Документация

r = thd(x) возвращает общее гармоническое искажение (THD) в дБн синусоидального x сигнала с действительным знаком. Общее гармоническое искажение определяется из основной частоты и первых пяти гармоник с помощью модифицированной периодограммы той же длины как входной сигнал. Модифицированная периодограмма использует окно Кайзера с β = 38.

r = thd(x,fs,n) задает частоту дискретизации, fs, и количество гармоник (включая основной принцип), чтобы использовать в вычислении THD.

r = thd(pxx,f,'psd') задает вход pxx как односторонняя оценка спектральной плотности мощности (PSD). f вектор из частот, соответствующих оценкам PSD в pxx.

r = thd(pxx,f,n,'psd') задает количество гармоник (включая основной принцип), чтобы использовать в вычислении THD.

r = thd(sxx,f,rbw,'power') задает вход как односторонний спектр мощности. rbw полоса пропускания разрешения, по которой интегрирована каждая оценка степени.

r = thd(sxx,f,rbw,n,'power') задает количество гармоник (включая основной принцип), чтобы использовать в вычислении THD.

r = thd(___,'aliased') гармоники отчетов основного принципа, которые искажаются в область значений Найквиста. Используйте эту опцию, когда входной сигнал будет субдискретизироваться. Если вы не задаете эту опцию, или если вы устанавливаете ее на 'omitaliases', затем функция игнорирует любые гармоники основной частоты, которые лежат за пределами области значений Найквиста.

[r,harmpow,harmfreq] = thd(___) возвращает степени (в дБ) и частоты гармоник, включая основной принцип.

thd(___) без выходных аргументов строит спектр сигнала и аннотирует гармоники в окне текущей фигуры. Это использует различные цвета, чтобы чертить основной компонент, гармоники, и уровень DC и шум. THD появляется выше графика. Основной принцип и гармоники помечены. Термин DC исключен из измерения и не помечен.

Примеры

Определите THD для сигнала с двумя гармониками

Этот пример показывает явным образом, как вычислить общее гармоническое искажение в дБн для сигнала, состоящего из основного принципа и двух гармоник. Явное вычисление проверяется по результату, возвращенному thd.

Создайте сигнал, произведенный на уровне 1 кГц. Сигнал состоит из основного принципа на 100 Гц с амплитудой 2 и две гармоники на уровне 200 и 300 Гц с амплитудами 0.01 и 0.005. Получите общее гармоническое искажение явным образом и использование thd.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+0.005*cos(2*pi*300*t);
tharmdist = 10*log10((0.01^2+0.005^2)/2^2)

tharmdist = -45.0515

r = thd(x)

r = -45.0515

Задайте количество гармоник

Создайте сигнал, произведенный на уровне 1 кГц. Сигнал состоит из основного принципа на 100 Гц с амплитудой 2 и три гармоники в 200, 300, и 400 Гц с амплитудами 0.01, 0.005, и 0.0025.

Определите номер гармоник к 3. Это включает основной принцип. Соответственно, степень в 100, 200, и 300 Гц используется в вычислении THD.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
r = thd(x,1000,3)

r = -45.0515

Определение количества гармоник, равных 3, игнорирует степень на уровне 400 Гц в вычислении THD.

Задайте количество гармоник (вход PSD)

Получите периодограмму оценка PSD сигнала и используйте оценку PSD в качестве входа к thd. Определите номер гармоник к 3. Это включает основной принцип. Соответственно, степень в 100, 200, и 300 Гц используется в вычислении THD.

t = 0:0.001:1-0.001;
fs = 1000;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*200*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*300*t)+0.0025*sin(2*pi*400*t);
[pxx,f] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),fs);
r = thd(pxx,f,3,'psd')

r = -45.0515

THD от спектра мощности

Определите THD путем введения спектра мощности, полученного с Окном Хэмминга и полосой пропускания разрешения окна.

Создайте сигнал, произведенный на уровне 10 кГц. Сигнал состоит из основного принципа на 100 Гц с амплитудой 2 и три нечетных гармоники в 300, 500, и 700 Гц с амплитудами 0.01, 0.005, и 0.0025. Задайте количество гармоник к 7. Определите THD.

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[sxx,f] = periodogram(x,hamming(length(x)),length(x),fs,'power');
rbw = enbw(hamming(length(x)),fs);
r = thd(sxx,f,rbw,7,'power')

r = -44.8396

THD с и без искаженных гармоник

Сгенерируйте сигнал, который напоминает выход слабо нелинейного усилителя с тоном на 2,1 кГц, как введено. Сигнал производится в течение 1 секунды на уровне 10 кГц. Вычислите и постройте спектр мощности сигнала. Используйте окно Кайзера с β = 38 для расчета.

Fs = 10000;
f = 2100;

t = 0:1/Fs:1; 
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));

periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')

Figure contains an axes object. The axes object with title Periodogram Power Spectrum Estimate contains an object of type line.

Гармоники терпят от шума на частотах 4,2 кГц, 6,3 кГц, 8,4 кГц, 10,5 кГц, 12,6 кГц и 14,7 кГц. Все частоты за исключением первой больше частоты Найквиста. Гармоники искажаются соответственно в 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.

Вычислите общее гармоническое искажение сигнала. По умолчанию, thd обрабатывает искаженные гармоники как часть шума.

thd(x,Fs,7);

Figure contains an axes object. The axes object with title THD: -29.11 dB contains 13 objects of type line, text. These objects represent Fundamental, Harmonics, DC and Noise (excluded).

Повторите расчет, но теперь обработайте искаженные гармоники как часть сигнала.

thd(x,Fs,7,'aliased');

Figure contains an axes object. The axes object with title THD: -22.54 dB contains 18 objects of type line, text. These objects represent Fundamental, Harmonics, DC and Noise (excluded).

Гармонические полномочия и соответствующие частоты

fs = 10000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 2*cos(2*pi*100*t)+0.01*cos(2*pi*300*t)+ ...
    0.005*cos(2*pi*500*t)+0.0025*sin(2*pi*700*t);
[r,harmpow,harmfreq] = thd(x,10000,7);
[harmfreq harmpow]

ans = 7×2

  100.0000    3.0103
  201.0000 -321.0983
  300.0000  -43.0103
  399.0000 -281.9259
  500.0000  -49.0309
  599.0000 -282.1066
  700.0000  -55.0515

Степени в четных гармониках находятся порядка $- 300$ дБ, который соответствует амплитуде $1 0^{- 15}$ .

THD усиленного сигнала

Сгенерируйте синусоиду частоты 2,5 кГц, произведенные на уровне 50 кГц. Добавьте Гауссов белый шум со стандартным отклонением 0.00005 к сигналу. Передайте результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте THD.

fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);
thd(sgn,fs);

Figure contains an axes object. The axes object with title THD: -72.39 dB contains 16 objects of type line, text. These objects represent Fundamental, Harmonics, DC and Noise (excluded).

График показывает, что спектр использовался для расчета отношения и области, обработанной как шум. Уровень DC исключен из расчета. Основной принцип и гармоники помечены.

Входные параметры

`x` — Синусоидальный входной сигнал с действительным знаком
вектор

Синусоидальный входной сигнал с действительным знаком в виде строки или вектор-столбца.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+cos(pi/2*(0:159))

Типы данных: single | double

`fs` — Частота дискретизации
положительная скалярная величина

Частота дискретизации в виде положительной скалярной величины. Частота дискретизации является количеством отсчетов в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то частота дискретизации имеет модули Гц.

`n` — Количество гармоник
положительное целое число

Количество гармоник в виде положительного целого числа.

`pxx` — Односторонняя оценка PSD
вектор

Односторонние PSD оценивают в виде неотрицательного вектор-столбца с действительным знаком.

Спектральная плотность мощности должна быть описана в линейных модулях, не децибелах. Использование db2pow преобразовывать значения децибела, чтобы привести в действие значения.

Пример: [pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2)) задает периодограмму оценка PSD шумной двухканальной синусоиды, произведенной в 2π Гц и частоты, на которых это вычисляется.

Типы данных: single | double

`f` — Циклические частоты
вектор

Циклические частоты, соответствующие односторонней оценке PSD, pxxВ виде строки или вектор-столбца. Первый элемент f должен быть 0.

Типы данных: double | single

`sxx` — Спектр мощности
неотрицательная строка с действительным знаком или вектор-столбец

Спектр мощности в виде неотрицательной строки с действительным знаком или вектор-столбца.

Спектр мощности должен быть описан в линейных модулях, не децибелах. Использование db2pow преобразовывать значения децибела, чтобы привести в действие значения.

Пример: [sxx,w] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2),'power') задает оценку спектра мощности периодограммы двухканальной синусоиды, встроенной в белый Гауссов шум и нормированные частоты, на которых это вычисляется.

`rbw` — Полоса пропускания разрешения
положительная скалярная величина

Полоса пропускания разрешения в виде положительной скалярной величины. Полоса пропускания разрешения является продуктом разрешения частоты дискретного преобразования Фурье и эквивалентной шумовой полосы окна.

Выходные аргументы

`r` — Общее гармоническое искажение в дБн
скаляр с действительным знаком

Общее гармоническое искажение в дБн, возвращенном как скаляр с действительным знаком.

`harmpow` — Степень гармоник
скаляр с действительным знаком или вектор

Степень гармоник, возвращенных как скаляр с действительным знаком или вектор, описывается в дБ. Ли harmpow скаляр, или вектор зависит от количества гармоник, которые вы задаете как входной параметр n.

`harmfreq` — Частоты гармоник
неотрицательный скаляр или вектор

Частоты гармоник, возвращенных как неотрицательный скаляр или вектор. Ли harmfreq скаляр, или вектор зависит от количества гармоник, которые вы задаете как входной параметр n.

Больше о