fibonacci

Синтаксис

Описание

пример

fibonacci(n) возвращает nth Число Фибоначчи.

Примеры

Найдите числа Фибоначчи

Найдите шестое Число Фибоначчи при помощи fibonacci.

fibonacci(6)
ans =
     8

Найдите первые 10 Чисел Фибоначчи.

n = 1:10;
fibonacci(n)
ans =
     1     1     2     3     5     8    13    21    34    55

Последовательность Фибоначчи аппроксимирует золотое сечение

Отношение последовательных Чисел Фибоначчи сходится к золотому сечению 1.61803.... Покажите эту сходимость путем графического вывода этого отношения против золотого сечения для первых 10 Чисел Фибоначчи.

n = 2:10;
ratio = fibonacci(n)./fibonacci(n-1);

plot(n,ratio,'--o')
hold on

line(xlim,[1.618 1.618])
hold off

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line.

Символически представляйте числа Фибоначчи

Используйте Числа Фибоначчи в символьных вычислениях путем представления их символьным входом. fibonacci возвращает вход.

Представляйте nth Число Фибоначчи.

syms n
fibonacci(n)
ans =
fibonacci(n)

Найдите большие числа Фибоначчи

Найдите большие Числа Фибоначчи путем определения входа символически с помощью sym. Символьный вход возвращает точный символьный выходной параметр вместо двойного выхода. Преобразуйте символьные числа, чтобы удвоиться при помощи double функция.

Найдите 300th Число Фибоначчи.

num = sym(300);
fib300 = fibonacci(num)
fib300 =
222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600

Преобразуйте fib300 удвоиться. Результатом является приближение с плавающей точкой.

double(fib300)
ans =
   2.2223e+62

Для получения дополнительной информации о символьной и двойной арифметике смотрите, Выбирают Numeric or Symbolic Arithmetic.

Золотая спираль Используя числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи обычно визуализируются путем графического вывода спирали Фибоначчи. Спираль Фибоначчи аппроксимирует золотую спираль.

Аппроксимируйте золотую спираль для первых 8 Чисел Фибоначчи. Задайте эти четыре случая для права, верхней части, оставленной, и нижние квадраты в графике при помощи switch оператор. Сформируйте спираль путем определения уравнений дуг через квадраты в eqnArc. Чертите квадраты и дуги при помощи rectangle и fimplicit соответственно.

x = 0;
y = 1;
syms v u

axis off
hold on

for n = 1:8

    a = fibonacci(n);

    % Define squares and arcs
    switch mod(n,4)
        case 0
            y = y - fibonacci(n-2);
            x = x - a;
            eqnArc = (u-(x+a))^2 + (v-y)^2 == a^2;
        case 1
            y = y - a;
            eqnArc = (u-(x+a))^2 + (v-(y+a))^2 == a^2;
        case 2
            x = x + fibonacci(n-1);
            eqnArc = (u-x)^2 + (v-(y+a))^2 == a^2;
        case 3
            x = x - fibonacci(n-2);
            y = y + fibonacci(n-1);
            eqnArc = (u-x)^2 + (v-y)^2 == a^2;
    end

    % Draw square
    pos = [x y a a];
    rectangle('Position', pos)

    % Add Fibonacci number
    xText = (x+x+a)/2;
    yText = (y+y+a)/2;
    text(xText, yText, num2str(a))

    % Draw arc
    interval = [x x+a y y+a];
    fimplicit(eqnArc, interval, 'b')

end

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде номера, вектора, матричного или многомерного массива, или символьного числа, переменной, вектора, матрицы, многомерного массива, функции или выражения.

Больше о

свернуть все

Число Фибоначчи

Числа Фибоначчи являются последовательностью 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ….

Учитывая, что первые два числа 0 и 1, nth Число Фибоначчи

F n = F n–1 + F n–2.

Применение этой формулы неоднократно генерирует Числа Фибоначчи.

Введенный в R2017a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте