Частотно-временные гребни от вейвлета synchrosqueezing
[___]= wsstridge(___, возвращает частотно-временной гребень с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value)Name,Value парные аргументы.
Получите вейвлет synchrosqueezed преобразование квадратичного щебета и извлеките максимальный частотно-временной гребень в fridge, и связанные индексы строки, в iridge.
Загрузите щебет, сигнализируют и получают его synchrosqueezed, преобразовывают.
load quadchirp;
[sst,f] = wsst(quadchirp);Извлеките максимальный частотно-временной гребень.
[fridge,iridge] = wsstridge(sst);
График synchrosqueezed преобразовывает.
pcolor(tquad,f,abs(sst)) shading interp title('Synchrosqueezed Transform')
Наложите график максимального энергетического гребня частоты.
hold on plot(tquad,fridge) title('Synchrosqueezed Transform with Overlaid Ridge')
Извлеките два самых высоких энергетических режима из многокомпонентного сигнала.
Получите и постройте вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают.
load multicompsig; sig = sig1+sig2; [sst,F] = wsst(sig,sampfreq); contour(t,F,abs(sst)); xlabel('Time'); ylabel('Hz'); grid on; title('Synchrosqueezed Transform of Two-Component Signal');
Используя штраф 10, извлеките два самых высоких энергетических режима и постройте результат.
[fridge,iridge] = wsstridge(sst,10,F,'NumRidges',2); hold on; plot(t,fridge,'k','linewidth',2);
Функция использует оштрафованный прямой обратный жадный алгоритм, чтобы извлечь гребни максимальной энергии из матрицы частоты времени. Алгоритм находит максимальный частотно-временной гребень путем минимизации –ln A в каждом моменте времени, где A является абсолютным значением матрицы. Минимизация –ln A эквивалентна максимизации значения A. Алгоритм опционально ограничивает скачки в частоте со штрафом, который пропорционален расстоянию между интервалами частоты.
Следующий пример иллюстрирует алгоритм частотно-временного гребня с помощью штрафа, который является два раза расстоянием между интервалами частоты. А именно, расстояние между элементами (j,k) и (m,n) задан как (j-m)2. Матрица частоты времени имеет три интервала частоты и три временных шага. Столбцы матрицы соответствуют временным шагам, и строки матрицы соответствуют интервалам частоты. Значения во второй строке представляют синусоиду.
Предположим, что у вас есть матрица:
1 4 4 2 2 2 5 5 4
Обновите значение для (1,2) элемент можно следующим образом.
Оставьте значения в первом моменте времени неизменными. Начните алгоритм с (1,2) элемент матрицы, которая представляет первый интервал частоты в точке второго раза. Значение интервала равняется 4. Оштрафуйте значения в первом столбце на основе их расстояния от (1,2) элемент. Применение штрафа первому столбцу производит
original value + penalty × distance 1 + 2 × 0 = 1 2 + 2 × 1 = 4 5 + 2 × 4 = 13
1 4 4 2 13 5
Добавьте минимальное значение в столбце 1 к текущему значению интервала, 4. Обновленное значение для (1,2) становится 5, который прибыл из интервала 1.
Обновите значения для остающихся элементов в столбце 2 можно следующим образом.
Повторно вычислите первоначальный столбец 1 значение с фактором штрафа использование того же процесса как на Шаге 2a. Получите остающиеся вторые значения столбцов с помощью того же процесса в качестве на Шаге 2b. Например, при обновлении (2,2) элемент, который имеет значение интервала 2, применяя штраф выражениям столбца
original value + penalty × distance 1 + 2 × 1 = 3 2 + 2 × 0 = 2 5 + 2 × 1 = 7
1 5(1) 4 2 4(2) 2 5 9(2) 4
Повторите Шаг 2 для третьего столбца. Но теперь штраф применяется к обновленному второму столбцу. Например, при обновлении (1,3) элемент, штраф
5 + 2 × 0 = 5 4 + 2 × 1 = 6 9 + 2 × 4 = 17
1 5(1) 9(1) 2 4(2) 6(2) 5 9(2) 10(2)
При запуске в последнем столбце матрицы найдите минимальное значение. Идите назад вовремя через матрицу путем движения от текущего интервала до начала координат того интервала в предыдущем моменте времени. Отслеживайте индексы интервала, которые формируют путь, составляющий гребень. Алгоритм сглаживает переход при помощи интервала источника вместо интервала с минимальным значением. В данном примере гребенчатыми индексами является 2, 2, 2, который совпадает с энергетическим путем синусоиды в строке 2 матрицы, показанной на Шаге 1.
Если вы извлекаете несколько гребней, алгоритм удаляет первый гребень из матрицы частоты времени и повторяет процесс.
[1] Daubechies, я., Дж. Лу и H.-T. Ву. "Вейвлет Synchrosqueezed преобразовывает: подобный эмпирическому разложению моды инструмент". Примененный и Вычислительный Гармонический Анализ. Издание 30, Номер 2, 2011, стр 243–261.
[2] Thakur, G., Э. Бревдо, N. S. Fučkar и H.-T. Ву. "Алгоритм Synchrosqueezing для изменяющегося во времени спектрального анализа: свойства Робастности и новые приложения палеоклимата". Обработка сигналов. Издание 93, Номер 4, 2013, стр 1079–1094.