Вычислите грех (X*pi) точно
Y = sinpi(X)Y = sinpi(X)sin(X*pi), явным образом не вычисляя X*pi. Это вычисление более точно, чем sin(X*pi), потому что значение с плавающей точкой pi является приближением π. В частности:
Для целых чисел sinpi(n) является точно нулем.
Для нечетных целых чисел sinpi(n/2) +1 или-1.
Сравните точность sinpi(X) по сравнению с sin(X*pi).
Создайте вектор значений.
X = [0 1/2 1 3/2 2];
Вычислите синус X*pi с помощью нормальной функции sin.
Y = sin(X*pi)
Y = 1×5
0 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000
Результаты содержат небольшие числовые ошибки вследствие того, что pi является приближением с плавающей точкой истинного значения
. Например, Y(3) не является точно нулем даже при том, что
.
Y(3)
ans = 1.2246e-16
Используйте sinpi, чтобы вычислить те же значения. В этом случае результаты точны.
Z = sinpi(X)
Z = 1×5
0 1 0 -1 0
Z(3)
ans = 0