Найдите модуль после деления, когда и дивиденд и делитель будут целыми числами.

Найдите модуль после деления для этих чисел.

m = [mod(sym(27),4), mod(sym(27),-4), mod(sym(-27),4), mod(sym(-27),-4)]

m = $$\left(\begin{array}{cccc}3& -1& 1& -3\end{array}\right)$$

Найдите модуль после деления, когда дивиденд является рациональным числом, и делитель является целым числом.

Найдите модуль после деления для этих чисел.

m = [mod(sym(22/3),5), mod(sym(1/2),7), mod(sym(27/6),-11)]

m = 
$$\left(\begin{array}{ccc}\frac{7}{3}& \frac{1}{2}& -\frac{13}{2}\end{array}\right)$$

Найдите модуль после деления, когда дивиденд является многочленным выражением, и делитель является целым числом. Если дивиденд является многочленным выражением, то mod возвращает символьное выражение, не оценивая модуль.

Найдите модуль после деления $$10$$ для полинома $$x^3-2x+999$$.

syms x
a = x^3 - 2*x + 999;
mUneval = mod(a,10)

mUneval = $$x^3-2\hspace{0.17em}x+999\mathrm{ mod }10$$

Чтобы оценить модуль для каждого полиномиального коэффициента, сначала извлеките коэффициенты каждого термина с помощью coeffs.

[c,t] = coeffs(a)

c = $$\left(\begin{array}{ccc}1& -2& 999\end{array}\right)$$

t = $$\left(\begin{array}{ccc}{x}^3& x& 1\end{array}\right)$$

Затем найдите модуль каждого коэффициента в c разделенный на 10. Восстановите новый полином с помощью оцененных коэффициентов.

cMod10 = mod(c,10);
mEval = sum(cMod10.*t)

mEval = $$x^3+8\hspace{0.17em}x+9$$

Для векторов и матриц, mod находит модуль после деления поэлементным. Когда оба аргумента являются нескалярными, у них должен быть тот же размер. Если один аргумент является скаляром, mod функция расширяет скалярный вход в массив одного размера с другим входом.

Найдите модуль после деления для элементов двух матриц.

A = sym([27,28; 29,30]);
B = sym([2,3; 4,5]);
M = mod(A,B)

M = 
$$\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$$

Найдите модуль после деления для элементов матричного A и значение 9. Здесь, mod расширяет 9 в 2- 2 матрица со всеми элементами равняется 9.

M = mod(A,9)

M = 
$$\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 2& 3\end{array}\right)$$

Создайте две периодических функции, который представляет пилообразные волны.

Задайте пилообразную волну с периодом T = 2 и амплитудный A = 1.5. Создайте символьный функциональный y(x). Используйте mod функции, чтобы задать пилообразную волну в течение каждого периода. Пилообразная волна увеличивается линейно в течение полного периода, и она опускается до нуля назад в начале другого периода.

T = 2;
A = 1.5;
syms y(x);
y(x) = A*mod(x,T)/T;

Постройте эту пилообразную волну для интервала [-6 6].

fplot(y,[-6 6])

Затем создайте другую пилообразную волну, которая симметрична в один период. Используйте piecewise задавать пилообразную волну, которая увеличивается линейно в течение первой половины периода, и затем уменьшается линейно в течение второй половины периода.

y(x) = piecewise(0 < mod(x,T) <= (T/2), 2*A*mod(x,T)/T,...
                 (T/2) < mod(x,T) <= T, 2*A - 2*A*mod(x,T)/T);

Постройте эту пилообразную волну для интервала [-6 6].

fplot(y,[-6 6])