2D быстрое преобразование Фурье
Y = fft2(X)Y = fft2(X,m,n)Y = fft2(X)fft(fft(X).').'. Если X является многомерным массивом, то fft2 берет 2D преобразование каждой размерности выше, чем 2. Вывод Y одного размера как X.
Y = fft2(X,m,n) X или заполняет X конечными нулями, чтобы сформировать m-by-n матрица прежде, чем вычислить преобразование. Y является m-by-n. Если X является многомерным массивом, то fft2 формирует первые две размерности X согласно m и n.
2D преобразование Фурье полезно для обработки 2D сигналов и других 2D данных, таких как изображения.
Создайте и постройте график 2D данных с повторными блоками.
P = peaks(20); X = repmat(P,[5 10]); imagesc(X)
Вычислите 2D преобразование Фурье данных. Переключите нулевую частотную составляющую в центр вывода и постройте график получившегося 100 200 матрица, которая одного размера как X.
Y = fft2(X); imagesc(abs(fftshift(Y)))
Заполните X нулями, чтобы вычислить 128 256 преобразование.
Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200)); imagesc(abs(fftshift(Y)));
Эта формула задает дискретное преобразование Фурье Y матрицы X m на n:
ωm и ωn являются комплексными корнями из единицы:
i - мнимая единица. p и j являются индексами, которые запускаются от 0 до m–1, и q и k являются индексами, которые запускаются от 0 до n–1. Эта формула переключает индексы для X и y 1, чтобы отразить матричные индексы в MATLAB®.