В этом примере показано, как использовать приложение Wavelet Signal Denoiser для denoise 1D сигнал с действительным знаком. Можно создать и сравнить несколько версий сигнала denoised с приложением и экспортировать желаемый сигнал denoised в рабочую область MATLAB®. Чтобы воспроизвести сигнал denoised в вашей рабочей области или применить те же параметры шумоподавления к другим данным, можно сгенерировать и отредактировать скрипт MATLAB. Этот пример иллюстрирует один возможный рабочий процесс.
Загрузите данные в рабочее пространство MATLAB. .mat файл содержит чистую версию и шумную версию сигнала. Постройте обе версии сигнала.
load fdata plot(fNoisy,'b-') hold on plot(fClean,'r-','LineWidth',2) legend('Noisy Signal','Clean Signal') hold off grid on
Откройте приложение Wavelet Signal Denoiser. От Панели инструментов MATLAB откройте вкладку Apps и при Обработке сигналов и Коммуникациях, нажмите Wavelet Signal Denoiser. Можно также запустить приложение путем ввода waveletSignalDenoiser в командной строке MATLAB.
Загрузите сигнал с шумом из рабочей области в приложение путем нажатия на Import в панели инструментов. Из списка переменных рабочей области, которые могут загрузиться в приложение, выберите fNoisy и нажмите Import.
Приложение импортирует сигнал с шумом и сразу denoises это с помощью параметров по умолчанию.
Исследуйте график fNoisy. Приложение строит исходный сигнал, fNoisy, сигнал denoised, fNoisy1, и крупное приближение шкалы сигнала, Approximation.
1. Панель Сигналов Denoised перечисляет все версии сигнала denoised. Список в настоящее время содержит только сигнал, что приложение создало использование имени по умолчанию, fNoisy1.
Можно поменять имя по умолчанию путем щелчка правой кнопкой по нему, выбора Rename из всплывающего меню, ввода нового имени в диалоговом окне и нажатия клавиши ENTER.
Можно удалить сигнал denoised путем щелчка правой кнопкой по его имени и выбора Delete из всплывающего меню. Можно также удалить выбранный сигнал denoised путем нажатия на Delete в панели инструментов.
2. Текущая панель Параметров Вейвлета перечисляет параметры шумоподавления, примененные, чтобы создать fNoisy1.
3. Масштабируйте и панорамируйте необходимую область. Во-первых, установите курсор на график показать плавающую палитру.
Затем выберите желаемое действие из палитры.
Когда вы выбираете, чтобы или увеличить масштаб или, колесо мыши управляет изменением масштаба.
4. Переключите, чего сигналы отображаются в графике Сигналов Denoised:
Нажатие на Signals ▼ в панели инструментов и использование выпадающего меню, чтобы переключить видимость оригинала и denoised сигнализируют о графиках.
Нажатие на индивидуума сигнализирует в легенде графика.
5. Исследуйте Содействующий график.
Коэффициенты красного цвета используются, чтобы восстановить сигнал denoised. Текущая панель Параметров Вейвлета указывает, что 9-уровневое разложение вейвлета использовалось к denoise сигнал.
Масштабируйте и панорамируйте необходимую область. Во-первых, установите курсор на график показать плавающую палитру. Затем выберите желаемое действие из палитры.
Когда вы выбираете, чтобы или увеличить масштаб или, колесо мыши управляет изменением масштаба а не полосой прокрутки.
Когда вы увеличиваете масштаб, уменьшаете масштаб, или панорамирование в D1 содействующий уровень, изменение масштаба применяется ко всем уровням.
Кликните по вкладке Wavelet. Используйте эту панель инструментов, чтобы настроить и применить параметры шумоподавления для выбранного сигнала denoised.
Перечисленные значения являются параметрами, используемыми, чтобы создать сигнал denoised, fNoisy1. Изменить значения этих настроек, работая слева направо в панели инструментов:
1. В выпадающем меню Wavelet выберите семейство вейвлетов Daubechies, db. Из-за этого действия:
Поле выпадающего списка Номера превращается в 1. Измените значение в 2.
В строке состояния текст появляется в графике Сигналов Denoised, утверждая, что там ожидают изменения параметра вейвлета. Этот текст появляется каждый раз, когда у вас есть любые незаконченные изменения в сигнале. Текст в строке состояния исчезает, когда вы или применяете изменения при помощи кнопки Denoise или перешли далеко от сигнала до другого сигнала.
2. Из выпадающего меню Method выберите Universal Threshold.
3. Чтобы задать 10-уровневое разложение вейвлета, измените значение Уровня к 10.
4. Путем изменения Метода в Universal Threshold, настройки Rule, измененные автоматически от Median к Soft. Измените настройки к Hard.
5. Нажмите Level-Dependent.
6. Примените новые значения для этих настроек путем нажатия на Denoise.
Текущие обновления панели Параметров Вейвлета новыми параметрами, используемыми к denoise сигнал и приложение, повторно строят сигнал denoised, fNoisy1.
Примечание: Все параметры являются контекстными. Возможные значения для одного параметра могут зависеть от в настоящее время выбранного значения другого параметра. Вы не можете сделать несовместимый выбор. Например, когда методом шумоподавления является ФРГ, существует только возможное правило пороговой обработки: трудно. В этом экземпляре никакие другие значения не перечислены в выпадающем меню Rule.
Если вы любите конкретный сигнал denoised, но хотите исследовать больше параметров шумоподавления, можно скопировать его. Можно затем изменить параметры для копии, не теряя исходные параметры.
1. От панели Сигналов Denoised выберите fNoisy1. Затем на панели инструментов, от вкладки Signal Denoiser, нажимают Duplicate.
Дублирующийся сигнал, fNoisy1Copy, кажется подсвеченным в Сигналах Denoised.
Параметры шумоподавления для копии перечислены в Текущих Параметрах Вейвлета.
Копия построена как толстая линия в графике Сигналов Denoised. Легенда графика обновляется, чтобы включать копию.
2. На вкладке Wavelet измените Уровень в 2, и затем нажмите Denoise. Приложение denoises сигнал с помощью двухуровневого разложения вейвлета. Кроме того, приложение:
Повторно вычисляет и строит приближение для копии.
Обновляет Содействующий график показать уровни для копии.
Поскольку fNoisy1Copy подсвечен, его приближение построено. Приложение всегда строит приближение для в настоящее время выбранного сигнала denoised. Можно продемонстрировать это поведение можно следующим образом. В легенде графика нажмите fNoisy1 и fNoisy1Copy. Имена и сигналов denoised исчезают, и два сигнала больше не строятся. Только исходный сигнал и графики приближения отображаются.
Пунктирная линия в графике представляет приближение. Поскольку fNoisy1Copy подсвечен в списке Сигналов Denoised, построенное приближение является результатом двухуровневого разложения вейвлета. Приближение является относительно шумным. Теперь выберите fNoisy1 в списке. Приближение 10-уровневого разложения вейвлета отличается.
Можно всегда возвращаться к использованию исходных параметров по умолчанию путем добавления нового сигнала denoised. От панели инструментов, на вкладке Signal Denoiser, нажимают Add.
Добавленный сигнал denoised, fNoisy3, кажется подсвеченным в списке Сигналов Denoised. Параметры шумоподавления по умолчанию перечислены в Текущих Параметрах Вейвлета.
Новый сигнал denoised построен как толстая линия. Приближение вычислено и построено также. Легенда графика обновляется, чтобы включать fNoisy3.
Если вы хотите применить те же параметры шумоподавления к другим данным, можно использовать приложение, чтобы сгенерировать скрипт, который воспроизводит выбранный сигнал denoised. Можно затем изменить и сохранить скрипт в собственных целях. Чтобы сделать последующий анализ, можно экспортировать сигнал denoised в рабочую область.
Нажмите fNoisy3 в Сигналах Denoised. На вкладке Signal Denoiser панели инструментов, от Экспорта ▼ меню, выбирают Generate MATLAB Script. Неназванный скрипт открывается в вашем редакторе MATLAB следующим исполняемым кодом:
fNoisy3 = wdenoise(fNoisy,9, ... 'Wavelet', 'sym4', ... 'DenoisingMethod', 'Bayes', ... 'ThresholdRule', 'Median', ... 'NoiseEstimate', 'LevelIndependent');
wdenoise входные параметры заполняются со значениями, используемыми, чтобы создать fNoisy3. Сохраните скрипт и затем запуститесь. Это создаст переменную fNoisy3 в вашей рабочей области.
Загрузите файл fdataTS. Файл содержит зашумленные данные 100 временных рядов. Каждые временные ряды имеют 4 096 точек данных. Данные содержатся в типе TimeTable переменная под названием fdataTS.
load fdataTSПрименять параметры шумоподавления к fdataTS, отредактируйте скрипт, заменив fNoisy с fdataTS и fNoisy3 с fdataTSclean. Затем запустите скрипт.
fdataTSclean = wdenoise(fdataTS,9, ... 'Wavelet', 'sym4', ... 'DenoisingMethod', 'Bayes', ... 'ThresholdRule', 'Median', ... 'NoiseEstimate', 'LevelIndependent');
Сравните 15-е шумные временные ряды с его denoised версией.
subplot(2,1,1) plot(fdataTS.Time,fdataTS.fTS15) title('Original Time Series') grid on subplot(2,1,2) plot(fdataTSclean.Time,fdataTSclean.fTS15) title('Denoised Time Series') grid on
Нажмите fNoisy3 в Сигналах Denoised. Затем на панели инструментов, от вкладки Signal Denoiser, кликают по зеленой галочке на Экспорт ▼. Начиная с fNoisy3 уже существует в вашей рабочей области, можно обеспечить экспорт и перезаписать переменную рабочей области. В качестве альтернативы можно отменить экспорт, переименовать или сигнал denoised в приложении или переменную рабочей области, и экспортировать снова. Текст появляется в строке состояния, кажется подтверждающим, что сигнал экспортируется. Выбор различного сигнала denoised или импорт нового сигнала очистят текст от строки состояния.
Поскольку вы имеете чистый сигнал в своей рабочей области, вычисляете отношение знака к шуму сигнала denoised.
snrWavelet = -20*log10(norm(abs(fClean-fNoisy3))/norm(fClean))
snrWavelet = 35.9623
Если у вас есть Signal Processing Toolbox™, denoise сигнал с помощью фильтра скользящего среднего значения, и Savitzky-Golay фильтруют и вычисляют ОСШ каждого сигнала denoised.
fmv = smoothdata(fNoisy,'movmean',25);
snrMovingAverage = -20*log10(norm(abs(fClean-fmv))/norm(fClean))snrMovingAverage = 26.0040
fsg = smoothdata(fNoisy,'sgolay',25);
snrSavitskyGolay = -20*log10(norm(abs(fClean-fsg))/norm(fClean))snrSavitskyGolay = 28.8932
Вы достигаете превосходящего шумоподавления результатов с sym4 вейвлет.