Вычислите because(X*pi), точно
Y = cospi(X)Y = cospi(X)cos(X*pi), явным образом не вычисляя X*pi. Это вычисление более точно, чем cos(X*pi), потому что значение с плавающей точкой pi является приближением π. В частности:
Для нечетных целых чисел cospi(n/2) является точно нулем.
Для целых чисел cospi(n) +1 или-1.
Сравните точность cospi(X) по сравнению с cos(X*pi).
Создайте вектор значений.
X = [0 1/2 1 3/2 2];
Вычислите косинус X*pi с помощью нормальной функции cos.
Y = cos(X*pi)
Y = 1×5
1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000
Результаты содержат небольшие числовые ошибки вследствие того, что pi является приближением с плавающей точкой истинного значения
. Например, Y(2) не является точно нулем даже при том, что
.
Y(2)
ans = 6.1232e-17
Используйте cospi, чтобы вычислить те же значения. В этом случае результаты точны.
Z = cospi(X)
Z = 1×5
1 0 -1 0 1
Z(2)
ans = 0
потому что | cosd | sinpi