Системная фигура шума модели

Приемники RF усиливают сигналы и переключают их, чтобы понизить частоты. Сам приемник вводит шум, который ухудшает полученный сигнал. Отношение сигнал-шум (SNR) в приемнике выход в конечном счете определяет удобство пользования приемника.

Power vs frequency plot illustrating the effect of SNR on the signal.

Предыдущая фигура иллюстрирует эффект приемника на сигнале. Приемник усиливает малую мощность сигнал RF в несущей _fRF с высоким ОСШ и downconverts сигнал к _fIF. Шумовая фигура (NF) системы определяет различие между ОСШ при выходе и ОСШ во входе:

$S N R_{o u t} = S N R_{i n} - N F_{s y s}$

где разность вычислена в децибелах. Чрезмерная шумовая фигура в системе заставляет шум сокрушать сигнал, делая сигнал неисправимым.

Создайте низкую модель приемника-IF

Модель ex_simrf_snr симулирует упрощенную архитектуру приемника IF. Блок Sinusoid и блок Noise моделируют двухцветный вход, сосредоточенный в _fRF и низкоуровневом тепловом шуме. Система RF усиливает сигнал и смешивает его с локальным генератором _fLO вниз к промежуточной частоте _fIF. Датчик напряжения восстанавливает сигнал в IF.

Открыть эту модель, в MATLAB^® командная строка, введите:

addpath(fullfile(docroot,'toolbox','simrf','examples'))
ex_simrf_snr

IF receiver architecture.

Усилитель вносит 40 дБ усиления и шумовой фигуры на 15 дБ, и микшер вносит 0 дБ усиления и шумовой фигуры на 20 дБ, которые являются характеристикой значений относительно шумного, приемника высокого усиления. Двухцветный вход имеет заданный уровень.1 μV. 1-V уровень в локальном генераторе гарантирует непротиворечивость формулировкой усиления преобразования микшера.

Запускать модель:

Откройте модель путем щелчка по ссылке или путем введения имени модели в подсказке Командного окна.
Нажмите Run.

Настройте среду RF Blockset

Чтобы максимизировать эффективность, Fundamental tones и параметры Harmonic order задают частоты симуляции явным образом в блоке Configuration:

_fLO, частота LO на первом этапе смешивания, равняется 1,9999 ГГц и появляется в списке основных тонов как carriers.LO.
_fRF, несущая желаемого сигнала, равняется 2 ГГц и появляется в списке основных тонов как carriers.RF.
_fIF, промежуточная частота, равняется _fRF – _fLO. Частота является линейной комбинацией (основных) гармоник первого порядка _fLO и _fRF. Установка Harmonic order к 1 достаточно, чтобы гарантировать, что эта частота появляется в частотах симуляции. Это минимальное значение для гармонического порядка гарантирует минимум частот симуляции.

Условия решателя и шумовые настройки также заданы для блока Configuration:

Solver type установлен в auto. Для получения дополнительной информации о выборе решателей смотрите страницу с описанием для блока Configuration или смотрите Simulink Выбора^® и решатели Simscape™.
Параметр Sample time устанавливается на 1/(mod_freq*64). Эта установка гарантирует полосу пропускания симуляции, в 64 раза больше, чем сигналы конверта в системе.
Флажок Simulate noise устанавливается, таким образом, среда включает шумовые параметры в процессе моделирования.

Просмотрите симуляцию Выход

Модель использует подсистемы с реализацией MATLAB Coder™ быстрого преобразования Фурье (FFT), чтобы сгенерировать два графика. БПФ использует 64 интервала, таким образом, для частоты дискретизации 64 Гц, полоса пропускания каждого интервала составляет 1 Гц. Впоследствии, уровни мощности, показанные на рисунках также, представляют спектральную плотность мощности (PSD) сигналов в dBm/Hz.

Входной график Отображения показывает спектр мощности сигнала и шума во входе приемника.
Измеренная степень каждого тона сопоставима с ожидаемым уровнем мощности 0.1-μV двухцветного конверта:

$\begin{matrix} P_{i n} = 10 \log_{10} (\frac{V^{2}}{2 R}) + 30 \\ = 10 \log_{10} (\frac{{(\frac{1}{2} \cdot \frac{10^{- 7}}{2})}^{2}}{2 \cdot 50}) + 30 = - 142 dBm \end{matrix}$
Фактор 1/2 происходит из-за деления напряжения через источник и нагрузочные резисторы, и другой фактор 1/2 происходит из-за масштабирования конверта. Смотрите известный пример Двухцветный Анализ Конверта Используя Действительные Сигналы для большего количества обсуждения масштабирующихся сигналов конверта для расчета мощности.
Измеренный уровень шума в -177 dBm/Hz уменьшается на 3 дБ от заданного уровня шума-174 dBm/Hz. Различие происходит из-за передачи степени от источника до входа усилителя. Усилитель также моделирует пол теплового шума, поэтому несмотря на то, что это уменьшение нереалистично, это не влияет на точность в выходном каскаде.
Выходной график Отображения показывает спектр мощности сигнала и шума при выходе приемника.
Измеренный PSD -102 dBm/Hz для каждого тона сопоставим с объединенным усилением на 40 дБ усилителя и микшера. Шумовой PSD на рисунке, как показывают, на приблизительно 50 дБ выше при выходе, из-за усиления и шумовой фигуры системы.

Если вам установили программное обеспечение DSP System Toolbox™, можно заменить подсистемы MATLAB Coder на блок Spectrum Analyzer (DSP System Toolbox).

Симуляция пола теплового шума

Степень теплового шума может быть смоделирована согласно уравнению

$P_{n o i s e} = 4 k_{B} T R_{s} Δ f$

где:

_kB является константой Больцманна, равной 1,38065 × 10^-23 J/K.
T является шумовой температурой в виде 293.15 K в этом примере.
_Rs является импедансом источника шума в виде 50 Ω в этом примере, чтобы согласиться со значением сопротивления блока Resistor, пометил R1.
Δf является шумовой полосой пропускания.

Чтобы смоделировать уровень шума на сигнале RF в резисторе, модель включает блок Noise:

Параметр Noise Power Spectral Density (Watts/Hz) вычисляется как $P_{n o i s e} / Δ f = 4 k_{B} T R_{s}$ .
Параметр Carrier frequencies, набор к carriers.RF, шум мест на несущей RF только.

Фигура шума вычислительной системы

К шуму модели RF от шумовых фигур компонента:

Выберите Simulate noise в RF Blockset диалоговое окно блока Parameters, если это уже не выбрано.
Задайте значение для параметра Noise figure (dB) блоков Mixer и Amplifier.

Шумовые фигуры не являются строго аддитивными. Усилитель вносит больше шума в систему, чем микшер, потому что это появляется первым в каскаде. Чтобы вычислить общую шумовую фигуру системы RF с этапами n, используйте уравнение Friis:

$F_{s y s} = F_{1} + \frac{F_{2} - 1}{G_{1}} + \frac{F_{3} - 1}{G_{1} G_{2}} + ... + \frac{F_{n} - 1}{G_{1} G_{2} ... G_{n - 1}}$

где _Fi и _Gi являются шумовым фактором и усилением i th этап и _NFi = _10log10 (_Fi).

В этом примере шумовая фигура усилителя - 10 дБ, и шумовая фигура микшера - 15 дБ, таким образом, шумовая фигура системы:

$10 \log_{10} (10^{10 / 10} + \frac{10^{15 / 10} - 1}{10000}) = 10.0 дБ$

Уравнение Friis показывает, что несмотря на то, что микшер имеет более высокую шумовую фигуру, усилитель вносит больше шума в систему.

Смотрите также

Noise | Amplifier | Mixer

Документация