Создайте шаблон дерева решений
t = templateTreet как ученик, использующий:
fitcensemble для ансамблей классификации
fitrensemble для ансамблей регрессии
fitcecoc для классификации моделей ECOC
Если вы задаете шаблон дерева решений по умолчанию, то программное обеспечение использует значения по умолчанию для всех входных параметров во время обучения. Это - хорошая практика, чтобы задать тип дерева решений, например, для шаблона дерева классификации, задать 'Type','classification'. Если вы задаете тип дерева решений и отображаете t в Командном окне, затем все опции кроме Type кажитесь пустыми ([]).
t = templateTree(Name,Value)
Например, можно указать, что алгоритм раньше находил лучшее разделение на категориальном предикторе, критерии разделения или количестве предикторов выбранным для каждого разделения.
Если вы отображаете t в Командном окне затем все опции кажутся пустыми ([]), кроме тех, которые вы задаете аргументы пары "имя-значение" использования. Во время обучения программное обеспечение использует значения по умолчанию для пустых опций.
Создайте шаблон дерева решений с суррогатными разделениями и используйте шаблон, чтобы обучить ансамбль, использующий выборочные данные.
Загрузите ирисовый набор данных Фишера.
load fisheririsСоздайте шаблон дерева решений пней с суррогатными разделениями.
t = templateTree('Surrogate','on','MaxNumSplits',1)
t =
Fit template for Tree.
Surrogate: 'on'
MaxNumSplits: 1
Опции для объекта шаблона пусты за исключением Surrogate и MaxNumSplits. Когда вы передаете t к учебной функции программное обеспечение заполняет пустые опции с их соответствующими значениями по умолчанию.
Задайте t как слабый ученик для ансамбля классификации.
Mdl = fitcensemble(meas,species,'Method','AdaBoostM2','Learners',t)
Mdl =
ClassificationEnsemble
ResponseName: 'Y'
CategoricalPredictors: []
ClassNames: {'setosa' 'versicolor' 'virginica'}
ScoreTransform: 'none'
NumObservations: 150
NumTrained: 100
Method: 'AdaBoostM2'
LearnerNames: {'Tree'}
ReasonForTermination: 'Terminated normally after completing the requested number of training cycles.'
FitInfo: [100x1 double]
FitInfoDescription: {2x1 cell}
Properties, Methods
Отобразите в выборке (перезамена) misclassification ошибка.
L = resubLoss(Mdl)
L = 0.0333
Один способ создать ансамбль повышенных деревьев регрессии, который имеет удовлетворительную прогнозирующую эффективность, состоит в том, чтобы настроить уровень сложности дерева решений с помощью перекрестной проверки. При поиске оптимального уровня сложности настройте скорость обучения, чтобы минимизировать количество изучения циклов также.
Этот пример вручную находит оптимальные параметры при помощи опции перекрестной проверки ('KFold' аргумент пары "имя-значение") и kfoldLoss функция. В качестве альтернативы можно использовать 'OptimizeHyperparameters' аргумент пары "имя-значение", чтобы оптимизировать гиперпараметры автоматически. Смотрите Оптимизируют Ансамбль Регрессии.
Загрузите carsmall набор данных. Выберите количество цилиндров, объем, перемещенный цилиндрами, лошадиной силой и весом как предикторы экономии топлива.
load carsmall
Tbl = table(Cylinders,Displacement,Horsepower,Weight,MPG);Значения по умолчанию древовидных контроллеров глубины для повышения деревьев регрессии:
10 для MaxNumSplits.
5 для MinLeafSize
10 для MinParentSize
Искать оптимальный уровень древовидной сложности:
Перекрестный подтвердите набор ансамблей. Экспоненциально увеличьте уровень древовидной сложности для последующих ансамблей от пня решения (одно разделение) к в большей части n - 1 разделение. n является объемом выборки. Кроме того, варьируйтесь скорость обучения для каждого ансамбля между 0,1 к 1.
Оцените перекрестную подтвержденную среднеквадратическую ошибку (MSE) для каждого ансамбля.
Для уровня древовидной сложности , , сравните совокупный, перекрестный подтвержденный MSE ансамблей путем графического вывода их против количества изучения циклов. Постройте отдельные кривые для каждой скорости обучения на той же фигуре.
Выберите кривую, которая достигает минимального MSE, и отметьте соответствующий цикл изучения и скорость обучения.
Перекрестный подтвердите глубокое дерево регрессии и пень. Поскольку данные содержат отсутствующие значения, используйте суррогатные разделения. Эти деревья регрессии служат сравнительными тестами.
rng(1) % For reproducibility MdlDeep = fitrtree(Tbl,'MPG','CrossVal','on','MergeLeaves','off', ... 'MinParentSize',1,'Surrogate','on'); MdlStump = fitrtree(Tbl,'MPG','MaxNumSplits',1,'CrossVal','on', ... 'Surrogate','on');
Перекрестный подтвердите ансамбль 150 повышенных деревьев регрессии с помощью 5-кратной перекрестной проверки. Используя древовидный шаблон:
Варьируйтесь максимальное количество разделений с помощью значений в последовательности . m таков что не больше, чем n - 1.
Включите суррогатные разделения.
Для каждого варианта настройте скорость обучения с помощью каждого значения в наборе {0.1, 0.25, 0.5, 1}.
n = size(Tbl,1); m = floor(log2(n - 1)); learnRate = [0.1 0.25 0.5 1]; numLR = numel(learnRate); maxNumSplits = 2.^(0:m); numMNS = numel(maxNumSplits); numTrees = 150; Mdl = cell(numMNS,numLR); for k = 1:numLR for j = 1:numMNS t = templateTree('MaxNumSplits',maxNumSplits(j),'Surrogate','on'); Mdl{j,k} = fitrensemble(Tbl,'MPG','NumLearningCycles',numTrees, ... 'Learners',t,'KFold',5,'LearnRate',learnRate(k)); end end
Оцените совокупный, перекрестный подтвержденный MSE каждого ансамбля.
kflAll = @(x)kfoldLoss(x,'Mode','cumulative'); errorCell = cellfun(kflAll,Mdl,'Uniform',false); error = reshape(cell2mat(errorCell),[numTrees numel(maxNumSplits) numel(learnRate)]); errorDeep = kfoldLoss(MdlDeep); errorStump = kfoldLoss(MdlStump);
Постройте, как перекрестный подтвержденный MSE ведет себя как количество деревьев в увеличениях ансамбля. Постройте кривые относительно скорости обучения на том же графике и постройте отдельные графики для различных уровней древовидной сложности. Выберите подмножество древовидных уровней сложности, чтобы построить.
mnsPlot = [1 round(numel(maxNumSplits)/2) numel(maxNumSplits)]; figure; for k = 1:3 subplot(2,2,k) plot(squeeze(error(:,mnsPlot(k),:)),'LineWidth',2) axis tight hold on h = gca; plot(h.XLim,[errorDeep errorDeep],'-.b','LineWidth',2) plot(h.XLim,[errorStump errorStump],'-.r','LineWidth',2) plot(h.XLim,min(min(error(:,mnsPlot(k),:))).*[1 1],'--k') h.YLim = [10 50]; xlabel('Number of trees') ylabel('Cross-validated MSE') title(sprintf('MaxNumSplits = %0.3g', maxNumSplits(mnsPlot(k)))) hold off end hL = legend([cellstr(num2str(learnRate','Learning Rate = %0.2f')); ... 'Deep Tree';'Stump';'Min. MSE']); hL.Position(1) = 0.6;
Каждая кривая содержит минимум перекрестный подтвержденный MSE, происходящий в оптимальном количестве деревьев в ансамбле.
Идентифицируйте максимальное количество разделений, количество деревьев и скорость обучения, которая дает к самому низкому MSE в целом.
[minErr,minErrIdxLin] = min(error(:));
[idxNumTrees,idxMNS,idxLR] = ind2sub(size(error),minErrIdxLin);
fprintf('\nMin. MSE = %0.5f',minErr)Min. MSE = 16.77593
fprintf('\nOptimal Parameter Values:\nNum. Trees = %d',idxNumTrees);Optimal Parameter Values: Num. Trees = 78
fprintf('\nMaxNumSplits = %d\nLearning Rate = %0.2f\n',... maxNumSplits(idxMNS),learnRate(idxLR))
MaxNumSplits = 1 Learning Rate = 0.25
Создайте прогнозирующий ансамбль на основе оптимальных гиперпараметров и целого набора обучающих данных.
tFinal = templateTree('MaxNumSplits',maxNumSplits(idxMNS),'Surrogate','on'); MdlFinal = fitrensemble(Tbl,'MPG','NumLearningCycles',idxNumTrees, ... 'Learners',tFinal,'LearnRate',learnRate(idxLR))
MdlFinal =
RegressionEnsemble
PredictorNames: {1x4 cell}
ResponseName: 'MPG'
CategoricalPredictors: []
ResponseTransform: 'none'
NumObservations: 94
NumTrained: 78
Method: 'LSBoost'
LearnerNames: {'Tree'}
ReasonForTermination: 'Terminated normally after completing the requested number of training cycles.'
FitInfo: [78x1 double]
FitInfoDescription: {2x1 cell}
Regularization: []
Properties, Methods
MdlFinal RegressionEnsemble. Чтобы предсказать экономию топлива автомобиля, учитывая его количество цилиндров, объем, перемещенный цилиндрами, лошадиной силой и весом, можно передать данные о предикторе и MdlFinal к predict.
Вместо того, чтобы искать оптимальные значения вручную при помощи опции перекрестной проверки ('KFold') и kfoldLoss функция, можно использовать 'OptimizeHyperparameters' аргумент пары "имя-значение". Когда вы задаете 'OptimizeHyperparameters', программное обеспечение находит оптимальные параметры автоматически с помощью Байесовой оптимизации. Оптимальные значения получены при помощи 'OptimizeHyperparameters' может отличаться от тех полученный поиск руководства использования.
t = templateTree('Surrogate','on'); mdl = fitrensemble(Tbl,'MPG','Learners',t, ... 'OptimizeHyperparameters',{'NumLearningCycles','LearnRate','MaxNumSplits'})
|====================================================================================================================| | Iter | Eval | Objective: | Objective | BestSoFar | BestSoFar | NumLearningC-| LearnRate | MaxNumSplits | | | result | log(1+loss) | runtime | (observed) | (estim.) | ycles | | | |====================================================================================================================| | 1 | Best | 3.3955 | 1.2264 | 3.3955 | 3.3955 | 26 | 0.072054 | 3 | | 2 | Accept | 6.0976 | 6.0375 | 3.3955 | 3.5549 | 170 | 0.0010295 | 70 | | 3 | Best | 3.2914 | 9.4872 | 3.2914 | 3.2917 | 273 | 0.61026 | 6 | | 4 | Accept | 6.1839 | 2.9098 | 3.2914 | 3.2915 | 80 | 0.0016871 | 1 | | 5 | Best | 3.0379 | 0.83247 | 3.0379 | 3.0384 | 18 | 0.21288 | 31 | | 6 | Accept | 3.3628 | 0.4622 | 3.0379 | 3.1888 | 10 | 0.17826 | 5 | | 7 | Best | 3.0192 | 0.48199 | 3.0192 | 3.0146 | 10 | 0.27711 | 59 | | 8 | Accept | 4.3171 | 0.47274 | 3.0192 | 3.0194 | 10 | 0.10878 | 97 | | 9 | Accept | 3.0291 | 0.45342 | 3.0192 | 3.0189 | 10 | 0.64806 | 1 | | 10 | Accept | 5.7111 | 0.46345 | 3.0192 | 3.0076 | 10 | 0.037859 | 1 | | 11 | Best | 2.9323 | 1.6842 | 2.9323 | 2.9272 | 49 | 0.17618 | 1 | | 12 | Accept | 2.9623 | 0.6281 | 2.9323 | 2.9322 | 15 | 0.42954 | 2 | | 13 | Best | 2.8991 | 0.46049 | 2.8991 | 2.8994 | 10 | 0.37123 | 1 | | 14 | Accept | 2.9228 | 2.0394 | 2.8991 | 2.8992 | 58 | 0.079645 | 1 | | 15 | Accept | 3.1547 | 1.6303 | 2.8991 | 2.8994 | 46 | 0.98493 | 2 | | 16 | Accept | 2.9173 | 1.5015 | 2.8991 | 2.8992 | 42 | 0.11747 | 1 | | 17 | Accept | 2.9391 | 0.53856 | 2.8991 | 2.9008 | 13 | 0.30735 | 1 | | 18 | Accept | 2.9169 | 1.3937 | 2.8991 | 2.9006 | 41 | 0.38464 | 1 | | 19 | Accept | 2.9314 | 1.0662 | 2.8991 | 2.9008 | 30 | 0.26653 | 1 | | 20 | Accept | 2.9107 | 2.574 | 2.8991 | 2.9008 | 74 | 0.4603 | 1 | |====================================================================================================================| | Iter | Eval | Objective: | Objective | BestSoFar | BestSoFar | NumLearningC-| LearnRate | MaxNumSplits | | | result | log(1+loss) | runtime | (observed) | (estim.) | ycles | | | |====================================================================================================================| | 21 | Accept | 3.177 | 16.941 | 2.8991 | 2.9007 | 486 | 0.075726 | 91 | | 22 | Accept | 2.9119 | 4.1443 | 2.8991 | 2.9007 | 123 | 0.13144 | 1 | | 23 | Accept | 2.9256 | 4.2553 | 2.8991 | 2.9006 | 130 | 0.056279 | 1 | | 24 | Accept | 2.9156 | 4.1008 | 2.8991 | 2.9005 | 123 | 0.085232 | 1 | | 25 | Accept | 3.2233 | 1.8002 | 2.8991 | 2.901 | 46 | 0.42036 | 96 | | 26 | Accept | 3.0629 | 0.48814 | 2.8991 | 2.9008 | 10 | 0.48771 | 98 | | 27 | Accept | 3.0637 | 2.7094 | 2.8991 | 2.9009 | 74 | 0.078567 | 88 | | 28 | Accept | 2.902 | 4.5334 | 2.8991 | 2.9009 | 117 | 0.27895 | 1 | | 29 | Accept | 2.9975 | 0.5331 | 2.8991 | 2.9135 | 10 | 0.37423 | 3 | | 30 | Accept | 2.9287 | 0.86351 | 2.8991 | 2.9217 | 17 | 0.28241 | 1 |
__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 92.7244 seconds
Total objective function evaluation time: 76.7133
Best observed feasible point:
NumLearningCycles LearnRate MaxNumSplits
_________________ _________ ____________
10 0.37123 1
Observed objective function value = 2.8991
Estimated objective function value = 2.934
Function evaluation time = 0.46049
Best estimated feasible point (according to models):
NumLearningCycles LearnRate MaxNumSplits
_________________ _________ ____________
13 0.30735 1
Estimated objective function value = 2.9217
Estimated function evaluation time = 0.58143
mdl =
RegressionEnsemble
PredictorNames: {1x4 cell}
ResponseName: 'MPG'
CategoricalPredictors: []
ResponseTransform: 'none'
NumObservations: 94
HyperparameterOptimizationResults: [1x1 BayesianOptimization]
NumTrained: 13
Method: 'LSBoost'
LearnerNames: {'Tree'}
ReasonForTermination: 'Terminated normally after completing the requested number of training cycles.'
FitInfo: [13x1 double]
FitInfoDescription: {2x1 cell}
Regularization: []
Properties, Methods
Загрузите carsmall набор данных. Рассмотрите модель, которая предсказывает среднюю экономию топлива автомобиля, учитывая его ускорение, количество цилиндров, объема двигателя, лошадиной силы, производителя, модельный год и вес. Рассмотрите Cylinders, Mfg, и Model_Year как категориальные переменные.
load carsmall Cylinders = categorical(Cylinders); Mfg = categorical(cellstr(Mfg)); Model_Year = categorical(Model_Year); X = table(Acceleration,Cylinders,Displacement,Horsepower,Mfg,... Model_Year,Weight,MPG);
Отобразите количество категорий, представленных в категориальных переменных.
numCylinders = numel(categories(Cylinders))
numCylinders = 3
numMfg = numel(categories(Mfg))
numMfg = 28
numModelYear = numel(categories(Model_Year))
numModelYear = 3
Поскольку существует 3 категории только в Cylinders и Model_Year, стандартный CART, разделяющий предиктор алгоритм предпочитает разделять непрерывный предиктор по этим двум переменным.
Обучите случайный лес 500 деревьев регрессии с помощью целого набора данных. Чтобы вырастить несмещенные деревья, задайте использование теста искривления для разделения предикторов. Поскольку существуют отсутствующие значения в данных, задают использование суррогатных разделений. Чтобы воспроизвести случайные выборы предиктора, установите seed генератора случайных чисел при помощи rng и задайте 'Reproducible',true.
rng('default'); % For reproducibility t = templateTree('PredictorSelection','curvature','Surrogate','on', ... 'Reproducible',true); % For reproducibility of random predictor selections Mdl = fitrensemble(X,'MPG','Method','bag','NumLearningCycles',500, ... 'Learners',t);
Оцените меры по важности предиктора путем перестановки наблюдений из сумки. Выполните вычисления параллельно.
options = statset('UseParallel',true); imp = oobPermutedPredictorImportance(Mdl,'Options',options);
Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ... Connected to the parallel pool (number of workers: 6).
Сравните оценки с помощью столбчатого графика.
figure; bar(imp); title('Out-of-Bag Permuted Predictor Importance Estimates'); ylabel('Estimates'); xlabel('Predictors'); h = gca; h.XTickLabel = Mdl.PredictorNames; h.XTickLabelRotation = 45; h.TickLabelInterpreter = 'none';
В этом случае, Model_Year самый важный предиктор, сопровождаемый Cylinders. Сравните эти результаты с результатами в Оценочной Важности Предикторов.
Создайте шаблон ансамбля для использования в fitcecoc.
Загрузите набор данных аритмии.
load arrhythmia
tabulate(categorical(Y)); Value Count Percent
1 245 54.20%
2 44 9.73%
3 15 3.32%
4 15 3.32%
5 13 2.88%
6 25 5.53%
7 3 0.66%
8 2 0.44%
9 9 1.99%
10 50 11.06%
14 4 0.88%
15 5 1.11%
16 22 4.87%
rng(1); % For reproducibilityНекоторые классы имеют маленькие относительные частоты в данных.
Создайте шаблон для ансамбля AdaBoostM1 деревьев классификации и задайте, чтобы использовать 100 учеников и уменьшение 0,1. По умолчанию повышение выращивает пни (i.e., один узел, имеющий набор листов). С тех пор существуют классы с маленькими частотами, деревья должны быть достаточно покрытыми листвой, чтобы быть чувствительными к классам меньшинства. Задайте минимальное количество наблюдений вершины к 3.
tTree = templateTree('MinLeafSize',20); t = templateEnsemble('AdaBoostM1',100,tTree,'LearnRate',0.1);
Все свойства объектов шаблона пусты за исключением Method и Type, и соответствующие свойства значений аргумента пары "имя-значение" в вызовах функции. Когда вы передаете t к учебной функции программное обеспечение заполняет пустые свойства с их соответствующими значениями по умолчанию.
Задайте t как бинарный ученик для модели мультикласса ECOC. Обучите использование значения по умолчанию, один по сравнению с одним кодирующего проект.
Mdl = fitcecoc(X,Y,'Learners',t);Mdl ClassificationECOC модель мультикласса.
Mdl.BinaryLearners 78 1 массив ячеек CompactClassificationEnsemble модели.
Mdl.BinaryLearners{j}.Trained 100 1 массив ячеек CompactClassificationTree модели, для j = 1,...,78.
Можно проверить, что один из бинарных учеников содержит слабого ученика, который не является пнем при помощи view.
view(Mdl.BinaryLearners{1}.Trained{1},'Mode','graph')
Отобразите в выборке (перезамена) misclassification ошибка.
L = resubLoss(Mdl,'LossFun','classiferror')
L = 0.0819
Вмещать MaxNumSplits, программное обеспечение разделяет все узлы в текущем layer, и затем считает количество узлов ветви. Слой является набором узлов, которые являются равноотстоящими от корневого узла. Если количество узлов ветви превышает MaxNumSplits, затем программное обеспечение выполняет эту процедуру.
Определите, сколько узлов ветви в текущем слое должно быть не разделено так, чтобы было бы в большей части MaxNumSplits узлы ветви.
Сортировка узлов ветви их примесными усилениями.
Неразделенный желаемое количество наименее успешных ветвей.
Возвратите дерево решений, выращенное до сих пор.
Эта процедура стремится производить максимально сбалансированные деревья.
Слой узлов ветви разделений программного обеспечения слоем до по крайней мере одного из этих событий происходит.
Существует MaxNumSplits + 1 узел ветви.
Предложенное разделение заставляет количество наблюдений по крайней мере в одном узле ветви быть меньше, чем MinParentSize.
Предложенное разделение заставляет количество наблюдений по крайней мере в одной вершине быть меньше, чем MinLeafSize.
Алгоритм не может найти хорошее разделение на слое (т.е. критерий сокращения (см. PruneCriterion), не улучшается для всех предложенных разделений в слое). Особый случай этого события - когда все узлы чисты (i.e., все наблюдения в узле имеют тот же класс).
Для значений 'curvature' или 'interaction-curvature' из PredictorSelection, все тесты дают к p - значения, больше, чем 0,05.
MaxNumSplits и MinLeafSize не влияйте на разделение в их значениях по умолчанию. Поэтому, если вы устанавливаете 'MaxNumSplits', затем разделение может остановиться из-за значения MinParentSize перед MaxNumSplits разделения происходят.
Для получения дополнительной информации при выборе предикторов разделения и алгоритмов расщепления узлов при росте деревьев решений, см. Алгоритмы для деревьев классификации и Алгоритмы для деревьев регрессии.
[1] Бреимен, L., Дж. Фридман, Р. Олшен и К. Стоун. Классификация и деревья регрессии. Бока-Ратон, FL: нажатие CRC, 1984.
[2] Котельщик, Д., С. Цз. Хун и Дж. Р. М. Хоскинг. “Деля Номинальные Атрибуты в Деревьях решений”. Анализ данных и Открытие Знаний, Издание 3, 1999, стр 197–217.
[3] Loh, W.Y. “Деревья регрессии с Несмещенным Обнаружением Выбора переменной и Взаимодействия”. Statistica Sinica, Издание 12, 2002, стр 361–386.
[4] Loh, В.И. и И.С. Ши. “Разделите Методы выбора для Деревьев Классификации”. Statistica Sinica, Издание 7, 1997, стр 815–840.
ClassificationTree | RegressionTree | fitctree | fitcensemble | fitrensemble | fitcecoc | templateEnsemble