Вариационное разложение режима
[___] = vmd(
выполняет вариационное разложение режима с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими x
,Name,Value
)Name,Value
парные аргументы.
vmd(___)
строит исходный сигнал, IMFs и остаточный сигнал как подграфики на том же рисунке.
vmd
функция вычисляет IMFs в частотном диапазоне, восстанавливая X (f) = ДПФ {x (t)} в терминах Uk (f) = ДПФ {uk (t)}. Чтобы удалить краевые эффекты, алгоритм расширяет сигнал путем зеркального отражения половины его длины с обеих сторон.
Множитель Лагранжа, введенный в Оптимизации (Signal Processing Toolbox), имеет преобразование Фурье Ʌ (f). Длина вектора множителей Лагранжа является длиной расширенного сигнала.
Если в противном случае не задано в 'InitialIMFs'
, IMFs инициализируются в нуле. Инициализируйте 'CentralFrequencies'
использование одного из методов задано в 'InitializeMethod'
. vmd
итеративно обновляет режимы, пока одно из этих условий не соблюдают:
и совместно удовлетворены, где εr и εa заданы с помощью 'RelativeTolerance'
и 'AbsoluteTolerance'
, соответственно.
Алгоритм превышает максимальное количество итераций, заданных в 'MaxIterations'
.
Для (n + 1)-th итерация, алгоритм выполняет эти шаги:
Выполните итерации по режимам K сигнала (заданное использование 'NumIMF'
) вычислить:
Формы волны частотного диапазона для каждого использования режима
где преобразование Фурье k th режим, вычисленный в (n + 1)-th итерация.
k th центральная частота использование
Обновите использование множителя Лагранжа где τ является частотой обновления множителя Лагранжа, заданное использование 'LMUpdateRate'
.
[1] Бойд, Стивен, Нил Пэрих, Эрик Чу, Боря Пелеато и Йонатан Экштайн. "Распределенная Оптимизация и Статистическое Изучение с помощью Переменного Метода Направления Множителей". Основы и Тренды® в Машинном обучении. Vol 3, Номер 1, 2011, стр 1–122.
[2] Dragomiretskiy, Константин и Доминик Зоссо. "Вариационное разложение режима". IEEE® Транзакции на Обработке сигналов. Издание 62, Номер 3, 2014, стр 531–534.
[3] Капризный, Джордж Б. и Роджер Г. Марк. "Удар Базы данных Аритмии MIT-BIH". Разработка IEEE в Журнале Медицины и Биологии. Издание 20, № 3, мочь-июнь 2001, стр 45–50.