Оценка параметров оконного КИХ-фильтра Кайзера
[ возвращает порядка фильтра n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)n, нормированные ребра диапазона частот Wn, и масштабный фактор beta это задает окно Кайзера для использования с fir1 функция. Чтобы спроектировать КИХ фильтруют b это приблизительно выполняет техническим требованиям, данным fA, и dev, используйте b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta),ftype,'noscale').
Спроектируйте фильтр lowpass с полосой пропускания, заданной от 0 до 1 кГц и полосой задерживания, заданной от 1 500 Гц до 4 кГц. Задайте неравномерность в полосе пропускания 5% и затухание в полосе задерживания 40 дБ.
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.05 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
freqz(hh,1,1024,fsamp)
Спроектируйте полосовой фильтр нечетной длины. Обратите внимание на то, что нечетные средние значения длины даже заказывают, таким образом, вход к fir1 должно быть ровное целое число.
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1300 2210 2410];
mags = [0 1 0];
devs = [0.01 0.05 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
n = n + rem(n,2);
hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
[H,f] = freqz(hh,1,1024,fsamp);
plot(f,abs(H))
grid
'cell' ОпцияСпроектируйте фильтр lowpass с сокращением полосы пропускания 1 500 Гц, сокращением полосы задерживания 2 000 Гц, неравномерностью в полосе пропускания 0,01, пульсацией полосы задерживания 0,1 и частотой дискретизации 8 000 Гц. Спроектируйте эквивалентный фильтр с помощью 'cell' опция.
fs = 8000; [n,Wn,beta,ftype] = kaiserord([1500 2000],[1 0],... [0.01 0.1],fs); b = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale'); c = kaiserord([1500 2000],[1 0],[0.01 0.1],fs,'cell'); bcell = fir1(c{:}); hfvt = fvtool(b,1,bcell,1,'Fs',fs); legend(hfvt,'b','bcell')
Старайтесь различать значения длины фильтра и порядка фильтра. Длина фильтра является количеством выборок импульсной характеристики в КИХ-фильтре. Обычно импульсная характеристика индексируется от n = 0 к n = L – 1, где L является длиной фильтра. Порядок фильтра является самой высокой степенью в представлении Z-преобразования фильтра. Для КИХ-передаточной функции это представление является полиномом в z, где самой высокой степенью является zL–1 и самой низкой степенью является z0. Порядок фильтра является тем меньше, чем длина (L – 1) и также равен количеству нулей полинома z.
Если, в векторном dev, вы задаете неравные отклонения через полосы, минимальное заданное отклонение используется, поскольку метод окна Кайзера ограничивается произвести фильтры с минимальным отклонением во всех полосах.
В некоторых случаях, kaiserord недооценки или переоценки порядок n. Если фильтр не выполняет техническим требованиям, попробуйте высший порядок, такой как n+1, n+2, и так далее, или низший порядок попытки.
Результаты неточны, если частоты среза близки 0 или частота Найквиста, или если dev является большим (больше, чем 10%).
Учитывая набор технических требований в частотном диапазоне, kaiserord оценивает минимального порядка фильтра FIR, который приблизительно выполнит техническим требованиям. kaiserord преобразует данные технические требования фильтра в полосу пропускания, и полоса задерживания слегка колеблется и преобразует частоты среза в форму, необходимую для оконного КИХ-создания фильтра.
kaiserord использование опытным путем вывело формулы для оценки порядков фильтров lowpass, а также дифференциаторов и Гильбертовых трансформаторов. Оценки для многополосных фильтров (таких как полосовые фильтры) выведены из формул проекта lowpass.
Формулы проекта, которые лежат в основе окна Кайзера и его приложения к КИХ-созданию фильтра,
где α = –20log10δ является затуханием в полосе задерживания, описанным в децибелах, и
где n является порядком фильтра, и Δω является шириной самой маленькой области перехода.
[1] Комитет по Цифровой обработке сигналов Акустики IEEE, Речи и Общества Обработки сигналов, редакторы Выбрали Papers in Digital Signal Processing. Издание II. Нью-Йорк: Нажатие IEEE, 1976.
[2] Кайзер, Джеймс Ф. “Нерекурсивное Создание цифровых фильтров Используя Функцию Окна I0-Sinh”. Продолжения 1 974 IEEE Международный Симпозиум по Схемам и Системам. 1974, стр 20–23.
[3] Оппенхейм, Алан V, Рональд В. Шафер и Джон Р. Бак. Обработка сигналов дискретного времени. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999.