Преобразуйте параметры передаточной функции фильтра в форму пространства состояний
Считайте систему описанной передаточной функцией
Преобразуйте его в форму пространства состояний с помощью tf2ss.
b = [0 2 3; 1 2 1]; a = [1 0.4 1]; [A,B,C,D] = tf2ss(b,a)
A = 2×2
-0.4000 -1.0000
1.0000 0
B = 2×1
1
0
C = 2×2
2.0000 3.0000
1.6000 0
D = 2×1
0
1
Одномерное дискретное время колеблющаяся система состоит из модульной массы, , присоединенный к стене к пружине модуля эластичная константа. Датчик производит ускорение, , из массы в Гц.
Сгенерируйте в 50 раз выборки. Задайте интервал выборки .
Fs = 5; dt = 1/Fs; N = 50; t = dt*(0:N-1); u = [1 zeros(1,N-1)];
Передаточная функция системы имеет аналитическое выражение:
.
Система взволнована с модульным импульсом в положительном направлении. Вычислите эволюцию времени системы с помощью передаточной функции. Постройте ответ.
bf = [1 -(1+cos(dt)) cos(dt)]; af = [1 -2*cos(dt) 1]; yf = filter(bf,af,u); stem(t,yf,'o') xlabel('t')
Найдите представление пространства состояний системы. Вычислите эволюцию времени, начинающую со все-нулевого начального состояния. Сравните его с предсказанием передаточной функции.
[A,B,C,D] = tf2ss(bf,af); x = [0;0]; for k = 1:N y(k) = C*x + D*u(k); x = A*x + B*u(k); end hold on stem(t,y,'*') hold off legend('tf','ss')
