Дискретный анализ мультиразрешения

DWT, MODWT, двойной древовидный вейвлет преобразовывает, shearlets, пакеты вейвлета, анализ мультисигнала

Дискретный вейвлет преобразовывает (DWTs), включая максимальное перекрытие дискретный вейвлет преобразовывает (MODWT), анализируйте сигналы и изображения в прогрессивно более прекрасные полосы октавы. Этот анализ мультиразрешения позволяет вам выявить закономерности, которые не отображаются в необработанных данных. Можно использовать вейвлеты, чтобы получить многошкальные оценки отклонения сигнала или измерить многошкальную корреляцию между двумя сигналами. Можно также восстановить сигнал (1-D) и отобразить (2D) приближения, которые сохраняют только желаемые функции и сравнивают распределение энергии в сигналах через диапазоны частот. Shearlets обеспечивают разреженные приближения анизотропных функций в изображениях. Пакеты вейвлета предоставляют семейству преобразований, которые делят содержимое частоты сигналов и изображений на прогрессивно более прекрасные интервалы равной ширины.

Используйте функции Wavelet Toolbox™, чтобы анализировать сигналы, и изображения с помощью подкошенного (прореженного) и неподкошенного вейвлета преобразовывает. Можно создать набор фильтров DWT и визуализировать вейвлеты и масштабирующиеся функции вовремя и частоту. Можно также создать набор фильтров с помощью собственных фильтров и определить, является ли набор фильтров ортогональным или биоортогональным. Можно измерить полосы пропускания на 3 дБ вейвлетов и масштабирующихся функций. Можно также измерить энергетическую концентрацию вейвлета и масштабирующихся функций в теоретических полосах пропускания DWT. Используйте анализ мультисигнала, чтобы показать зависимости через несколько сигналов. Используйте shearlets, чтобы создать направлено чувствительные разреженные представления изображений. Решите, что оптимальный пакет вейвлета преобразовывает для сигнала или изображения. Используйте пакетный спектр вейвлета, чтобы получить частотно-временной анализ сигнала.

  • Анализ сигнала
    Подкошенный и неподкошенный 1D вейвлет преобразовывает, 1D дискретный банк фильтра преобразований вейвлета, 1D двойное дерево преобразовывает, пакеты вейвлета
  • Анализ изображения
    Подкошенные и неподкошенные 2D преобразования, 2D двойное дерево преобразовывает, shearlets, сплав изображений, пакетный анализ вейвлета
  • 3-D Анализ
    Дискретный анализ вейвлета объемных данных
  • Анализ мультисигнала
    Многомерные сигналы, PCA мультисигнала

Рекомендуемые примеры

Scale-Localized Volatility and Correlation

Локализованная шкалой энергозависимость и корреляция

Существует много различных изменений вейвлета, преобразовывают. Этот пример фокусируется на максимальном перекрытии дискретном вейвлете преобразовывает (MODWT). MODWT является неподкошенным вейвлетом, преобразовывают по двухместному (степени двойки) шкалы, который часто используется с финансовыми данными. Одна хорошая функция MODWT для анализа временных рядов - то, что это делит отклонение данных шкалой. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрите ежеквартальные взвешенные цепью американские действительные данные о GDP для 1974Q1 к 2012Q4. Данные были преобразованы путем первого взятия натурального логарифма и затем вычисления разности года по году. Получите MODWT действительных данных о GDP вниз, чтобы выровняться шесть с 'db2' вейвлетом. Исследуйте отклонение данных и сравните это с отклонениями шкалой, полученной с MODWT.