0.1); % To hear, type sound(song,fs) pspectrum(song,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Highpass-отфильтруйте сигнал разделить мелодию от сопровождения. Задайте частоту полосы пропускания 450 Гц. Постройте исходные и отфильтрованные сигналы во временном и частотном диапазоне.
hong = highpass(song,450,fs);
% To hear, type sound(hong,fs)
highpass(song,450,fs)
Постройте спектрограмму мелодии.
figure pspectrum(hong,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
Отфильтруйте белый шум, произведенный на уровне 1 кГц с помощью бесконечной импульсной характеристики highpass фильтр с частотой полосы пропускания 200 Гц. Используйте различные значения крутизны. Постройте спектры отфильтрованных сигналов.
fs = 1000; x = randn(20000,1); [y1,d1] = highpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.5); [y2,d2] = highpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.8); [y3,d3] = highpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.95); pspectrum([y1 y2 y3],fs) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')
Вычислите и постройте частотные характеристики фильтров.
[h1,f] = freqz(d1,1024,fs); [h2,~] = freqz(d2,1024,fs); [h3,~] = freqz(d3,1024,fs); plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3]))) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95') ylim([-130 10])
'Steepness' аргумент управляет шириной области перехода фильтра. Чем ниже крутизна, тем шире область перехода. Чем выше крутизна, тем более узкий область перехода.
Чтобы интерпретировать крутизну фильтра, рассмотрите следующие определения:
Nyquist frequency, f Найквист, является самой высокой частотной составляющей сигнала, который может быть произведен на данном уровне без искажения. Найквисту f 1 год (×π рад/отсчет), когда у входного сигнала нет времени информация и fs/2 герц, когда входной сигнал является расписанием или когда вы задаете частоту дискретизации.
stopband frequency фильтра, остановки f, является частотой, ниже которой затухание равно или больше, чем значение, заданное с помощью 'StopbandAttenuation'.
transition width фильтра, W, является fpass – остановка f, где fpass заданный passband frequency.
Большинство неидеальных фильтров также ослабляет входной сигнал через полосу пропускания. Максимальное значение этого зависимого частотой затухания называется passband ripple. Каждый фильтр, используемый highpass имеет неравномерность в полосе пропускания 0,1 дБ.
Когда вы задаете значение, s, для 'Steepness', функция вычисляет ширину перехода как
W = (1 – s) × fpass.
Когда 'Steepness' равно 0,5, ширина перехода составляет 50% fpass.
Как 'Steepness' подходы 1, ширина перехода прогрессивно становится более узкой, пока она не достигает минимального значения 1% fpass.
Значение по умолчанию 'Steepness' 0.85, который соответствует ширине перехода, которая составляет 15% fpass.